Вода это матрица жизни -еще раз о памяти воды

  • Дьякова Лариса Александровна, старший преподаватель

Разделы:Математика

Матрица, её история и применение

Основное значение термин «матрица» имеет в математике.

Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.

Впервые матрицы упоминались ещё в древнем Китае, называясь тогда «волшебным квадратом». Основным применением матриц было решение линейных уравнений. Так же, волшебные квадраты были известны чуть позднее у арабских математиков, примерно тогда появился принцип сложения матриц. После развития теории определителей в конце 17-го века, Габриэль Крамер начал разрабатывать свою теорию в 18-ом столетии и опубликовал «правило Крамера» в 1751 году. Примерно в этом же промежутке времени появился «метод Гаусса». Теория матриц начала своё существование в середине XIX века в работах Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат Вейерштрассу, Жордану, Фробениусу. Термин «матрица» ввел Джеймс Сильвестр в 1850 г.

Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае, количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

Матрицы допускают следующие алгебраические операции:

  • сложение матриц, имеющих один и тот же размер;
  • умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую nстолбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую nстрок);
  • умножение матрицы на элемент основного кольца или поля (т. е. скаляр).

Матрица – множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m – строк и n – столбцов. Для обозначения матрицы используется надпись:

А=,

аij, где i – номер строки, j – номер столбца

Далее рассмотрим виды матриц.

Матрицы С и D имеют размеры 3х3 и 2х2. В том случае, когда количество строк матрицы равняется количеству ее столбцов, матрица называется квадратной. Значит матрица C – квадратная матрица третьего порядка, а матрица D — квадратная матрица второго порядка.

С=; D=.

Матрица, которая содержит только одну строчку или один столбец называется вектором. В таких матрицах можновыделить вектор-строка и вектор-столбец. Так, матрица K – это вектор-строка, а матрица F – вектор-столбец.

K=; F=.

Квадратная матрица, у которой в главной диагонали стоят ненулевые элементы, а все остальные – нули называется диагональной матрицей. Матрица L – диагональная матрица третьего порядка. Если ненулевые элементы равны только единицам, то это единичная матрица, она всегда обозначается буквой Е. В нашем случае матрица Е – тоже единичная матрица третьего порядка.

L= E=.

Если все элементы матрицы нули, то это нулевая матрица. Например, матрица V – нулевая матрица третьего порядка.

V=.

Если в данной матрице поменять строки и столбцы местами, то получится транспонированная матрица данной. Например, дана матрица М, каждую строчку этой матрицы перенесем в соответствующий столбец матрицы, стоящей на рисунке рядом. Вторая матрица – это транспонированная матрица матрицы М.

К середине XIX в. матрицы стали самостоятельными объектами математических исследований. К этому времени были сформулированы правила сложения и умножения матриц. Основную роль в их разработке сыграли работы Гамильтона, Кэли и Сильвестра (J.J.Sylvester, 1814–1897). Современное обозначение матрицы предложил Кэли в 1841 году. Исследования Вейерштрасса (K.Th.W.Weierstrass, 1815–1897) и Фробениуса (F.G.L. Frobenius, 1849–1917) далеко продвинули теорию матриц, обогатив ее новым содержанием.

Но существует ещё особая разновидность матриц, называемая магическим квадратом. Магический квадрат – квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы и эти знаки известны под названием лошу и равносильны магическому квадрату. В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э.Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А.Дюрера изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия 1. Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки. Магическим квадратам приписывали различные мистические свойства. В 16 в. Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков, которые были связаны с астрологией 7 планет. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты.

В 19 и 20 вв. интерес к магическим квадратам вспыхнул с новой силой. Их стали исследовать с помощью методов высшей алгебры и операционного исчисления.

Магические квадраты нечетного порядка можно построить с помощью метода французского геометра 17 в. А.де лаЛубера. Рассмотрим этот метод на примере квадрата 5-го порядка. Число 1 помещается в центральную клетку верхней строки. Все натуральные числа располагаются в естественном порядке циклически снизу вверх в клетках диагоналей справа налево. Дойдя до верхнего края квадрата (как в случае числа 1), продолжаем заполнять диагональ, начинающуюся от нижней клетки следующего столбца. Дойдя до правого края квадрата (число 3), продолжаем заполнять диагональ, идущую от левой клетки строкой выше. Дойдя до заполненной клетки (число 5) или угла (число 15), траектория спускается на одну клетку вниз, после чего процесс заполнения продолжается.

Где ещё применяются матрицы?

Таблица умножения — это произведение матриц (1,2,3,4,5,6,7,8,9)Т ×(1,2,3,4,5,6,7,8,9).

В физике и других прикладных науках матрицы – являются средством записи данных и их преобразования. В программировании – в написании программ. Они еще называются массивами. Широко применение и в технике. Например, любая картинка на экране – это двумерная матрица, элементами которой являются цвета точек.

В психологии понимание термина сходно с данным термином в математике, но взамен математических объектов подразумеваются некие «психологические объекты» – например, тесты.

Кроме того, матрицы имеет широкое применение в экономике, биологии, химии и даже в маркетинге.

Также авторы нашли абстрактную модель – теорию бракосочетаний в первобытном обществе, где с помощью матриц были показаны разрешенные варианты браков для представителей и даже потомков того или иного племени, что явилось свидетельством разнопланового применения матриц.

Теперь подробнее остановимся на некоторых областях применения матриц.

Рассмотрим теорию бракосочетаний, о которой уже упоминалось.

В некоторых первобытных обществах существуют строгие правила относительно того, в каких случаях допустимы браки. Эти правила направлены на предотвращение браков между слишком близкими родственниками.

Эти правила допускают точную математическую формулировку в терминах «p-матриц». Одним из первых изложил эти правила в виде аксиом Андре Вейль.

Правила бракосочетания характеризуются следующими аксиомами:

  • Аксиома 1: каждому члену общества приписывается определенный брачный тип.
  • Аксиома 2: двум индивидуумам разрешается вступать в брак тогда и только тогда, когда они принадлежат к одному и тому же брачному типу.
  • Аксиома 3: тип индивидуума определяется полом индивидуума и типом его родителей.
  • Аксиома 4: два мальчика (или две девочки), родители которых принадлежат к разным типам, сами принадлежат к разным типам.
  • Аксиома 5: правила, разрешающие или не разрешающие мужчине вступить в брак со своей родственницей, зависят только от вида родства. В частности, мужчине не разрешается жениться на своей сестре.
  • Аксиома 6: для любых двух индивидуумов можно указать таких их потомков, которым разрешается вступать в брак.

Из аксиом следует, что нужно задать зависимость между типом родителей и типами сыновей и дочерей.

Для установления отношения родства пользовались следующими обозначениями:

Вот примеры видов отношений:

Данные схемы далее объединяются в большие матрицы, где условные обозначения преобразуются в числа. С помощью таких матриц удобно видеть кровное родство в нескольких поколениях.

Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют чрезвычайно важное значение для экономистов. Объясняется это тем, что значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное – компактной матричной форме.

С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости.

Например, рассмотрим таблицу распределения ресурсов по отдельным отраслям экономики (усл. ед.):

Ресурсы Отрасли экономики
Промышленность Сельское хозяйство
Электроэнергия 5,3 4,1
Трудовые ресурсы 2,8 2,1
Водные ресурсы 4,8 5,1

Данная таблица может быть записана в компактной форме в виде матрицы распределения ресурсов по отраслям:

А=

В данной записи, например, матричный элемент  = 5,3 показывает, сколько электроэнергии употребляет промышленность, а элемент = 2,1 — сколько трудовых ресурсов потребляет сельское хозяйство.

Далее рассмотрим применение матриц в психологии.

Прогрессивные матрицы Равена– тест на наглядное и в то же время абстрактное мышление по аналогии (тест интеллекта), разработанный англ. психологом Дж. Равеном (1938).

Каждая задача состоит из 2 частей: основного рисунка (какого–либо геометрического узора) с пробелом в правом нижнем углу и набора из 6 или 8 фрагментов, находящихся под основным рисунком. Из этих фрагментов требуется выбрать один, который, будучи поставленным на место пробела, точно подходил бы к рисунку в целом. Прогрессивные матрицы Равена разделяются на 5 серий по 12 матриц в каждой. Благодаря увеличению числа элементов матриц и усложнению принципов из взаимоотношений задачи постепенно усложняются как в пределах одной серии, так и при переходе от серии к серии. Имеется также облегченный вариант прогрессивных матриц Равена, предназначенный для исследования детей и взрослых с нарушениями психической деятельности.

На рисунке показаны примеры таких матриц:

Мы рассмотрели основные области применения матриц. Выяснилось, что данный термин употребляется не только в математике, но и в других науках, таких, как информатика, биология, химия, физика, психология, экономика и т. д. Кроме того, матрицы могут быть практически применимы, например, как это делали в первобытном обществе для определения разрешённых вариантов брака.

МАТРИЦА— (нем., Matrize, от лат. matrix матка). 1) в литейном производстве: медная форма для отливки букв, а также монет. 2) в типографском деле: бумажная форма для отливки стереотипа.

С помощью матриц можно решать системы уравнений, в них удобно представлять какие-либо данные.

Таким образом, мы пришли к выводу, что матрицы широко применялись и применяются до сих пор.

Литература:

  1. Красс М.С., Чупрынов Б.П.; Математика, Питер, 2005.
  2. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г.; Финансы и статистика, 2000.
  3. Кремер Н.Ш.; ЮНИТИ-ДАНА, Высшая математика для экономистов, 3-е издание, 2007.
  4. Венгер А.Л. — Психологические рисуночные тесты: Иллюстрированное руководство.
  5. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

Презентация.

27.07.2013

Всякий человек, интересующийся своей духовной природой, пытается более глубоко понять себя и своё предназначение в жизни. Порой это понимание так и не приходит. В этом и помогает метод диагностики  – матрица судьбы 22 энергии. Она рассчитывается по дате рождения человека. Это квадрат в квадрате с основными линиями судьбы. А энергии, которые расставляются по углам и внутри Матрицы – наши индивидуальные программы.

Это уникальное открытие Знаний о судьбе Нового времени Наталии Ладини. В основе этого Метода лежат 22 энергии судьбы, как 22 аркана Таро. 22 энергии очень полно и глубоко характеризуют личность человека. Более точного описания я не встречала ни в астрологии, ни в нумерологии. Метод уникален тем, что он понятен и прост в использовании.

Уникальность этого Метода и в том , что в нём можно развиваться глубоко и постигать грани судьбы, и продвигаться в своём самосовершенствовании. В итоге улучшается здоровье, Ваше настроение, раскрывается творчество, притягиваются те люди и партнёры, которые более гармоничны для Вас и более созвучны, Вы начинаете видеть и чувствовать свой путь и смысл жизни, постигаете свои предназначения.

Изучите философию мироздания через постижение 22 энергий судьбы, увидите какие энергии Вам покровительствуют. Над судьбой можно и нужно работать, переводя энергии с минуса своих потенциалов на плюс.Так как на минусовых потенциалах энергий Вы притягиваете проблемы, а исцелив и переведя их в плюс Вы притягиваете процветание, уверенность в себе и завтрашнем дне, гармоничные отношения в любви, гармонию с собой и с Миром!

ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦЫ

Приведен расчет базовых, но основных энергий  + расчет предназначений.На консультации Узнать себя рассматривается расширенная матрица: энергии по чакрам, канал отношений и финансов.

В дате рождения 31 цифра, а в матрице только 22 энергии. Поэтому все числа, которые больше 22-х, складываются! Все числа до 22-х и само число 22 – оставляем как есть!

НА РИСУНКЕ:  прямой и диагональный квадраты для расчета  матрицы судьбы.

РАСЧЕТЫ

Для примера, мы возьмем человека, который родился 24.03.1981 А вы напишите на бумаге свою дату рождения, и ведите подсчеты по аналогии с нами.

ДИАГОНАЛЬНЫЙ КВАДРАТ 1. Возьмем день рождения – 24 (Помните главное правило, если ваши числа больше 22 – Вы их плюсуете). Поэтому плюсуем 2+4=6. В левый угол диагонального квадрата (красный круг с «А») заносим получившееся число.

2.Теперь берем месяц рождения. У нас – 3. В верхнюю точку диагонального квадрата (синий круг с «B») заносим число – месяц рождения.

3. Берем год рождения. В нашем случае: 1+9+8+1=19. В правый угол диагонального квадрата (оливково-зеленый круг с «C») Вписываем получившееся число.

4. Теперь высчитываем сумму всех трех значений, которые мы уже высчитали («A» + «B» + «С»), то есть день рождения + месяц рождения + год рожденияВ нашем примере: 6+3+19=28 и еще раз складываем 2+8=10.(Энергии с номером более 28 не существует, поэтому, если сумма получается больше 22 плюсуем составляющие цифры до тех пор, пока не получим число от 1 до 22). В нижнюю точку диагонального квадрата (салатовый круг с «D»)  мы вписываем, получившееся после сложение число.

5. Теперь вычисляем центральную точку «E». Высчитываем ее, это сумма всех четырех уже высчитанных чисел A» + «B» + «С» + «D»).В нашем примере: 6+3+19+10=38. Теперь складываем 3+8=11. В центральную точку всей матрицы (желтый круг с «E») вписываем, получившееся после сложение число.

«A» – это энергия наша визитная карточка, которая сразу многое говорит о личности. «B» – это энергия наша связь с Небом и Ангелом – Хранителем. Рассказывает о том, как мы принимаем энергию с неба. «C» – это энергия денежная карма. Это наш опыт, который мы нарабатываем на протяжении нашей жизни. Считается, что до 40 лет мы работаем на него, а после он работает на нас. «D» – это энергия наша связь с прошлыми жизнями. Там хранится суммарный негативный опыт прошлых жизней. «E» – это энергия наша зона комфорта, то, куда наша душа подсознательно или сознательно стремится, место накопления нашей энергии. Через данную энергию вы общаетесь, и вас воспринимают в социуме.

 ПЕРВОЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ –  ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ СЕБЯ

Две линии: вертикальная и горизонтальная. Вертикальная линия – это небесная линия, духовная, линия неба. Это общая суммарная энергетика в нас, т.е. наш потенциал энергии. Горизонтальная линия – земная – наша физика в нас, мир материи в нас, весь наш материальный потенциал.

Как считать:

🔹 НЕБО — духовная задача для себя. Берем верхнюю и нижнюю точки диагонального квадрата («B» + «D»).В нашем примере: 3+10=13. 13ая энергия – духовное предназначение для себя.

🔹 ЗЕМЛЯматериальная задача для себя. Складываем левую и правую точки диагонального квадрата («A» + «С»).В нашем примере: 6+19=25 и еще раз складываем 2+5=7. 7ая энергия – материальное предназначение для себя.

🔹 НЕБО+ЗЕМЛЯ = ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ СЕБЯВ нашем примере: 13+7=20.   20ая энергия – предназначение для себя. Личное предназначение – то, что мы должны сделать для себя самого, какие уроки пройти, что понять, что в себе усовершенствовать. Его человек должен выполнить до 40 лет (можно и раньше, но в 40 лет будет проверка, духовный экзамен и если свыше поставят “неуд”, у человека могут начаться или усугубиться проблемы со здоровьем и финансами).

Что у нас получилось для нашего примера

ПРЯМОЙ КВАДРАТ Диагональные линии – это родовые потоки, они расскажут о тех задачах, которые важны для выполнения задач в социуме.

«F» и «N»это энергии, наши родовые задачи по линии отца.

1. Вычисляем точку «F». Высчитываем ее, это сумма («A» + «B»), вычисленные ранее в диагональном квадрате.В нашем примере: 6+3=9. В верхний левый угол уже ПРЯМОГО квадрата (оранжевый круг с «F») вписываем получившееся число.

2. Дальше – нужно заполнить точку, которая находится в нижнем правом углу прямого квадрата (бирюзовый круг с «N»). Для этого нужно сложить («С» + «D»), вычисленные ранее в диагональном квадрате.В нашем примере: 10+19=29 и еще раз складываем 2+9=11. Вписываем в круг «N» получившееся число. В нашем случае – 11ая энергия.

«K» и «M» это энергии, наши родовые задачи по линии материи.

3. Теперь вычисляем, что мы должны отдать женской части человечества. Для этого вычисляем точку в правом верхнем углу ПРЯМОГО квадрата (сиреневый круг с «K»). Высчитываем ее, это сумма («B» + «С»).В нашем примере:  3+19=22. Вписываем в круг с «K» получившееся число. В нашем случае – 22ая энергия.

4. Дальше – нижний левый угол ПРЯМОГО квадрата (голубой круг с «M»). Чтобы его получить: плюсуем («A» + «D»).В нашем примере:  6+10=16. Вписываем в круг с «M» получившееся число.

ВТОРОЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ – ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ЛЮДЕЙ

🔹 Родовая программа по линии отца, также это задача по отношению ко всем мужчинам, встречающимся на вашем пути.  (МУЖЧИНЫ) Плюсуем «F» + «N». В нашем примере:  9+11=20. То что мы получаем, в нашем случае 20ая энергия – это наши задача по отношению ко всем мужчинам.

🔹 Родовая программа по линии матери, также это ваша задача по отношению ко всем женщинам, встречающимся на вашем пути. (ЖЕНЩИНЫ) Складываем «K» + «M». В нашем примере:  22+16=38, и еще раз плюсуем 3+8=11. То что мы получаем, в нашем случае 11ая энергия – это наши задача по отношению ко всем женщинам.

🔹 МУЖЧИНЫ+ЖЕНЩИНЫ = ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕДЛЯ ЛЮДЕЙВ нашем примере:  Муж.=20; Жен.=11 Складываем 20+11=31 еще раз складываем 3+1=4 Второе предназначение, которое человек должен успеть выполнить до 60 лет. Это социальное предназначение – то, что мы должны передать миру, людям, отдать во внешний план.

Что у нас получилось для нашего примера

ОБЩЕЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ – ДУХОВНОЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ

Его мы получаем, складывая первое и второе предназначение. У нас: 20+4=24 поэтому еще раз складываем 2+4=6. Общее число (в нашем случае 6ая энергия) – это энергия, которая всегда влияет на человека. Если первое и второе предназначение выполнены, то общее предназначение будет подарком, оно «включается» после 60 лет.

Как должна выглядеть матрица в итоге для нашего примера

Предназначение – это не профессия, предназначение имеет более широкое значение.

Теперь Вы знаете каждую позицию в матрице.

ЗДЕСЬ ВЫ МОЖЕТЕ ПРОЧИТАТЬ О КАЖДОЙ ЭНЕРГИИ

ЭНЕРГИИ с 1 по 7

ЭНЕРГИИ с 8 по 14

ЭНЕРГИИ с 15 по 22

Консультации

G M T Звуковая функция ограничена 200 символами

Настройки : История : Обратная связь : Donate Закрыть
В дополнение к калькуляторам мы индивидуально каждому желающему помогаем с решением задач. Наши цены конкурентоспособны, а качество работ на высоте. Сроки выполнения задач всегда соответствуют оговоренным заранее условиям. Заказать решение

—> Арифметика Сложение чиселРейтинг Вычитание чиселРейтинг Умножение чиселРейтинг Деление чиселРейтинг Найти значение выраженияРейтинг Факторизация целого числаРейтинг Элементарная математика Упростить выражениеРейтинг Раскрыть скобкиРейтинг Разложить многочленРейтинг Выделить полный квадратРейтинг Разложение дробиРейтинг Деление многочлена на многочленРейтинг График функции График кривой в ДСКРейтинг График кривой в ПСКРейтинг Параметрическая кривая 2DРейтинг Параметрическая кривая 3DРейтинг График поверхности в ДСКРейтинг Анализ функции Область определенияРейтинг Область значенийРейтинг Нули функцииРейтинг Пересечение с осями координатРейтинг Максимум функцииРейтинг Минимум функцииРейтинг Точки разрываРейтинг Точки экстремумаРейтинг Точки перегибаРейтинг Асимптоты функцииРейтинг Чётность функцииРейтинг Период функцииРейтинг Обратная функцияРейтинг Касательная к графикуРейтинг Нормаль к графикуРейтинг Касательная плоскостьРейтинг Нормаль к поверхностиРейтинг Уравнения Уравнения любого видаРейтинг Квадратное уравнениеРейтинг Кубическое уравнениеРейтинг Уравнение с параметромРейтинг Трансцендентное уравнениеРейтинг Сумма корней уравненияРейтинг Произведение корней уравненияРейтинг Система двух уравненийРейтинг Система трех уравненийРейтинг Неравенства. Тождества Неравенства любого видаРейтинг Система неравенствРейтинг Тригонометрическое тождествоРейтинг Матрицы Умножение матрицРейтинг Возведение матрицы в степеньРейтинг Определитель матрицыРейтинг Обратная матрицаРейтинг Ранг матрицыРейтинг Характеристическое уравнениеРейтинг Собственные числа матрицыРейтинг Собственные векторы матрицыРейтинг Число обусловленности матрицыРейтинг Диагонализация матрицыРейтинг Нуль-пространство (ядро) матрицыРейтинг Пределы Предел функции одной переменнойРейтинг Предел функции двух переменныхРейтинг Производные Производная первого порядкаРейтинг Производная второго порядкаРейтинг Производная третьего порядкаРейтинг Производная неявной функцииРейтинг Частная производнаяРейтинг Смешанная частная производнаяРейтинг Значение производной в точкеРейтинг Интегралы Неопределенный интералРейтинг Двойной неопределенный интералРейтинг Тройной неопределенный интералРейтинг Определенный интералРейтинг Двойной определенный интегралРейтинг Площадь ограниченной фигурыРейтинг Длина дуги кривой линии Функция в декартовых координатахРейтинг Функция в полярных координатахРейтинг Параметрическая функция, 2DРейтинг Параметрическая функция, 3DРейтинг Ряды Сумма числового рядаРейтинг Сходимость степенного рядаРейтинг Ряды Тейлора, Маклорена, ЛоранаРейтинг Ряды ФурьеРейтинг Дифференциальные уравнения Общее решение ДУРейтинг Задача Коши для ДУРейтинг Общее решение системы ДУРейтинг Задача Коши для системы ДУРейтинг Численное интегрирование Метод левых прямоугольниковРейтинг Метод правых прямоугольниковРейтинг Метод средних прямоугольниковРейтинг Метод трапецийРейтинг Метод парабол (метод Симпсона)Рейтинг Метод БуляРейтинг

Решение математики онлайн

Math24.biz – это современный способ решения математики, в том числе для сравнения самостоятельных решений с машинными вычислениями.

Пользование сервисом удобно и понятно каждому человеку, попавшему на сайт впервые. Сразу выбираете нужный калькулятор, вводите необходимые данные по вашей задаче и нажимаете кнопку «Решение». За считанные секунды ответ готов.

Чтобы не возникало трудностей с вводом данных, мы подготовили специальную статью Как вводить данные? Помимо правил написания формул и чисел, в ней вы можете увидеть, как правильно вводятся различные константы и математические функции.

О калькуляторах

По мере возможности добавляются новые математические калькуляторы. На сегодняшний день их более 85.

Если не удалось найти нужный калькулятор, которым может быть решена ваша математическая задача, или есть предложение по улучшению имеющегося калькулятора, пожалуйста, сообщите об этом на почту info@math24.biz

Преимущества

1. Бесплатно Решение математики онлайн не будет вам стоить ни копейки. Наш сервис абсолютно бесплатный и доступен любому пользователю интернета.

2. Без регистрации Для пользования калькуляторами не требуется регистрации на сайте, отнимая время на заполнение почтовых ящиков и других личных данных.

3. Подробные решения На многие задачи вы получите пошаговый развернутый ответ, что позволяет понять, каким образом было получено решение задачи.

4. Разные способы решения задач Для популярных калькуляторов доступны разные методы решения задач, если они применимы, что позволяет, во-первых, лучше понять, как решается задача известным вам способом, а, во-вторых, научиться решать ту же самую задачу альтернативными методами.

5. Точность вычислений В полученном ответе не приходится сомневаться, ведь мощная система расчета обеспечивает высокую точность при решении математических задач онлайн.

Однако, мы не исключаем возможность каких-либо ошибок, ведь известно, что алгоритмы пишутся хотя и очень умными, но всё же людьми. В случае обнаружения ошибки, пожалуйста, не поленитесь и сообщите нам о ней.

ТолкованиеПеревод

Матрица

Матрица (лат. matrix — «первопричина»):

  • Матрица (искусство и техника) — образец, модель, штамп, шаблон, форма, инструмент в серийном производстве объектов искусства и техники.
  • Матрица (диск) — название специального диска, служащий образцом для создания дисков (компакт-диск, DVD и др.) с записью (музыки, фильмов и т. п.) при их серийном или массовом производстве.
  • Матрица (издательское дело) — вогнутая часть формы, в которой пластическое тело формуется давлением, служащее типографским шрифтом.
  • Матрица в красильном деле — деревянная пластинка с вырезанным на ней рельефом какого-нибудь узора, служащая для отливки металлических набивных форм.

Матрица как прямоугольная таблица:

Смотреть что такое «Матрица» в других словарях:

  • матрица — Логическая сеть, сконфигурированная в виде прямоугольного массива пересечений входных/выходных каналов. [http://www.vidimost.com/glossary.html] матрица Система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной… …   Справочник технического переводчика

  • Матрица — [matrix] система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной таблицы, над которой можно производить определенные действия. Таблица имеет следующий вид: Элемент матрицы в общем виде обозначается aij это… …   Экономико-математический словарь

  • МАТРИЦА — (нем., Matrize, от лат. matrix матка). 1) в литейном производстве: медная форма для отливки букв, а также монет. 2) в типографском деле: бумажная форма для отливки стереотипа. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • матрица — ы, ж., МАТРИС matrice f., нем. Matrize <лат. matris. 1. Форма, в которой отливают буквы, знаки при книгопечатании. Сл. 18. А велено на печатном дворе против тех образцов вырезать пунсоны стальные и ими пробить матрицы на меди, и, отлив те… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • МАТРИЦА — в математике прямоугольная таблица каких либо элементов aik (чисел, математических выражений), состоящая из m строк и n столбцов:Если m=n, то матрица называется квадратной. Над матрицей можно производить действия по правилам матричной алгебры.… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Матрица — двумерный массив однотипных элементов. Положение элемента в матрицы определяется номером строки и номером столбца. По английски: Matrix См. также: Типы данных Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • матрица — сетка, (многомерная) таблица; волока, форма, матка, источник, фильера, фотоматрица, начало Словарь русских синонимов. матрица сущ., кол во синонимов: 11 • волока (2) • …   Словарь синонимов

  • МАТРИЦА — см. ДАННЫХ МАТРИЦА Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • МАТРИЦА — (matrix) Множество элементов, сгруппированных в ряды и столбцы. Элементы могут быть цифрами, алгебраическими выражениями или их сочетаниями. Матрица m х n имеет m рядов (слева направо) и n столбцов (сверху вниз). В матрице А аij, представляет… …   Экономический словарь

  • МАТРИЦА — (1) в машиностроении часть (см.) с вырезанным в нём углублением млн. отверстием, соответствующим форме обрабатываемой давлением детали, в которое входит (см.); (2) в полиграфии углублённая (в противоположность выпуклой (см.)), предназначенная… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Матрица — пространственная совокупность числовых значений, расположенных в узлах условной решетки. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

Книги

  • Матрица ландшафта, Творческий коллектив проектирования будущего. «Матрица ландшафта»-книга творческого коллектива проектирования будущего, посвящённая городу. Многих любителей городской жизни шокируют необычные ракурсы и новый взгляд на историю рождения и… Подробнее  Купить за 705 руб
  • Матрица 4.0, Артур Янг. Вы уверенны, что живёте в реальном мире? Я докажу, что это не так. Вся наша жизнь – это многослойная иллюзия, из которой нет выхода. Но это не значит, что мы обречены. Ведь любую иллюзорную… Подробнее  Купить за 100 рубэлектронная книга
  • Матрица, Валерий Смирнов. В эту книгу вошли лучшие рассказы Валерия Смирнова, написанные автором в разные годы… Подробнее  Купить за 99.9 рубэлектронная книга

Другие книги по запросу «Матрица» >>

Первым и, пожалуй, одним из простых понятий, встречающихся в математической науке, является матрица. В нашей статье речь пойдет не о знаменитом одноименном фильме, а о математической единице. Сегодня мы расскажем: что это такое и с чем это «есть», как применять на практике.

Что такое матрица?

Впервые с этим понятием сталкиваются студенты 1-2 курсов независимо от факультета и выбранной специальности. В общем виде матрица представляет собой прямоугольную таблицу с числами, притом каждое из них занимает определенное место и положение, имеет собственное обозначение.

Каждая матрица имеет свое имя. Оно обозначается заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С и пр.

У каждой матрицы есть свой размер. Одежду подбирать ей не придется, но вот учитывать это параметр при действиях над матрицей нужно обязательно. Размер матрицы определяется, исходя из количества строк и столбцов, которые обозначают m и n соответственно.

image
Пример матрицы

Все числа, образующие таблицу (непосредственно матрицу), называют элементами матрицы. У каждого из них есть свое обозначение с учетом местоположения (строка+столбец). Например, элемент, находящийся в первой строке и первом столбце обозначают а11, а элемент в первой строке и втором столбце – а12.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

дипломныемагистерскиедиссертации image

Какие действия можно выполнять над матрицами?

Матрицы, как математическая единица, поддаются всем основным действиям: сложение, вычитание, умножение и даже деление. Каждая из операций будет иметь определенный порядок действий и потребует соблюдение конкретных условий.

Особенности сложения и вычитания матриц

Одним из важнейших требований в данном случае является соразмерность матриц. Оно означает, что размер матриц должен быть одинаковым. В противном случае сложить или вычесть один элемент из другого не удастся. При разном количестве элементов произвести необходимые действия не представляется возможным.

Сложение и вычитание соразмерных матриц производится следующим образом: все действия осуществляют над одними и теми же элементами из разных матриц.

image
Как происходит сложение матриц?

Вычитание производится аналогично, поэлементно. Важно отметить, что количество слагаемых (суммируемых или вычитаемых матриц) может быть неограниченно.

Особенности умножения матриц

Умножение необходимо рассматривать в двух вариантах:

  • Когда матрица умножается на число.

Это самый простой вариант развития событий. В данном случае необходимо умножит каждый элемент матрицы на число.

image
Пример умножения матрицы
  • Когда матрица умножается на матрицу.

Получить произведение матриц возможно не во всех случаях. Здесь также необходимо соблюдение определенных условий: число столбцов одной матрицы должно быть равнозначным числу строк другой матрицы.

image
Как умножаются матрицы?

Специфика умножения матриц проявляется в следующем: умножение производится не просто поэлементно, но и с учетом строк и столбцов. Элементы новой матрицы получаются в ходе умножения элементов и суммирования двух произведений. То есть фактически нужно умножать строку на столбец.

Рассмотрим порядок умножения матриц на примере:

image
Правила умножения матрицы

Деление матриц

При делении матриц выделяют новое понятие – обратная матрица, которая обозначается А. Данный критерий действителен только в отношении квадратных матриц (когда число строк равно числу столбцов).

image
Раскрываем понятие деление матрицы

Произведение матрицы А и А даст единичную матрицу Е.

Транспонирование матрицы – это…

У матриц есть одно специфическое действие, когда можно поменять местами строки и столбцы. Такая операция называется транспонированием. Если обычная матрица обозначается А, то транспонированная – А.

Рассмотрим процесс транспонирования на конкретном примере:

image
Что такое транспортирование матрицы?

Определитель матрицы – это…

Одним из важнейших элементов матрицы является ее определитель. Данный критерий представляет собой численную характеристику матрицы. Для ее получения нужно, чтобы матрица была квадратной. Расчет определителя производится на основе разности произведений диагоналей: главной и побочной.

Понятие определителя в квадратной матрице

Для чего нужны матрицы?

Матрицы успешно используются, как в математике, так и иных науках. В математическом направлении они позволяют просто и быстро решить систему уравнений.

В экономике использование матричных структур целесообразно при решении некоторых задач. При этом важно чтобы вычисление нужного параметра было можно представить в виде таблицы или системы уравнений.

Матрицы также уместны при вычислении в таких науках, как физика, механика, эконометрика и пр. Они упрощают процесс вычисления искомого параметра при грамотной интерпретации известных критериев.

Команда ОЦ DissHelp готова помочь в рении задач и выполнении контрольных, курсовых и дипломных работ для студентов всех направлений обучения с использованием матриц и без них. Наши специалисты грамотно и просто пояснят, как пользоваться ими в науке и жизни, решат любое задание независимо от уровня сложности. Мы гарантируем высокое качество услуг, соблюдение сроков и индивидуальный подход, конфиденциальность данных.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий