Среднегодовой темп роста (AAGR) — Полное объяснение, Формула и пример

В этом посте мы подробно расскажем про финансовый коэффициент PEG (P/E Growth Ratio), который является дополнением к широко распространённому P/E (Цена/Прибыль).

1. Что такое коэффициент PEG простыми словами

PEG (Price Earnings Growth ratio) — это финансовый коэффициент, показывающий насколько дорого или дешёво рынок оценивает акцию с текущими ожиданиями темпов прибыли.

Показатель P/E может показать насколько дешево или дорого акция относительно её рыночной капитализации и прибыли. Но все компании имеют разные темпы роста прибыли. Если одна имеет рост прибыли в 5%, а другая в 20%, то логично, что P/E второй может быть выше.

Коэффициент PEG как раз и нужен, чтобы дать оценку привлекательности акций с учётом текущего P/E и прогнозов её будущей прибыли.

Формула PEG:

PEG = (P/E) / CAGR

Где:

  • CAGR (Compounded Average Growth Rate) — годовой прогноз роста EPS;
  • P/E — текущий показатель Цена/Прибыль;

Для того, чтобы рассчитать PEG необходимо знать данные ожидаемого темпа роста прибыли. Верить финансовым аналитикам можно с трудом, а топ-менеджменту компании также не стоит. Проблема понимания будущей прибыли очень сложная.

Чаще всего CAGR представляют средние темпы роста за прошедший период. Например, берутся данные за 3-5 прошлых лет.

  • Как выбирать недооценённые акции по мультипликаторам;
  • Недооценённые акции на российском рынке;

2. Как интерпретировать значения коэффициента PEG

  • < 0 — невозможно оценить акцию, поскольку прибыль отрицательная;
  • < 1 — акции недооценены;
  • от 1 до 3 — среднее значения;
  • < 3 — акция оценены дорого с учётом текущих ожиданий роста прибыли;

Проблемой использования коэффициента PEG в том, что мы не знаем будущего. Закладываемые темпы роста могут оказаться слишком далекими от реальности. В мире происходит множество событий и многие из них невозможно предсказать. «Черный лебедь» может возникнуть в любой момент.

Последним примером черного лебедя можно назвать «коронавирус». В начале 2020 г. никто не мог предположить, что COVID 19 вызовет локдаун почти всех экономик в мире и самый быстрый обвал на фондовых рынках в истории.

Какая компания лучше: P/E = 10 с темпами роста 10% или P/E = 20 с темпами роста 20%. Этот вопрос был освещён в книге Питера Линча «Метод Питера Линча».

Питер считает, что P/E = 20 с темпами роста 20% лучше, поскольку через 10 лет ожидаемый профит будет выше, чем у первой компании. Хотя безопаснее держать первую.

Высокие темпы роста несут высокую долю риска. Ведь им дана премия рынка. Если ожидания перестанут оправдываться, то случится резкая переоценка вниз.

3. Формула PEGY (модифицированный PEG)

Поскольку многие компании роста платят дивиденды, то стоит учитывать их при расчёте привлекательности компании. Для этого есть коэффициент PEGY:

Формула PEGY:

PEGY = (P/E) / (EPS growth + Dividend yield)

Где:

  • Dividend yield — годовая дивидендная доходность;

Коэффициент PEGY более точно оценивает перекупленность или перепроданность акции, чем PEG. Дивиденды являются важнейшей часть любой компании, инвесторы готовы платить за такие бизнеса больше, чем в среднем по рынку.

Смотрите также видео «PEG мультипликатор простым языком»:

before—>

Здравствуйте друзья!

p, blockquote1,0,0,0,0—>

Коэффициент PEG (Price-Earnings-Growth Ratio) используется для оценки акций, чтобы определить, насколько цена акции в данный момент переоценена или недооценена рынком. Методика расчёта такова:

p, blockquote2,0,0,0,0—>

классический показатель P/E (отношение цены акций к чистой прибыли на 1 акцию или EPS) делится на прогнозируемый рост прибыли. 

p, blockquote3,0,0,0,0—> p, blockquote4,0,0,0,0—> Содержание

Интерпретация формулы

h21,0,0,0,0—>

Под прогнозируемым ростом подразумеваются ожидания по темпам роста чистой прибыли (ЧП) в следующие 3-5 лет. Дивидендную доходность также следует учитывать, т.к. это тоже доход для инвестора. Дополнительная ценность PEG именно в том, что оценка предприятия производится на основе роста. Про тех, кто использует этот мультипликатор, говорят, что они хотят купить рост по разумной цене.

p, blockquote5,0,0,0,0—>

Некоторые источники интерпретируют рост как рост продаж и это не совсем верно. Решающее значение и правильный делитель в уравнении — это именно рост чистой прибыли.

p, blockquote6,0,0,0,0—>

Нормативное значение

h22,0,0,0,0—>

Нормативное значение PEG = 1. Это значит, что при таком PEG компанию можно считать адекватно оценённой участниками рынка. Чем меньше PEG, тем лучше для инвестора. 

p, blockquote7,0,1,0,0—>

Знаменитый американский инвестор Питер Линч уделяет этому коэффициенту особое внимание при анализе и считает, что акции целесообразно покупать, если PEG = или < 0,5.

p, blockquote8,0,0,0,0—>

Следует учитывать, что эти нормативы применимы скорее к фондовым рынкам Европы и США. Т.к. средний p/e в России значительно ниже, то считаю оптимальным рассматривать нормативное значение PEG < 0,5(0,2-0,3).

p, blockquote9,0,0,0,0—>

Давайте рассмотрим на примере:

p, blockquote10,0,0,0,0—>

P/E компании “Х” = 12, ожидаемый темп роста прибыли = 4%. Ожидаемая дивидендная доходность = 5%. Значит, PEG = 12/9 = 1,3. Мы имеем дело с переоценённым активом.

p, blockquote11,0,0,0,0—>

Логика этого показателя

h23,0,0,0,0—>

Нельзя сказать, что PEG Ratio широко распространён в русскоязычном сегменте. Я имею ввиду, что не все аналитические интернет-порталы, которые периодически публикуют информацию по различным эмитентам, уделяют этому коэффициенту должное внимание.

p, blockquote12,0,0,0,0—>

Возможно, это связано с тем, что PEG отличается от основных финансовых мультипликаторов, таких как P/E, E/P, EV/EBITDA и других тем, что рассчитывается на основе не только данных из финансовой отчётности, но и на неких субъективных категориях. 

p, blockquote13,0,0,0,0—>

Поясню: в отчёте мы можем увидеть данные по ЧП, по прибыли на 1 акцию, на бирже посмотреть цену акции и рассчитать самостоятельно тот же P/E. Темпы роста мы также можем увидеть, но есть одно “но” — этот рост был в прошлом и сохраниться ли он в будущем, не известно. Однако то, какую среднюю прибыль компания приносила в прошлом, даёт нам большее понимание о будущих перспективах. 

p, blockquote14,0,0,0,0—>

Как рассчитать PEG самостоятельно

h24,0,0,0,0—>

Для того, чтобы иметь представление о соотношении PEG какой-либо компании, мы можем воспользоваться имеющимися данными из открытого доступа. Например, идём на смарт-лаб.ру в раздел “Фундаментальный анализ”:

p, blockquote15,1,0,0,0—> p, blockquote16,0,0,0,0—>

Затем в строке поиска пишем интересующую нас компанию. Рассмотрим на примере Газпромнефти:

p, blockquote17,0,0,0,0—> p, blockquote18,0,0,0,0—> p, blockquote19,0,0,0,0—>

P/E = 4,64. Отмечу, что снижение данного показателя за последние 5 лет — это уже хороший сигнал. Если к тому же снижение p/e сопровождается повышением чистой прибыли, то это может говорить о хорошем потенциале роста в будущем. Давайте теперь посмотрим на чистую прибыль в динамике:

p, blockquote20,0,0,0,0—>

Год

Чистая прибыль

2014

122

2015

109

2016

200

2017

253

2018

377

Темпы роста прибыли:

p, blockquote21,0,0,0,0—>

  • 2015 к 2014 = 109/122 *100-100 = -10,6%;
  • 2016 к 2015 = 200/109 *100-100 = 83,5%;
  • 2017 к 2016 = 253/200 *100-100 = 26,5%;
  • 2018 к 2017 = 377/253 *100-100 = 49%;
  • Средний темп рост = (-10,6+83,5+26,5+49)/4 = 37,1%.

Следующее значение, которое нас интересует — дивидендная доходность. Она составляет — 8%.

p, blockquote22,0,0,1,0—>

PEG Газпромнефти = 4,64/ (37,1 + 8 ) = 0,10. Т.е. если мы предположим, что темпы роста прибыли в будущем будут на среднем уровне последних пяти лет, то покупка акций Газпромнефти выглядит очень инвестиционно привлекательной, PEG даже ниже рекомендованного значения 0,5.

p, blockquote23,0,0,0,0—>

Главное преимущество PEG

h25,0,0,0,0—>

Прикладная ценность PEG в том, что очень часто инвесторы избегают инвестирования в компании с P/E, превышающим среднерыночное значение. Разочарование приходит позже, когда компания в очередной раз показывает небывалые темпы роста и цена её акций вновь повышается пропорционально чистой прибыли.

p, blockquote24,0,0,0,0—>

Высокий P/E становится не таким уж и страшным, если вы обнаружите, что компания в прошлом показывала бурный рост. Поэтому иногда более целесообразно отклониться от классических догм стоимостного инвестирования и купить, казалось бы, дорого сейчас то, что имеет большой потенциал в будущем.

p, blockquote25,0,0,0,0—>

Так однажды поступил Уоррен Баффетт и приобрёл свой первый пакет акций Coca Cola, которая в момент покупки казалась ему переоценённой. Позже эта инвестиция стала одной из самых успешных для Оракула из Омахи.

p, blockquote26,0,0,0,0—>

Примечания к использованию

h26,0,0,0,0—>

  • Соотношение PEG особенно значимо для оценки сильно растущих предприятий и его довольно осторожно применяют к акциям с медленными темпами роста ЧП;
  • Нужно учитывать, что для молодых компаний характерен взрывной кратный рост в первые годы развития. Как правило однажды этот рост может сойти на нет и это нужно учитывать в прогнозах;
  • Крупные российские компании с самой большой капитализацией в большинстве своём — это зрелый бизнес. К тому же на фондовом рынке России ярко выражена тенденция инвестировать в высокодивидендные акции. И поэтому зачастую предприятия с низкими дивидендными выплатами не представляют особого интереса для частных инвесторов. Они могут незаслуженно долго быть недооценёнными.  Но всё же главную мысль этого абзаца я бы сформулировал так: ожидаемую чистую прибыль нужно всегда суммировать с ожидаемыми дивидендами;
  • Отрицательное значение PEG интерпретировать бессмысленно; 

Главный недостаток

h27,0,0,0,0—>

Что касается минусов, то это расчёт будущей ЧП, который должен быть максимально точным. В противном случае мы получим недостоверные данные. Даже средние значения за последние 5 лет не гарантируют нам подобного результата в будущем. Особенно сложно прогнозировать чистую прибыль компаний, которые очень сильно зависят от мировых цен на сырьё: нефтегазовый сектор, металлургов или золотодобытчиков.

p, blockquote27,0,0,0,0—>

Заключение

h28,0,0,0,0—>

Коэффициент PEG нельзя считать универсальным и полагаться при анализе только лишь на него. Потому что рост, хоть и является наиболее важным, но не единственным драйвером, повышающим стоимость. Но знать принципы PEG Ratio и использовать на практике полезно каждому, т.к. они просты и вполне логичны. 

p, blockquote28,0,0,0,0—>

Успешных вам инвестиций!

p, blockquote29,0,0,0,0—>

Используемые сокращения

h29,0,0,0,0—> p, blockquote30,0,0,0,1—>

ЧП — чистая прибыль

after—>

Разбираемся в Portfolio Visualizer

Исторические данные — верный друг инвестора.

Они позволяют оценить эффективность выбранной стратегии и при необходимости оптимизировать ее.

В поиске перспективных активов инвестору приходят на помощь различные сайты-скринеры, такие как Finviz, Investing и ETFdb.com. Но еще полезно проверить выживаемость портфеля на историческом отрезке в несколько лет или даже несколько бизнес-циклов. Особенно интересно испытать свою стратегию в периоды экономических кризисов, подобных 2008 и 2020 годам.

Конечно, результаты в прошлом не гарантируют их повторения в будущем, но такое тестирование позволяет оценить эффективность и выявить недостатки портфеля на основе различных метрик: средняя доходность, волатильность, максимальные просадки и т. д. А еще сопоставить его с бенчмарками — индексами, выступающими эталоном.

Для этих целей я использую Portfolio Visualizer — это сервис, в котором можно смоделировать и протестировать любую корзину активов, состоящую из акций, облигаций и ETF. Сервис бесплатный и не требует регистрации. В статье пошагово разберем его функции и проанализируем пробный портфель.

А что с российскими эмитентами?

Сервис Portfolio Visualizer отражает данные для ценных бумаг и фондов, котирующихся на американских биржах. Соответственно, из российских компаний будут представлены лишь те, у которых есть листинг в США или АДР — американские депозитарные расписки на свои акции. Сейчас таких компаний 16:

  • «Газпром» (OPZPY).
  • «Норникель» (NILSY).
  • МТС (MBT).
  • «Вымпелком» (VEON).
  • QIWI (QIWI).
  • Яндекс (YNDX).
  • «Газпром-нефть» (GZPFY).
  • «Лукойл» (LUKOY).
  • «Татнефть» (OAOFY).
  • «Сургутнефтегаз» (SGTZY, SGTPY).
  • «Мечел» (MTL).
  • ТМК (TMKXY).
  • «Ростелеком» (ROSYY).
  • «Полюс» (OPYGY).
  • «Русгидро» (RSHYY).
  • «Мосэнерго» (AOMOY).

Кроме того, Portfolio Visualizer отображает ряд фондов на российский рынок, в частности: iShares MSCI Russia ETF (ERUS) — корзина индекса MSCI и VanEck Vectors Russia Small-Cap ETF (RSXJ) — российские компании малой капитализации.

Обзор сервиса

У Portfolio Visualizer 6 разделов, предназначенных для всесторонней профессиональной оценки любого набора активов. В этой статье мы рассмотрим только одну из функций сайта — Backtest Portfolio, анализ портфеля на исторической дистанции.

Для полноты картины упомяну другие 5 разделов, представленных на сайте:

  1. Factor Analysis — peгpeccиoнный aнaлиз с учетом рыночных факторов, в частности по трехфакторной модели Фама — Френча.
  2. Asset Analytics — скринер ETF, а также анализ корреляции между различными активами.
  3. Monte Carlo Simulation — моделирование методами Монте-Карло, чтобы проверить ожидаемый долгосрочный рост и выживаемость портфеля.
  4. Portfolio Optimization — оптимизация портфеля с помощью анализа соотношения риска и доходности, а также других параметров. Применение модели Блэка — Литтермана для построения оптимального портфеля.
  5. Timing Models — тестирование набора активов на основе разных индикаторов, таких как скользящие средние и волатильность.
6 разделов сервиса Portfolio Visualizer для профессионального анализа портфеля. Нас интересует первый

В разделе Backtest Portfolio — ретроспективный анализ портфеля — есть три функции:

  1. Backtest Portfolio Asset Class Allocation — тест произвольного набора, состоящего из различных классов активов. Например, акции компаний средней капитализации, краткосрочные трежерис, коммодити.
  2. Backtest Portfolio — тест портфеля, состоящего из конкретного набора тикеров тех или иных активов. В статье будем рассматривать эту функцию.
  3. Backtest Dynamic Allocation — ретроспективный анализ динамического портфеля, когда набор активов и их доли меняются с течением времени.
Backtest Portfolio Asset Class Allocation подходит для укрупненного анализа: без конкретных тикеров, тестируем только по классам активов
Backtest Portfolio — тестируем набор активов с конкретными тикерами
УЧЕБНИК

Как инвестировать в акции и не прогореть

Расскажем, как читать финансовую отчетность и анализировать акции, чтобы снизить цену ошибки Начать учиться

Тестирование на исторической дистанции

Итак, нас интересует страница Backtest Portfolio. В верхней части есть поля, в которых задаются параметры тестирования, а ниже — еще четыре колонки с полями: в первой вводятся тикеры нужных нам инструментов, а в остальных — их пропорции для каждого из тестируемых портфелей. Всего мы можем создать и сравнить между собой максимум 3 портфеля за раз.

В качестве примера разберем два портфеля и сравним их с бенчмарком — индексом S&P 500.

Первый набор активов будет воплощать всепогодную стратегию Рэя Далио. Его можно выбрать из списка стандартных портфелей на сайте, чтобы не вводить тикеры самостоятельно. Для этого нажимаем на шестеренку рядом с названием Portfolio #1 и выбираем из выпадающего списка нужный — Ray Dalio All Weather. Поля автоматически заполнятся тикерами ETF на соответствующие классы активов в нужных пропорциях.

Выбор всепогодного портфеля из списка стандартных

Фонды и их распределение во всепогодном портфеле

Название ETF Расшифровка Доля
Vanguard Total Stock Market (VTI) Фонд на глобальные акции 30%
iShares 20+ Year Treasury Bond (TLT) Длинные казначейские облигации 40%
iShares 7—10 Year Treasury Bond (IEF) Среднесрочные казначейские облигации 15%
Invesco DB Commodity (DBC) Фонд на товары 7,5%
SPDR Gold Shares (GLD) Золото 7,5%

Vanguard Total Stock Market (VTI) Расшифровка Фонд на глобальные акции Доля 30% iShares 20+ Year Treasury Bond (TLT) Расшифровка Длинные казначейские облигации Доля 40% iShares 7—10 Year Treasury Bond (IEF) Расшифровка Среднесрочные казначейские облигации Доля 15% Invesco DB Commodity (DBC) Расшифровка Фонд на товары Доля 7,5% SPDR Gold Shares (GLD) Расшифровка Золото Доля 7,5%

Второй портфель составим индивидуальный — его не будет в выпадающем списке, поэтому введем тикеры вручную. Возьмем для примера оптимизированный портфель, который я рассматривал в своей статье про дивидендных аристократов.

Портфель 80/20 из дивидендных аристократов с ИТ-сектором

Название ETF Расшифровка Доля
Technology Select Sector SPDR (XLK) Фонд на ИТ-сектор 20%
ProShares S&P 500 Dividend Aristocrats (NOBL) Дивидендные аристократы 80%

Technology Select Sector SPDR (XLK) Расшифровка Фонд на ИТ-сектор Доля 20% ProShares S&P 500 Dividend Aristocrats (NOBL) Расшифровка Дивидендные аристократы Доля 80%

Второй портфель добавляем, вбивая вручную тикеры NOBL и XLK, а также долю каждого актива в процентах — в сумме должно составлять 100%

Теперь в верхней части страницы задаем параметры тестирования.

Time Period — временное деление по годам (Year-to-Year) или помесячно (Month-to-Month) с возможностью задать конкретный месяц в году, с которого начинается исчисление. Выбираем первый вариант.

Start Year — выбираем из списка год, с которого начинается отсчет. Сервис позволяет производить анализ с 1985 года. Поставим для примера 2010, то есть оцениваем поведение наших портфелей за последнее десятилетие.

End Year — конечный год рассмотрения. Ставим текущий — 2020.

Include YTD включаем ли мы в расчет дни с начала месяца по сегодняшнюю дату для результатов в 2020 году. По умолчанию стоит No, то есть не берем в расчет прошедшие с начала месяца дни.

Initial Amount — стартовый капитал в долларах. Сумма, на которой мы будем тестировать портфели. Значение по умолчанию — 10 000 $.

Cashflow будем ли мы периодически вносить какие-то суммы или выводить деньги со счета. При выводе средств можно настроить снимаемую сумму в абсолютном выражении или в процентах. Для нашего теста оставляем поле пустым — мы ничего не вносим и не выводим.

Rebalancing — с какой периодичностью производить ребалансировку портфеля. Дело в том, что все активы ведут себя по-разному, поэтому с течением времени исходные пропорции размываются. Периодическая ребалансировка позволяет сохранить структуру портфеля. Сервис предлагает следующие варианты: без ребалансировки, раз в год, раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно или при заданном коридоре отклонения долей активов от изначальных значений. Оставляем по умолчанию — Rebalance Annually, раз в год.

Display Income — задаем, учитывать ли в расчетах ожидаемый дивидендный доход. Если берем их в расчет, то нужно выбрать, как поступать с дивидендами: реинвестировать или нет. В нашем тесте не будем принимать дивиденды во внимание и посмотрим, как происходил ценовой рост активов.

Benchmark — выбираем бенчмарк, то есть образец, с которым сопоставляются наши портфели. Будем ориентироваться на индекс S&P 500. Бенчмарк можно задать через тикер, а также выбрать из предложенных: Vanguard 500 Index Investor (VFINX) или равновесный вариант Vanguard Balanced Index Inv (VBINX). Выбираем первый из них — взвешенный по капитализации.

Portfolio Names — по умолчанию портфели будут называться Portfolio 1, Portfolio 2 и Portfolio 3. Если выбрать значение Custom, то появятся поля, где можно задать имя каждому из портфелей.

После того как все параметры заданы, нажимаем кнопку Analyze Portfolios — анализировать портфели.

Выбираем временное деление — помесячно или год к году
Будем ли периодически вносить или выводить суммы, выраженные в долларах или в процентах
Выбираем периодичность ребалансировки — восстановления долей активов, заданных изначально
Задаем бенчмарк через выпадающий список — в нашем случае Vanguard 500 Index Investor
Итоговый вид настройки параметров для нашего теста
Сервис выдает такую страницу с результатами анализа

Анализ результатов

Первое, что бросается в глаза, — сайт скорректировал начальную дату анализа. Дело в том, что ETF на дивидендных аристократов NOBL появился только в ноябре 2013 года, поэтому тест произведен на промежутке с января 2014 по август 2020 года.

Далее идет отчет с результатами портфелей.

Initial Balance, изначальный баланс. Для всех портфелей одинаковый — 10 000 $.

Final Balance — итоговый результат. Видим, что портфель 80/20 продемонстрировал за неполные 7 лет наилучший результат — 22 133 $. Это на 638 $ больше, чем S&P 500. Если навести указатель мыши на черную иконку рядом с итоговой суммой, во всплывающем окне отобразится результат с учетом инфляции — 19 907 $ для портфеля 80/20.

CAGR, Compound Annual Growth Rate, — совокупный среднегодовой темп роста. Портфель 80/20 на тестируемом отрезке времени давал в среднем 12,66% годовых.

Std. Dev., Standard Deviation, — стандартное отклонение, его еще называют среднеквадратическим. Показывает, насколько доходность каждого из портфелей отклонялась от средней величины. Чем меньше это значение, тем более стабилен портфель — год от года приносит примерно одинаковую прибыль.

Best Year — показатель портфеля в лучший год. Портфель 80/20 в самый прибыльный год продемонстрировал рост 31,52%, что лучше конкурентов.

Worst Year — показатель портфеля в худший год. Сильнее всех по итогам года проседал S&P 500 — до −4,52%.

Max Drawdown — максимальная просадка, в которую уходил портфель. У портфеля 80/20 худший результат — просадка −20,96%.

Sharpe Ratio — коэффициент Шарпа, который отражает оптимальное соотношение риска и доходности. Чем он выше, тем большую доходность демонстрирует портфель на единицу риска. Подробнее о нем я говорил в статье про всепогодную стратегию. Среди наших портфелей лучший показатель Шарпа у всепогодного — 1,18.

Sortino Ratio — коэффициент Сортино. Это вариация коэффициента Шарпа, но с тем отличием, что в его формуле используются отклонения доходности, которые принимают отрицательные значения. Показатель Сортино чаще используется для сравнения волатильных портфелей, в то время как коэффициент Шарпа — для консервативных. В нашем случае лучший коэффициент Сортино все у того же всепогодного портфеля — 2,21.

US Mkt Correlation — насколько тесно портфель коррелирует с американским фондовым рынком. Так как S&P 500 содержит 500 крупнейших компаний, охватывающих 80% общей капитализации рынка, то у него корреляция максимальная — равна единице. Наименьшая корреляция с рынком акций у всепогодного портфеля — и в этом заключается его преимущество. Акции занимают здесь лишь 30%, а другие инструменты целенаправленно подбираются таким образом, чтобы они были слабо взаимосвязаны друг с другом. Поэтому имеем самый низкий коэффициент корреляции — всего  0,42.

Сервис автоматически меняет рассматриваемый период, если какой-то из активов моложе заданной в настройках стартовой даты
Таблица с основными характеристиками по каждому из портфелей
Распределение активов по портфелям
Поведение портфелей в графическом виде. Видим, что всепогодный портфель ведет себя иначе. Его конкуренты более волатильны
Доходность каждого из портфелей по годам

Кроме основной страницы Summary — с общими результатами тестирования — сервис отображает ряд вкладок со специфическими данными. Кратко рассмотрим их.

Exposures — разбор содержимого портфелей по типам активов, капитализации компаний, секторальному делению, принадлежности к развитым и развивающимся рынкам.

Metrics — обширный набор метрик, таких как: волатильность, коэффициенты бета и альфа.

Annual Returns — развернутая таблица доходностей по годам для каждого актива в портфеле.

Monthly Returns — развернутая помесячная таблица с результатами по каждому активу.

Drawdowns — данные и график по просадке портфеля.

Assets — статистика по отдельным видам активов, содержащихся в портфеле, их поведение и корреляция между собой.

Rolling Returns — скользящая доходность. Здесь представлены результаты доходности за 3 и 5 лет на протяжении всей истории портфеля, что дает более полноценную картину, нежели цифры за конкретные годы.

Allocation Drift — история распределения активов. Эта вкладка отображается только в том случае, если в параметрах тестирования отказались от ребалансировки — No Rebalancing. Тогда мы можем увидеть, как менялись доли активов внутри портфеля с течением времени.

Все доступные вкладки с результатами тестирования
Вкладка Exposures, распределение активов
Секторальное деление акций во всепогодном портфеле
Вкладка Metrics, различные метрики и коэффициенты
Вкладка Annual Returns, таблица доходности по годам
Вкладка Monthly Returns, таблица доходности по месяцам
Вкладка Drawdowns, история просадок портфелей
Вкладка Assets, история доходностей по каждому активу
Вкладка Rolling Returns, скользящая доходность за 3 и 5 лет
Вкладка Allocation Drift, как менялось распределение долей активов в портфеле

Запомнить

  1. Portfolio Visualizer — сервис, позволяющий проанализировать инвестиционную стратегию и оптимизировать ее. Сайт будет полезен любому инвестору, формирующему индивидуальный портфель.
  2. Для анализа исторической доходности и сравнения эффективности портфелей нужно перейти в раздел Backtest Portfolio. На первый взгляд интерфейс выглядит запутанным, но через пару дней работы все становится понятно.
  3. Общие результаты тестирования и основные метрики отображаются на главной вкладке Summary. Специфические наборы данных содержатся на других вкладках.

Вопрос о Microsoft Excel

FAQ (690)Характеристики спросил 04.03.2018 23:10 12.03.2018 21:39

CAGR — это Compound Annual Growth Rate (или на русском переводится Совокупный среднегодовой темп роста). CAGR представляет собой средний темп роста инвестиции в течении определенного периода. Рассчитывается совокупный среднегодовой темп роста по формуле: CAGR = (Vn/V0)^(1/N)-1. Начальная и конечная стоимость инвестиции (V0 и Vn), количество периодов для расчета, в годах (N). Для того чтобы рассчитать cagr в Excel нужно сначала вбить данные, а потом в строке функций прописать формулу представленную выше.

—>

Другие вопросы посетителей из раздела В«Бизнес Microsoft ExcelВ»:

Гость: Для какой цели в формулах используют абсолютные ссылки в Excel?

Гость: Как быстро протянуть формулу на весь столбец в Excel?

Гость: Как закрепить верхнюю строку как шапку на каждой странице в Excel?

Гость: Как закрепить строку в формуле в Excel?

Гость: Как лучше всего сверить две таблицы данных в Excel?

Гость: Как найти повторяющиеся значения в разных столбцах в Excel?

Гость: Как найти циклические ссылки в Excel?

Гость: Как построить круговую диаграмму по данным таблицы в Excel?

Гость: Как сделать выпадающий список в ячейке в Excel?

Гость: Как убрать из ячейки первые несколько символов в Excel?

Гость: Каким образом данные из таблицы в Excel внедрить в форму в Word?

Гость: Какую формулу использовать в Excel для вычисления суммы?

Гость: Какую формулу использовать в Excel для умножения?

Гость: Куда сохраняет автосохранение Excel?

Гость: Почему не работает фильтр в Excel?

Гость: Почему округляет большие числа в Excel?

In this article we will talk about CAGR (Compound Annual Growth Rate) in detail, including the formula for computing it, how to calculate it in Excel, how to interpret it, its utility in assessing financial assets, making predictions, and more:

First, let’s get the obvious out of the way.

What does CAGR stand for?

As hinted by the title, the acronym CAGR means ‘Compound Annual Growth Rate’. Such a growth rate can be computed to anything, but the term and hence the acronym is mostly used in relation to returns from financial assets and investment strategies of various kinds.

What is Compound Annual Growth Rate?

CAGR is the average compound annual growth rate of an asset, investment, business results such as sales, revenue, clients, users, units produced or delivered, etc.. I can be thought of as the mean rate of return over a period of time, say three years, with which the value of an investment grows from a beginning value to an ending value.

The meaning of Compound Annual Growth Rate will become more clear if we break down the term into its components, starting from the last one and making our way up:

  • Rate‘ indicates that we are dealing with a ratio – the relationship between one thing and another.
  • Growth‘ means we are interested in the relationship between a prior time period and a following time period, thus the rate referred to in CAGR is the ratio between a value from one time period to the next.
  • Annual‘ refers to the length of each period – a year.
  • Compound‘ has the same meaning as in ‘compound interest rate‘. It refers to the fact that we need to account for multiple parts, in this case the multiple year-over-year ratios.

Put simply, CAGR is the average rate at which an asset grows over a given number of years.

A growth rate can be calculated for a time period different than a year, in which case it is no longer called CAGR. For example, you can compute the average growth rate on a quarterly, monthly, weekly, or even daily basis.

Most of the time a compound growth rate of any kind is useful in comparing growth rates across separate data sets belonging to a common domain. For example, one can compare the compound annual revenue growth rate of companies in a particular industry versus another, or to a different industry entirely, over a number of years. Internally, a corporate accountant or financial adviser might compare the growth rate of company divisions with the same enterprise.

CAGR formula

The following mathematical equation can be used to calculate the Compound Annual Growth Rate of any asset:

image
CAGR formula

In the formula above  is the initial value of the asset, V(tn) is the final value, tn is the end time period, and is the first time period. Naturally, the difference tn – t is the number of time periods over which the growth has been realized which in CAGR is in years, but the same formula can be used with months, quarters, etc. to calculate the respective growth rate.

As you might have noticed, this is nothing other than the geometric mean of the growth rate of all year over year comparisons in the specified number of years.

Example calculation:

For example, let us calculate the CAGR of a real estate investment over a period of 5 years, knowing that the purchase value of the home or business property was $1 million USD and the estimated value of the investment after 5 years is $1.2 million USD.

CAGR(0,5) = (1.2 / 1) ^ (1/5) – 1 = 1.2 ^ 1/5 – 1 = 1.037137 – 1 = 0.0371

Usually CAGR is presented not as a raw rate but as a percentage. To convert the above to a percentage we need to simply multiply it by 100 and add the percent sign, like so:

CAGR(%) = 0.037 * 100% = 3.71%

So, we have just computed using this simple equation that the Compound Annual Growth Rate of our investment was 3.7% over this 5-year period.

Calculating CAGR with a partial year:

All is fine if you only invest over whole years, but in reality investments often end up being liquidated without regard for periodicity. What if you held an investment in vacation rentals, a shipping company, or perhaps an entertainment corporation for over 10 years, and then liquidated it 100 days into the 11-th year? How do you calculate CAGR in this case?

Fear not. There is a way, and it isn’t that difficult. You simply need to compute what part of the year those 100 days represent. To do that, simply divide 100 by 365 = 0.274. Now add 0.274 to 10 and you have the difference tn – t . The rest of the CAGR formula remains the same.

The same logic applies if you need to calculate a compound quarterly or monthly growth rate, but instead of 365 you need to divide by 30.5 and 7, respectively.

How to calculate CAGR in Excel?

In newer versions of Excel (some 2013 versions, all versions newer than 2019), including Office 365 there is a neat function to compute CAGR called RRI. It takes only three parameters as input:

RRI(Nper, Pv, Fv)

and returns returns an equivalent average interest rate for the growth of an investment for the number of time periods (Nper) and the given present value (Pv) and future value of an asset (Fv). This is exactly the compound annual growth rate.

Using the above example, we can substitute the values: Nper with 5, Pv with 1 million and Fv with 1.2 million, and we get the exact same output from Excel’s RRI function:

image
CAGR in Excel

If you have an older version of MS Excel, then a bit of coding would be required to implement the formula as stated above.

How to use a CAGR calculator

Using an online CAGR calculator is a great substitute for when you’re on the road or just want a convenient tool handy. You don’t need to remember the CAGR equation in Excel which is awkwardly named which makes it difficult to recall. Other than that, using a calculator works in a straightforward manner as it only has three inputs, just like the formula.

All you need to know is the value of the investment / asset at the beginning of the period, the end of the period, and the number of periods to compound over. In this case that would be the number of years.

What is useful in using GIGAcalculator’s online tool is that automatically outputs the total growth as well. This is helpful in applications in which you must also present the total absolute return or calculate the total rate of return, e.g. in assessing the performance of a stock market or bond market portfolio, a personal savings plan.

Comparing investments using CAGR

One of the most common uses for CAGR is for comparing proposed investments or investing strategies, be it in single assets or in portfolios. The growth rate of different mutual funds or hedge funds can be compared as a filter for choosing an investment vehicle. Since it only requires a few variables to be known, it is useful as a first-pass check on the viability of an offer. Further more detailed information can be used to compute more advanced metrics.

Note that while CAGR may sound like an accounting term, it is not and thus it is not checked and audited the same way as accounting data.

For example, one may want to compare a saving account to a more active investment strategy such as investments in high-tech companies (e.g. telecommunications, AI, biochemistry, genomics, material design), or developing markets, or any other niche. A higher CAGR number for the active strategy would indicate a higher average rate of growth for the initial investment. A lower value indicates the inverse.

Obviously, CAGR should never be the sole factor for judging an investment as good or bad. Many factors contribute to what can be a good investment, and likewise for what may be a horrible one. Having some sort of insurance is recommended regardless of how good the endeavor looks on paper.

image

Financial forecasting using CAGR

A compound annual growth rate can be used for forecasting of average expected financial returns if you replace the ending value of the asset in the formula with a future value from some kind of a prediction. Obviously, simple extrapolation from historical growth rates will rarely be a useful prediction. Different forces dampening or stimulating the growth rate should be taken into account by an analyst.

Other than that, forecasting using CAGR is fairly straightforward insofar as the formula remains the same. All the usual limitations and caveats of the metric remain in force (some are mentioned below).

Using a compound growth rate in forecasting is useful when you need to know if you can reach a given investment goal such as getting enough money in a college education fund by the time your kid is of college-age. A $10,000 investment in with an expected CAGR of just 5% will not cut it if you need to have $100,000 in the bank after just 15 years. You will need something like 16% growth rate to do that, or to invest more initially.

Does CAGR account for risk?

Risk has many heads, but often risk is equated to volatility and/or some measure of minimum or maximum value of an investment over a given period of time. In none of the above senses of the word (used rightly or wrongly) does CAGR assess financial risk or investment risk. Since it is an average, assets with very different price movements over the period may have the same growth rate.

Let us see a few examples in the table below.

Year Asset #1 Asset #2 Asset #3
$100,000 $100,000 $100,000
1 $105,000 $105,000 $140,000
2 $110,000 $80,000 $132,000
3 $120,000 $90,000 $105,000
4 $130,000 $130,000 $130,000
CAGR 6.78% 6.78% 6.78%

As you can see, these are three investments with vastly different volatility which have the same average yearly growth rate over these four years. Despite having different annual variability (usually measured in terms of standard deviation, stdev), from the point of CAGR all three assets look exactly the same. It may be said that the compound annual growth rate is an idealization of the process which governs how each of the three assets transition from the initial value to their final value. As such, it suffers from loss of information.

In a sense, what makes Compound Annual Growth Rate great for certain purposes such as easy comparison of assets based on average growth is what strips it of useful qualities for other goals such as risk assessment. If you think about it in terms of technical analysis, it is akin to a smoothed average – allows you to see the big picture or trend, but hides bumps along the road.

Limitations of CAGR

An important limitation for practical use in investing is that by default it does not account for adding or withdrawing funds from an investment or investment portfolio during the time period of interest. Using the beginning and end balances in cases of either fund injections or withdrawals will completely invalidate a CAGR calculation and the computed annual growth rate will be inaccurate.

This is not exactly a limitation of the metric, but rather of its presentations by different mutual funds, fund managers, and so on. Sometimes a fund may have had a great run over the past three or five years, and so you would be presented with CAGR for just that period of time. However, as it is but an average the metric is highly influenced by extreme values and the shorter the period, the more likely it is that even a single bad year will throw the entire indicator off. The established advice is to calculate growth rate for as long as there is data, unless a major event makes data prior to it incomparable or unsuitable for use.

Should you use IRR instead of CAGR?

IRR or Internal Rate of Return is another way to measure the return on an asset the value of which is subject to changes. It is often called discounted cash flow rate of return. Similarly to CAGR, IRR does not take into account external factors like capital cost, currency inflation, etc. unless specifically accounted for in the input. Since it works on all yearly returns instead of just the present value and future value of the investment (beginning value and ending value) it results in a more nuanced computation which will penalize higher volatility somewhat, especially since it gives more weight to earlier cash flow movements compared to later ones due to the time preference of investors.

The utility of CAGR historically was the simplicity of its formula and calculation. It could also be computed with minimal information. However, since nowadays both computations and information are generally not an issue and there are free IRR calculators like ours, it is advisable to use IRR instead of CAGR whenever the full information is available.

Non-traditional Uses of Compound Annual Growth Rates

While it is widely recognized as a financial annual growth rate computation, CAGR could be employed in other types of applications. For example, a municipality or township might use it to compute its annual growth rate in terms of number of citizens, number of houses, in terms of GDP, or another key metric. An actor or singer can measure the growth of their following in a similar fashion. Politicians may use it to compare their voter base growth rate to a competing politician.

Obviously, some of these will be less meaningful than in financial matters, while others may be surprisingly useful, e.g. a census is usually conducted every 10 or so years so CAGR can be used to reconstruct an idealized time series based on it.

Final Words

The Compound Annual Growth Rate is a useful tool for a quick comparison of the average growth rate of different assets and investment opportunities, either historically or in terms of a forecast. However useful its simplicity for a first assessment, it should never be the single deciding factor in a serious financial or investment advice or system. A CAGR calculation should always be complemented with other measures and assessments.

image

An applied statistician, data analyst, and optimizer by calling, Georgi has expertise in web analytics, statistics, design of experiments, and business risk management. He covers a variety of topics where mathematical models and statistics are useful. Georgi is also the author of “Statistical Methods in Online A/B Testing”.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий