УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА»

0% Запишите в стандартном виде число 0,00036 3,6·10^-6 3,6·10³ 3,6·10^-4 3,6·10⁶ Правильный ответНеправильный ответ Запишите в стандартном виде число 6050000 6,05·10^-6 0,605·10⁷ 6,05·10⁶ 605·10^-4 Правильный ответНеправильный ответ Запишите в стандартном виде число 0,0000036 3,6·10^-6 3,6·10^-4 3,6·10³ 3,6·10⁶ Правильный ответНеправильный ответ 1,19·10^-2– это стандартный вид какого числа? 119000 0,000119 0,0119 11900 Правильный ответНеправильный ответ Вычислите 6,2·10^-2 +4,8·10^-2 и представьте результат в стандартном виде 11·10^-2 1,1·10^-3 1,1·10^-1 Правильный ответНеправильный ответ 9,8·10^-6 – это стандартный вид какого числа? 0,0000098 0,0098 0,0000000098 0,000098 Правильный ответНеправильный ответ Запишите число 82500 в стандартном виде 8,25·10^-4 8,25·10³ 8,25·10⁴ 8,25·10^-2 Правильный ответНеправильный ответ Запишите в стандартном виде число 1075000 1,075·10⁴ 1,075·10^-4 1,075·10⁵ 1,075·10⁶ Правильный ответНеправильный ответ Запишите число 0,0302 в стандартном виде 0,302·10^-2 3,02·10² 0,302·10² 3,02·10^-2 Правильный ответНеправильный ответ 1,19·10^-4 – это стандартный вид какого числа? 0,000119 119000 11900 0,0119 Правильный ответНеправильный ответ Запишите в стандартном виде число 6050000 Бог!Отличное знание темы “Стандартный вид числа” Очень хорошо!Почти идеальное знание темы “Стандартный вид числа” Неплохо!Но лучше прочтите еще раз тему “Стандартный вид числа” на сайте sprint-olympic.ru Плохо!Советуем скорее перечитать тему “Стандартный вид числа” на сайте sprint-olympic.ru Ужасно!Срочно перечитайте тему “Стандартный вид числа” на сайте sprint-olympic.ru Содержание

Стандартный вид числа

Стандартный вид числа — это его запись в виде произведения

Число n называется порядком числа, записанного в стандартном виде.

В стандартном виде можно записать любое положительное число.

Как правило, стандартный вид числа используют для записи больших и малых величин.

Записать число в стандартном виде и указать порядок числа:

Чтобы записать число в стандартном виде, надо представить его в виде произведения, первый множитель которого — число от единицы до десяти (1≤a

Получили число, записанное в стандартном виде. Его порядок n=6.

При решении примеров на приведение числа к стандартному виду удобнее деление числа на

заменить умножением на

Итак, для приведения к стандартному виду числа, больше либо равного 10, запятую в его записи переносим влево на n цифр и результат умножаем на 10 в степени n:

Это число записано в стандартном виде. Его порядок n=10.

Чтобы первый множитель соответствовал условию 1≤a

Число 5430 представляем в стандартном виде. Для этого запятую в его записи переносим на 3 цифры влево и результат умножаем на 10³.

Далее выполняем умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Сравнение чисел, записанные в стандартном виде

9,8 cdot 10^7 ]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>

так как порядок первого числа больше порядка второго числа (8>7);

поскольку порядок первого числа меньше порядка второго числа (-8 2,97 cdot 10^9 ]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>

так как при равных порядках первый множитель у первого числа больше, чем у второго (3,4>2,97).

Источник

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (437,2 кБ)

Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование: маршрутный лист (МР) (Приложение 1); техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.

– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ. Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН) Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.

III.Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной? – Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?

IV. Усвоение новых знаний

V. Первичное закрепление знаний

Число

n1,392 • 10 9 м – диаметр Солнца95 • 10 –8 кг – масса крыла мухи–85 • 10 –3 км/ч – скорость улитки–31, 03 • 10 –7 м – диаметр вируса гриппа–75,5• 10 7 кг – масса Останкинской телебашни74,5 ______ км/ч – скорость человека

Если n > 0, то > 10, если n 7 называли – «ворон», а 10 8 – «колода».

– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить) запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

Читайте также:  Как сделать дерево как камень

– Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)

VIII.Контроль и самопроверка знаний

IX.Подведение итогов урока

– Итак, подведем итог урока. – С каким новым понятием вы познакомились? – Как записать число в стандартном виде? – Какие условия нужно поставить на каждый множитель? – Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число? – Число 0? – Почему? – Для чего нужна стандартная запись числа? – Где применяется стандартный вид числа? – Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете? – Почему поставлены такие условия на множители, т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

Выставление оценки по итогам работы на уроке (маршрутный лист).

X.Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Источник

Интегрированный урок (математика + физика) по теме «Стандартный вид числа»

Разделы: Математика

Цель урока: ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

1) Вычислите:

2) Представьте в виде степени с основанием 10: 0,01; 1/1000; 10; 1; 100; 1000.

3) Упростите: ; .

2. “Сверхскоростной” математический диктант.

Запишите числа в левой колонке таблицы:

Стандартный вид числа	Порядок числа
Триста пятьдесят миллионов 350 000	8
Ноль целых одна миллионная 0, 000 001	-6
Ноль целых двадцать семь миллиардных 0, 000 000 027	-8
Четыреста восемьдесят миллиардов 480 000 000 000	11
Двести девяносто девять тысяч 299 000	5

3. Изучение нового материала.

— Посмотрите, ребята на числа. Как вы думаете, в чем особенности этих чисел?

— Записаны очень большие или очень маленькие числа.

— В физике, химии и астрономии часто приходится иметь дело с очень большими и очень маленькими числами.

1) определите, за какое время космический корабль, летящий со скоростью 11 000 м/с, пролетит расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км.

2) масса Земли 5 980 000 000 000 000 000 000 000 кг, а масса Марса 640 000 000 000 000 000 000 000 кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Марса?

— и, так дела идут не очень быстро. Скажите, с такими числами удобно выполнять математические расчеты? Конечно же, нет. Поэтому, чтобы записать очень большие и малые числа, используют запись чисел в стандартном виде. Что это за запись, мы узнаем с вами на уроке, научимся записывать числа в стандартном виде и выполнять действия над этими числами.

Число считается записанным в стандартном виде, если оно записано в виде , где , п – называют порядком числа. Порядок числа показывает насколько велико число или мало. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

Вернемся к математическому диктанту. Попробуем все числа записать в стандартном виде, и определим порядок числа (заполняем правые колонки таблицы).

А сейчас решим наши задачи, используя стандартный вид числа:

1)

2)

4. Закрепление (работа по индивидуальным листам “Выбираю сам!”)

1) Что такое стандартный вид числа?

2) Что показывает порядок числа, записанного в стандартном виде?

6. Домашнее задание: п. 3 стр. 128, № 493(1ст)

Стандартный вид числа

, ,

1083000000000 125000 0,0000000003 0,0031 Образец

1. Порядок натурального числа равен 3. Десятичная запись этого числа содержит … цифр.

2. Сторона прямоугольника м. и м.

Найди периметр прямоугольника.

3. Десятичная запись некоторого натурального числа содержит 6 цифр. Найди порядок этого числа.

4. Сторона прямоугольника м. и м. Найди периметр прямоугольника.

1. В астрономии для определения расстояний используют такую единицу измерения как астрономическая единица длины (а.е.) – среднее расстояние от Земли до Солнца равное

150 млн.км. Выбери из предложенных вариантов запись 1 а.е. в стандартном виде.

Д. среди предложенных ответов правильного нет

Читайте также:  Как сделать инвентарь в minecraft

3. Молекулы- мельчайшие частицы вещества. Так в 1 грамме молекулы воды содержится 3,7·10 22 молекул (т.е 37 000 000 000 000 000 000 000 ). Вычисли, используя калькулятор, массу одной молекулы воды () и ответ запиши в стандартном виде.

Д. среди предложенных ответов нет правильного.

4. Установи соответствие между единицами измерения физических величин.

5.Американский “коп” получил ориентировку на розыск преступника, в которой одной из примет был указан рост 6 футов 3 дюйма. С учётом того, что 1 фут=12 дюймов, а 1 дюйм = 25,4 мм, определи рост преступника в метрах(можно использовать калькулятор) и ответ запиши в стандартном виде

А. 1,9 м Б. 1,9·10 0 мВ. 1 м 90см Г. 190 см Д. 0,19·10 1 м

6.Во флоте скорость кораблей измеряют в узлах . С учётом того, что 1км = 1000 м, а 1 час = 3600 с, вычислите единицу измерения 1 узел в м/с. Запишите ответ в стандартном виде (можно использовать калькулятор).

Д) среди предложенных ответов правильного нет

Источник

Стандартный вид числа. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Тип урока: изучение нового материала.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний учащихся

– В науке и технике, на уроках физики, химии и астрономии встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. – Приведите примеры таких чисел. – Например, большим числом выражается объём Земли 1 083 000 000 км 3 (Приложение 1. Слайд 1), а малым – диаметр молекулы воды, который равен 0,0000000003 м. Работа в парах (Слайд 2). Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подерите соответствующий элемент из второго столбца.

Величины Возможные значения

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

– Удобно ли записывать числа в таком виде? – Почему? – В обычном виде большие и малые числа занимают много места, их неудобно читать, записывать и запоминать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. – Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степени).– Вы знаете, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа. Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной. – Давайте запишем с вами массу Марса (642300000000000000000 т) и массу молекулы воды (0,00000000000000000000000003 кг) с помощью степени с основанием 10 (Слайд 3). – Кто может выйти к доске и записать свой вариант? – А у кого-нибудь есть другой вариант записи данного числа?

Масса Марса с помощью степени с основанием 10 может быть представлена в виде:

Масса молекулы воды с помощью степени с основанием 10 может быть представлена в виде:

4. Объяснение нового материала

Числа, записанные в стандартном виде

Числа, незаписанные в стандартном виде

Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде (номер 1013):

Число	Порядок
1,2 · 10 9
3,6 · 10 3
2,7 · 10 –3
6,3 · 10 –1
4,42 · 10 5
9,28 · 10 –4

Запишите в стандартном виде число (номер 1014):

Запишите числа в стандартном виде:

Читайте также:  Как сделать домик полочки самостоятельно

Для биологической лаборатории купили оптический микроскоп, который дает возможность различать размер до 1,8 · 10 –6 см. Выразить эту величину в миллиметрах.

1,8 · 10 –6 см = 1,8 · 10 –6 · 10 мм = 1,8 · 10 –5 мм = 0,000018 мм.

Задание 8 (Слайд 10)

Задание 9 (Слайд 11)

Задание 10 (Слайд 12)

Запишем числа в стандартном виде и выполним действия:

Задание 11 (Слайд 13)

Ответ. Примерно в 210 раз.

Задание 12 (Слайд 14)

Масса Луны равна 7,35 · 10 22 кг. Выразите массу Луны в миллионах тон.

Ответ 7,35 · 10 13 млн т.

Задание 13 (Слайд 15)

Ответ: 7,64 · 10 9 км 2 ;

Задание 14 (Слайд 16)

Запишите радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, в стандартном виде.

6,37 млн. м = 6 370 000 м = 6,37 · 106 м.

Задание 15 (Слайд 17)

Расположите числа, записанные в стандартном виде, в порядке возрастания

Задание 16 (Слайд 18)

В таблице приведены расстояния от Солнца до планет Солнечной системы.

Планета	Земля	Юпитер	Меркурий	Нептун	Уран	Сатурн	Венера	Марс
Расстояние (в км)	1,5 · 10 8	7,78 · 10 8	5,8*10 7	4,497 · 10 9	2,87 · 10 9	1,42 · 10 9	1,08 · 10 8	2,28 · 10 8

Расположите данные числа в порядке возрастания. – Какая из этих планет расположена дальше от Солнца? (Дальше всех от Солнца размещена планета Нептун)– Какая из этих планет расположена ближе к Солнцу? (Меркурий является ближайшей планетой к Солнцу)(Слайд 19) Удаленность планет от Солнца: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

Задание 17 (Слайд 20)

Планета	Земля	Юпитер	Меркурий	Нептун	Уран	Сатурн	Венера	Марс
Масса (в кг)	5,98*10 24	1,9*10 27	3,3*10 23	1,0*10 26	8,7*10 25	5,7*10 26	4,9*10 24	6,4*10 23

Ответ. 0,055 массы Земли.

Математический диктант с взаимопроверкой по парам (Слайд 21)

Ответьте на вопросы:

№	Вопрос	Да	Нет
1	Число 9 • 10 –3 записано в стандартном виде	+
2	Число 0,17 • 10 51 записано в стандартном виде	–
3	Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число»	+
4	Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?	–
5	Верно ли высказывание: «В стандартном виде можно записать любое число»	–
6	Верно ли высказывание: «Отрицательное число нельзя представить в стандартном виде»	+

6. Подведение итогов урока

– Итак, подведем итог урока. – С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке? – Для чего нужна стандартная запись числа? – Как записать число в стандартном виде? – Какие условия нужно поставить на каждый множитель? – Где применяется стандартный вид числа? – Число 0? Почему? – Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком? – Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)Выставление оценки по итогам работы на уроке.

7.Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению (Слайд 22)

Пункт № 39; № 1016, 1017, 1019.

Источник

Панова Елена Витальевна, учитель математики

МОУ «Загорская средняя общеобразовательная школа»,

Кемеровская область Новокузнецкий район

Посёлок Загорский дом4 квартира 17

УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА»

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с основными данными по Кемеровской области. Что в свою очередь воспитывает чувство гордости за родной край, воспитывает чувство патриотизма.

2. Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа и развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Познакомить обучающихся с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.

2. Научить представлять любое число в стандартном виде.

3. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

ЭПИГРАФ:

Сторона любимая, приметная,

У тебя есть приметы предметные.

Только вот им верить не приходится-

Все они изменчивы, как водится.

Где – то есть такие ж кедры с соснами,

Где – то есть такие ж зимы с вёснами,

Горы есть со снеговыми шапками

И посёлки с трубами и шахтами.

Только нет нигде чего – то главного.

По цене одной лишь жизни равного,

Очень близкого чего – то очень местного,

Сердцу только одному известного.

Стоит лишь откуда – то вернуться,

Как готово сердце захлебнуться,

Весь мой век такое с ним случается.

Пробовал унять – не получается.

Виктор Баянов,

Известный кузбасский поэт.

МЕТОДЫ: объяснительно — иллюстративный

ХОД УРОКА.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно? Конечно! Но и урок у нас сегодня немного необычный. Мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Кемеровской области, где мы живём и учимся.(Учитель читает стихотворение кузбасского поэта В. Баянова, являющиеся эпиграфом данного урока.)

Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.

1. УСТНАЯ РАБОТА.

1). Вычислите:

а) 2⁶ * 2^-4; б) 3^-2 *72; в) -3 + ( 1/3)^-3;

г) (0,01)^-1 – 165.

2). Упростите: а) 0,5х^-3*у³* 4х⁵ * у^-1;

б) 12х⁶у^-2 : (3х² у ^-5).

3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;

в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100;

е) 32,3 : 1000.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

УЧИТЕЛЬ: В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде а * 10^п, где

п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше10.Например, площадь Кемеровской области 95500 км²; 95500 = 9,5 * 10⁴.Размеры молекулы приблизительно 0,0000003см,

0,0000003 = 3*10^-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Кемеровской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать!

Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).

25 000 = 2,5 * 10⁴ ; 1230 = 1,23 * 10³; 0,0036 = 3,6 * 10^-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10^-1; 0,00038 = 3,8 * 10^{— 4} ; 560 000 000 = 5,6 * 10⁸; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 ¹⁴; 0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10 ^{– 17}.

4.ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.

(Учитель готовит плакаты формата А4 с записанными на них данными по Кемеровской области. С помощью магнитов плакаты поочередно вывешиваются на доску. После записи очередного числа плакат убирается и заменяется следующим.Картинки с изображением животных и птиц вывешиваются на доску вместе с числом. Учитель комментирует плакаты, появляющиеся на доске. Картинки с изображением птиц и животных можно позаимствовать у учителя биологии или скачать из интернета, привлечь к работе можно учащихся 8 класса по желанию. Из опыта работы хочу сказать, что желающих бывает много, но необходимо помнить и об исполнительской дисциплине каждого ученика. Выполнение задания лучше проверить заранее, чтобы избежать срыва урока).

ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:

• Самые древние горные породы, слагающие земную кору нашей области имеют возраст

1 700 000 000 лет (1,7 * 10⁹)

• Кузнецкий каменноугольный бассейн- самый крупный в мире с запасами 631 000 000 000 тонн (6,31 * 10¹¹)

• Длина границ нашей области 2 520 000 м

(2,5 * 10⁶).Из них по горным районам –

1 210 000 м (1,2 * 10⁶), по равнинам и

возвышенностям – 980 000 м (9,8 *10⁵), по

водным рубежам – 330 000 м (3,3 * 10⁵).

• Самая высокая точка родного края расположена в Кузнецком Алатау – Верхний Зуб (Арзамас — Таскыл) – 2178 м (2,178 *10³), а самая низкая – при впадении реки Большая Чёрная в Томь – 78 м (7,8 * 10). Таким образом перепады высот нашей области составляют 2100 м (2,1 *10²).

• Ласка – самый маленький и отважный хищник. Длина её тела от 13 до 26 см. (1,3 *10 и 2,6 *10)

• Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – бурундук. В своих кладовых он запасает до 8000 г орехов. (8 *10³)

• Зимой за день бурундук съедает 0,004 кг запасов (4 * 10^-3).

• Самым долгоживущим и очень редким в нашей области является журавль. Он доживает до 82 лет (8,2 *10)

ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:

• Самое большое кладбище динозавров на территории СНГ – это правый берег реки Кии у села Шестаково Чебулинского района имеет возраст 1,3*10⁸ лет.

• Самый большой по весу метеорит упал на территорию области в районе верховий реки Малая Кондома и весил он 1,23 * 10² кг.

• Самая большая водная артерия Кузбасса – река Томь – имеет протяженность 8,27 * 10⁵ м.

• Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10^-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10⁴ раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.

• Самая маленькая птица наших лесов – королёк. За год она поедает до 10 ⁷ вредных насекомых.

• Самые распространенные промысловые птицы нашей области – это рябчики ( их 1,2 * 10⁵ ), тетерева (2,6 *10⁴)и глухари (2*10⁴)

ПРИМЕР 3.

ЗАДАНИЕ: Представьте указанные данные в стандартном виде. Отметьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы зачеркните и прочтите название самой крупной из осёдлых птиц Кемеровской области, которая весит до 5 кг.

1. Зона лесов Кемеровской области занимает 60 165 000 м².

2. На западных склонах Кузнецкого Алатау выпадает до 2500 мм осадков.

3. Самое большое озеро края Большой Берчикуль с площадью водного зеркала 32 000 м².

4. Река Чулым имеет длину 1 799 000 м.

5. Самые воинствующие из насекомых Кузбасса – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.

6. Самый маленький хищник на Земле — ласка. Длина её тела хвоста до 0,05 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.

7. Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить

19 000 000 цветов.

О	Ж	Г	У	Е	П	Р	А
17,99* 105	25* 1000	19*106	1,799 * 106	2,5 *103	0,1* 105	1,9 * 107	103
К	С	В	Х	Л	М	Ь	Т

Ответ: глухарь.

4.ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ТЕМЕ.

Учитель записывает на доске задания для выполнения из учебника: № 954 (устно), 955, 956, 958, 959.

№

954.

Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:

а)1,2 * 10 ⁹ –порядок = 9;

б) 3,6 * 10 ³ – порядок = 3;

в) 2,7 * 10^-3 – порядок = -3;

г) 6,3 * 10^-1 – порядок = -1;

д) 4,42 * 10 ⁵ — порядок = 5;

е) 9,28 * 10^{— 4} – порядок = -4.

№

955.

Запишите в стандартном виде число:

а) 52 000 000 = 5,2 * 10 ⁷;

б) 2 180 000 = 2,18 * 10 ⁶;

в) 675 000 000 = 6,75 * 10 ⁸;

г) 40,44 = 4,044 * 10;

д) 0,00281 = 2,81 * 10 ^{– 3};

е) 0,0000035 = 3,5 * 10^{— 6}.

№

956.

Запишите в стандартном виде число:

а) 45 *10 ³= 4,5 * 10 ⁴;

б) 117 * 10 ⁵ = 1,17 * 10 ⁷;

в) 0,74 * 10 ⁶= 7,4 * 10 ⁵;

г) 0,06 * 10 ⁵ = 6 * 10 ³.

№

958.

Масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а масса атома водорода

0, 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишите в стандартном виде массу Земли и массу атома водорода.

Решение:

Масса Земли – 6 * 10 ²¹ тонн, масса атома водорода – 1,7 9 10 ^{– 21} граммов.

№

959.

Выразите:

а) 3,8 * 10 ³ т = 3,8 * 10 ³ *10 ³ кг = 3,8 * 10 ⁶ кг;

б) 1,7 * 10 ^{– 4} км = 1,7 * 10 ^{– 4} * 10 ³ м =1,7 * 10 ^{– 1} м;

в) 8,62 * 10 ^{– 1} кг = 8,62 * 10 ^{– 1}* 10 ^{– 3} т = 8,62 * 10 ^{– 4} кг.

г) 5,24 * 10 ⁵ см = 5,24 * 10 ⁵ * 10^{— 2} м = 5,24 * 10 ³ м.

5.ИТОГ УРОКА.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Вот и подошёл к концу наш урок. Я прошу вас вспомнить:

• О чём мы сегодня вели речь на уроке?

• Какую запись числа называют его стандартным видом?

• Что такое порядок числа?

• Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)

УЧИТЕЛЬ: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу! (Выставляет комментированные оценки за урок в журнал и дневники обучающихся.)

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Запишите домашнее задание на следующий урок: из учебника – пункт 35,

№

957 и № 960. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний о Кемеровской области – нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен! До свидания!

Стандартный вид числа

03 Апр 2014, Автор: Сергей Панчешный

      Прежде  чем продолжать решение задания 4 ГИА по математике и переходить к более сложным уравнениям и неравенствам, необходимо вспомнить, что такое алгебраические выражения, как делать преобразование алгебраических выражений, что такое одночлены и многочлены.      В младших классах при изучении произведений чисел  мы говорили, что сумму вида: а+а+а+а+…+а можно представить как  а·n, где – количество слагаемых. Произведение одинаковых сомножителей также можно записать короче: а·а·а·а·а·…·а = аⁿ, где n – количество множителей.       В общем виде действие возведения в степень читается как:«а в степени n». Где а – основание степени, n – показатель степени, а выражение аⁿ и есть степень. Например: 3·3·3·3·3 = 3⁵     и обратно   3⁵ = 3·3·3·3·3 = 9·9·3 = 81·3 = 243 (-3)⁵ = (-3)·(-3)·(-3)·(-3)·(-3)= (+9)·(+9)·(-3) = -243

2·2·2·2·2·2 = 2⁶   и обратно  2⁶ = 2·2·2·2·2·2 = 4·4·4 = 64

        Если мы возводим  число в степень 1, т.е. при умножении у нас будет один множитель, то тогда мы имеем само число. Первая степень числа  – это  есть само число. Если в степень возводим  число 1, то получится 1. Если в степень возводим число 0, то получится 0.Четная степень любого отрицательного числа есть число ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ.Нечётная степень любого отрицательного числа есть число ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. Итак:а¹ = а       1ⁿ = 1    0ⁿ= 0        Причём,        Теперь мы можем любое число представить в стандартном виде. Стандартный вид числа – это произведение двух множителей: один из них называется мантиссой числа (а), при этом мантисса 1≤ |a| <10, </b>а второй 10 в степени «n», где «n» показывает          Например, запись числа  123,456 в стандартном виде будет такой: 1. Переносим запятую так, чтобы получилась мантисса числа с модулем от 1 до 10, а именно 1,23456. 2. Сосчитаем, на сколько знаков передвинулась запятая, это и будет порядок числа «n». 3. Умножаем мантиссу на 10ⁿ. Получаем   123,456 = 1,23456*10². Ещё пример: 78245 = 7,8245*10⁴ -2167,45 = -2,16745*10³ -674,34 = -6,7434*10²          Поэтому, когда говорят, что числа отличаются на порядок, это значит, что они примерно отличаются в 10 раз, если на 2 порядка, то в 1оо раз и т.д.

          В следующий раз мы с вами будем рассматривать свойства степени с натуральными показателями, а пока до свидания и успехов в учёбе!

ГІПЕРМАРКЕТ ЗНАНЬ

Предмети

Англійська моваАстрономіяБіологіяГеографіяЕкономікаЕтикаСвітова літератураІнформатикаІсторія всесвітняІсторія УкраїниЛюдина і суспільствоОбразотворче мистецтвоМатематика  МузикаНімецька моваОБЖДОснови здоров’яПравознавствоПриродознавствоРосійська моваТрудове навчанняУкраїнська літератураУкраїнська моваФізика і астрономіяФізкультураФранцузька моваХіміяХореографіяШахиЯ і Україна

Освітні реформи

Кейс-уроки

Навчання вчителів

Уроки особистісного зростання

НОВІ КЕЙС-УРОКИ Кейс-урок «Світ дронів» Кейс-урок «Жінки в науці» Кейс-урок «Антибулінг»

Повні уроки

Кейси в світі та в Україні

Володимир Співаковський

Ліцей “Гранд”

Спецпроекти

Чим годувати школярів?

Як лікувати школярів?

Ідеальний комп’ютер

Склади список книг

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний – Владимир Спиваковский

Разработка – Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email: По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: