Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций. Расчет, таблица сопротивления теплопередаче

Термическое сопротивление стенки и загрязнений определяется по формуле

image,(1.22)

где rзагр1 – загрязнение со стороны горячего теплоносителя и стенки, м 2 ∙К/Вт; rзагр2 – загрязнение со стороны стенки и холодного теплоносителя, принимаем по приложению Б15; δст – толщина стенки, м; λст – коэффициент теплопроводности стальной стенки, Вт/м∙К

Рассчитав коэффициент теплопередачи, рассчитываем температуры стенок tст1, tст2, проверяем отношение (Pr/Prст) 0,25 , если разница между рассчитанным и ранее принятым меньше 5%, расчет коэффициента теплопередачи считается законченным. Затем рассчитывается поверхность теплопередачи по уравнению теплопередачи. Принимаем запас поверхности 15 – 20 % и подбираем по приложениям Б12, Б13 теплообменник.

1.2. Примеры расчета теплообменников

1.2.1. Расчет кипятильника Задание

Рассчитать кипятильник для образования паров уксусной кислоты. Расход кислоты составляет 2,5 кг/с. Давление атмосферное. Обогрев ведется водяным насыщенным паром давлением 3,2 атм.

Рассчитываем количество тепла, необходимое для процесса кипения уксусной кислоты

где r2 – удельная теплота парообразования уксусной кислоты при температуре кипения; t2 = 118 C [3, 541], Дж/кг; G2 – расход уксусной кислоты, кг/c.

Q2 = 2,5 ∙ 400000 = 1∙10 6 Вт.

По давлению греющего пара [3, 548] определяем температуру греющего пара, t1 = 135 C.

Средняя разность температур теплоносителей равна t = t1 – t2 = 135 – 118 = 17 C.

Определяем предварительно поверхность кипятильника, для чего задаемся значением коэффициента теплопередачи, К = 300 Вт/м 2 ∙К.

F = image= = 196 м 2 .

По поверхности (приложение Б13) выбираем кипятильник с длиной трубы Н = 3м.

Коэффициент теплоотдачи для конденсирующегося греющего водяного пара находим по формуле

1 = 1,21∙ λ1∙∙q -1/3 ,

где λ1 – теплопроводность конденсата, Вт/м∙К (таблица А22); µ1 – динамический коэффициент вязкости конденсата Па∙с (таблица А22); r1 – удельная теплота конденсации греющего пара при давлении 3,2 атм, Дж/кг (таблица А21); q – удельный тепловой поток, Вт/м 2 .

1 = 1,21∙ 0,68∙∙q -1/3 = 2,55∙10 5 ∙ q -1/3 .

Коэффициент теплоотдачи для кипящей уксусной кислоты находим по формуле

2 = b∙,

где b – коэффициент, определяемый следующим выражением

b = ,

где λ2 – теплопроводность кипящей уксусной кислоты, Вт/м 2 ∙К

[3, 561]; ρ2 – плотность кипящей уксусной кислоты, кг/м 3 , [3, 512]; μ2 – коэффициент динамической вязкости кипящей уксусной кислоты, Па∙с [3, 516]; σ2 – поверхностное натяжение Н/м, [3, 526]; ρп – плотность паров уксусной кислоты, рассчитывается по формуле

ρп = ρ∙=∙,

где М – мольная масса уксусной кислоты, кг/кмоль.

ρп = ∙= 1,87 кг/м 3 ;

b = ;

2 = 0,087∙= 1,73∙q 2/3 .

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений

Σrст = + rзагр.1 + rзагр.2,

где ст ­– толщина стенки, м; ст – коэффициент теплопроводности стали, Вт/м 2 ∙К [3, 529]; rзагр.1 и rзагр.2 – термические сопротивления загрязнений со стороны пара и уксусной кислоты, м 2 ∙К/Вт (приложение Б15).

Σrст = + += 3,88∙10 -4 м 2 ∙К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен

К = == =.

Удельная тепловая нагрузка равна

q = K∙t = .

Решаем уравнение относительно q

.

Это уравнение решаем графически, задаваясь значениями q (5000, 10000, 15000) и определяем величину Y. На графике (рисунок. 1.2.) строим зависимость Y(q). При Y = 0 находим q = 10200 Вт/м 2 .

1. Однородная стенка. Рассмотрим однородную стенку толщиной (рис. 1-7), коэффициент теплопроводности , которой постоянен. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры . Температура изменяется только в направлении оси х. В этом случае температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси х.

Читайте так же:  Как правильно утеплить потолок в деревянном доме

На расстоянии х выделим внутри стенки слой толщиной ограниченный двумя изотермическими поверхностями. На основании закона Фурье [уравнение (1-1)] для этого случая можно написать:

Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул.

Теплопроводность через цилиндрическую стенку. Линейное термическое сопротивление

Передача теплоты через цилиндрическую стенку имеет большое практиче­ское значение, так как многие теплотехнические агрегаты (теплообменные аппараты, гильзы цилиндров двигателей внутреннего сгорания и другие) имеют элементы в виде цилиндрических труб. Передача теплоты теплопро­водностью в цилиндрической стенке происходит по тем же законам, что и в плоской стенке. Различие заключается лишь в том, что плоская стенка имеет поверхности одинаковые по площади, а у цилиндрической площадь внутренней поверхности всегда меньше наружной.

Рассмотрим цилиндр длинойL (рис. 14.4). Внутренняя и внешняя пло­щади поверхностей цилиндра Si и 52 имеют температуры соответственно Ti иТ2, причем Ti > Т2. Тепловой поток направлен по нормали к поверх­ности цилиндра (по радиусам ее сечений) изнутри наружу. Внутренний и наружный диаметры равны соответственноD и d2. Теплопроводность материала стенки постоянна и равна А.

У, Рис. 14.4. К расчету теплопроводности цилиндрической стенки

Для того чтобы воспользоваться законом Фурье, выделим внутри стен­ки кольцевой слой радиусом г и толщиной dr. Тепловой поток, проходящий

Через этот слой, равен

Ф = A(-gradT)L = — А ^ 2тгг£, [Вт], (14.11)

Где L — высота (длина) цилиндра.

Разделив переменные в выражении (14.11), получаем

Интегрируя это уравнение в пределах изменения радиуса от Г до г2 и температуры от Ti до Т2 получим:

Та г2

Ti п

Отсюда определяем тепловой поток, прошедший через стенку,

Ф = |^(Г1_Т2) = ^:(Г1_Г2)) [Вт]. (14.12)

RL Dl Так как площади внутренней и внешней поверхностей различны, то различными оказываются и соответствующие плотности потока. По этой причине в теплотехнических расчетах тепловой поток относится к единице длины цилиндрической стенки:

Где (рь — линейная плотность теплового потока; iLCT = In

Ческое сопротивление цилиндрической стенки, м2 — К/Вт.

Определить термическое сопротивление цилиндрической стенки доста­точно сложно, поэтому для приближенного расчета его часто определяют по более простой формуле плоской стенки:

Чем меньше отношение диаметров d2/di, тем меньше ошибка в вычис­лении термического сопротивления по упрощенной формуле. Установлено, что при отношении rf2/di = 2 формула (14.13) дает ошибку, равную 4%, а при rf2/di = 1.5 ошибка уменьшается до 1.4%.

Обычно в трубчатых теплообменных аппаратах, в цилиндрах двигате­лей внутреннего сгорания отношение диаметров не превышает 1.5, поэтому при расчете теплопроводности в этих случаях можно пользоваться форму­лами для плоской стенки.

Количество теплоты, прошедшее через цилиндрическую стенку длиной L за t секунд, определяется как обычно:

Поток энергии в тепловой форме
Ь3 ь2 Bj
Ь2 Ьз
Рис. 14.5. К определению теплопроводности трехслойной цилиндрической стенки

Для трехслойной цилиндрической стенки (рис. 14.5) на основании вы­ражения (14.13) можно записать:

D da

Решая эти уравнения относительно разностей температур, а затем, почленно складывая, получим

4>l ( 1 , d2 , 1 , d3 , 1 , dA

• (Тх — T4) VL J-ln^ + J-ln^ + i-ln^i»

Ai D Aa D2 A3 d3

Читайте так же:  Чем утепляют потолок в частном доме

Обобщая формулу (14.15) на n-слойную стенку, найдем

(14.15) (14.16)

_ 2п • (Тх— Tn+I)

Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) , (10.3)где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);

Ф – форма поверхности;

lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);

xc; yc; zc – координаты;

wo – скорость среды (жидкость, газ);

θ = (t’ст – t’ж) – температурный напор;

λ – коэффициент теплопроводности среды;

а – коэффициент температуропроводности среды;

ср –изобарная удельная теплоемкость среды;

ρ –плотность среды;

ν – коэффициент кинематической вязкости среды;

β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.

Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.

Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Папиллярные узоры пальцев рук – маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Расчет термического сопротивления ограждающих конструкций

При нормативной влажности внутреннего воздуха жилых домов 55% наружные стены должны обладать такими теплозащитными характеристиками, чтобы влага, находящаяся в воздухе, не выпадала на внутренней поверхности стен в виде конденсата, а человек, находящийся в помещении, не переохлаждался в результате теплообмена с холодными наружными стенами. Исходя из этого, нормируются теплозащитные характеристики стены. Способность ограждений оказывать сопротивление потоку тепла, проходящему из помещения наружу, характеризуется сопротивлением теплопередаче R 0 . Согласно СНиП 2-3-79 «Строительная теплотехника» 1 сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции следует определять по формуле

R 0 = 1/α в + R к + 1/α н ,

где α в — коэффициент теплоотдачи у внутренней поверхности ограждающей конструкции (табл. 7); α н — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности для зимних условий (табл. 8); R к — термическое сопротивление самой ограждающей конструкции.

Таблица 7. Коэффициент теплоотдачи у внутренней поверхности ограждающей конструкции

Таблица 8. Коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности для зимних условий

При этом согласно СНиП 23-02-2003 для жилых зданий, лечебных и детских учреждений оптимальным считается такое сопротивление теплопередаче, при котором температура внутренней поверхности стены отличается от температуры внутреннего воздуха не более чем на 4 °С. Эта величина называется нормативным температурным перепадом и обозначается Dtn ; измеряется она в °С. Для покрытий и чердачных перекрытий не должен превышать 3 °С, а для перекрытий над проездами, подвалами и подпольями — 2 °С.

Читайте так же:  Какая бывает плотность пенопласта

Сопротивление теплопередаче каждого слоя ограждающей конструкции Rк показывает, насколько сопротивляется передаче тепла слой материала данной толщины; измеряется R к в м 2 ·°С/Вт. Чем выше эта величина, тем лучше теплоизоляция. Расчет ведется по формуле:

где δ — толщина материала, м; λ — коэффициент теплопроводности, Вт/м·°С, который характеризует конкретный материал или изделие из него. Чем он меньше, тем лучше материал сохраняет тепло. Производители обычно указывают расчетное значение коэффициента теплопроводности λ, определяемое в лабораторных условиях (табл. 9).

Таблица 9. Теплотехнические показатели некоторых строительных материалов и конструкций

Сопротивление теплопередаче многослойной конструкции определяют как сумму сопротивлений отдельных слоев:

При этом для многослойных конструкций следует вносить поправки на неоднородность теплоизоляционного слоя

где ΔR 1 — от неплотностей; ΔR 2 — от соединителей.

Для однослойных плит, соединенных встык, ΔR 1 = 0,10 м 2 ·К/Вт; для двухслойных с перевязкой швов ΔR 2 = 0,00 м 2 ·К/Вт. При применении стальных соединителей (связей):

  • для 4х∅4,5 мм: ΔR 2 = 0,20;
  • для 4х∅6,0 мм: ΔR 2 = 0,40;
  • для 4х∅8,0 мм: ΔR 2 = 0,85 м 2 ·К/Вт.

Поправку на соединители не учитывают, если:

  • они проходят через воздушную прослойку,
  • они соединяют деревянный каркас со стеной.

Величина, обратная R к , называется коэффициентом теплопередачи к; измеряется она в Вт/м 2 ·°С. Этот коэффициент свидетельствует о том, какой уровень теплоизоляции обеспечивает конкретная конструкция (например, стена или крыша): чем выше этот коэффициент, тем ниже теплоизоляционные свойства конструкции.

Удельные потери тепла 1 м 2 стены в ваттах Q можно подсчитать по формуле:

где Δt — разница между наружной температурой воздуха и температурой внутри помещения.

Необходимую толщину утеплителя вычисляют, исходя из минимально допустимого значения сопротивления теплопередаче всей конструкции R q min , которое принимается согласно строительным нормам для той или иной климатической зоны. Для этого следует просчитать термическое сопротивление каждого слоя стены, сложить полученные данные и сравнить с допустимым значением. Если расчетное сопротивление окажется ниже допустимого, следует увеличить толщину утеплителя.

Согласно СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» нормативное значение сопротивления теплопередаче принимают в зависимости от градусо-суток района строительства. Количество градусо-суток отопительного периода Dd составляет:

где t в — расчетная температура внутреннего воздуха (для жилых, общественных и административных помещений принимается 20 °С; для промышленных зданий — 18 °С); t оп — средняя температура отопительного периода города строительства, принимаемая при температуре наружного воздуха не выше 8 °С; Z оп — продолжительность отопительного периода, суток 2 .

Вычислив количество градусо-суток для конкретной местности, по табл. 10 можно определить минимальное сопротивление теплопередаче той или иной ограждающей конструкции.

Таблица 10. Нормируемые значения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций жилых зданий, лечебно-профилактических и детских учреждений, школ, интернатов, гостиниц и общежитий

Согласно ДБН В.2.6-31:2006 «Конструкции зданий и сооружений. Тепловая изоляция зданий» для наружных стен в первой, самой холодной, температурной зоне Украины R = 2,8 м 2 ·К/Вт; второй — 2,5 м 2 ·К/Вт; третьей — 2,2 м 2 ·К/Вт и четвертой — 2,0 м 2 ·К/Вт (табл. 11). Нормируемое сопротивление теплопередаче наружных стен для некоторых регионов России приведено в табл. 12.

Таблица 11. Минимально допустимые значения сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции жилых и общественных зданий в зависимости от климатической зоны Украины

Таблица 12. Нормируемое сопротивление теплопередаче наружных стен из условия энергосбережения для некоторых регионов России

ГлавнаяБаза знаний «stud.wiki»Физика и энергетикаТермическое сопротивление воздушной прослойки

Изучение основных свойств термического сопротивления воздушной прослойки. Расчет линии снижения температуры в толще многослойного ограждения с координатами «температура-термическое сопротивление». Сопротивление разности давления со сторон ограждения.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.01.2012

1

Контрольная работа

по теплофизике № 11

Термическое сопротивление воздушной прослойки

Содержание

1. Доказать, что линия снижения температуры в толще многослойного ограждения в координатах «температура — термическое сопротивление» является прямой

2. От чего зависит термическое сопротивление воздушной прослойки и почему

3. Причины, вызывающие возникновение разности давления с одной и другой стороны ограждения

температура сопротивление воздух прослойка ограждение

1. Доказать, что линия снижения температуры в толще многослойного ограждения в координатах «температура — термическое сопротивление» является прямой

При стационарных условиях плотность теплового потока постоянна во времени, и значит, , где Rх — сопротивление части конструкции, включающее сопротивление теплообмену внутренней поверхности и термические сопротивления слоев конструкции от внутреннего слоя до плоскости, на которой ищется температура.

Тогда . Например, температура между вторым и третьим слоем конструкции может быть найдена так: .

Приведенные сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций или их участков (фрагментов) следует определять по справ очнику, приведенные сопротивления плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями также следует определять по справ очнику.

2. От чего зависит термическое сопротивление воздушной прослойки и почему

Происходит помимо передачи тепла теплопроводностью и конвекцией в воздушной прослойке еще и непосредственное излучение между поверхностями, ограничивающими воздушную прослойку.

Уравнение теплообмена излучением: , где бл коэффициент передачи тепла излучением, в большей степени зависящий от материалов поверхностей прослойки (чем ниже коэффициенты излучения материалов, тем меньше и бл) и средней температуры воздуха в прослойке (с увеличением температуры растет коэффициент теплопередачи излучением).

Таким образом, , где лэкв — эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки. Зная лэкв, можно определить термическое сопротивление воздушной прослойки . Впрочем, сопротивления Rвп можно определить и по справ очнику. Они зависят от толщины воздушной прослойки, температуры воздуха в ней (положительной или отрицательной) и вида прослойки (вертикальной или горизонтальной). О количестве тепла, передаваемого теплопроводностью, конвекцией и излучением через вертикальные воздушные прослойки, можно судить по следующей таблице.

Толщина прослойки, мм

Плотность теплового потока, Вт/м2

Количество тепла в %, передаваемого

Эквивалентный коэффициент теплопроводности, моС/Вт

Термическое сопротивление прослойки, Вт/мС

теплопроводностью

конвекцией

излучением

10

30,8

38

2

60

0,062

0,161

50

25,9

9

19

72

0,259

0,193

100

24,8

5

20

75

0,495

0,202

200

23,8

2

19

79

0,951

0,210

Примечание: приведенные в таблице величины соответствуют температуре воздуха в прослойке, равной 0 оС, разности температур на ее поверхностях 5 оС и коэффициенту излучения поверхностей С=4,4.

Таким образом, при проектировании наружных ограждений с воздушными прослойками необходимо учитывать следующее:

1) увеличение толщины воздушной прослойки мало влияет на уменьшение количества тепла, проходящего через нее, и эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки небольшой толщины (3-5 см);

2) рациональнее делать в ограждении несколько прослоек малой толщины, чем одну прослойку большой толщины;

3) толстые прослойки целесообразно заполнять малотеплопроводными материалами для увеличения термического сопротивления ограждения;

4) воздушная прослойка должна быть замкнутой и не сообщаться с наружным воздухом, то есть вертикальные прослойки необходимо перегораживать горизонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий (более частое перегораживание прослоек по высоте практического значения не имеет). Если есть необходимость устройства прослоек, вентилируемых наружным воздухом, то они подлежат особому расчету;

5) вследствие того, что основная доля тепла, проходящего через воздушную прослойку, передается излучением, прослойки желательно располагать ближе к наружной стороне ограждения, что повышает их термическое сопротивление;

6) кроме того, более теплую поверхность прослойки рекомендуется покрывать материалом с малым коэффициентом излучения (например, алюминиевой фольгой), что значительно уменьшает лучистый поток. Покрытие же таким материалом обеих поверхностей практически не уменьшает передачу тепла.

3. Причины, вызывающие возникновение разности давления с одной и другой стороны ограждения

В зимнее время воздух в отапливаемых помещениях имеет температуру более высокую, чем наружный воздух, и, следовательно, наружный воздух обладает большим объемным весом (плотностью) по сравнению с внутренним воздухом. Эта разность объемных весов воздуха и создает разности его давлений с двух сторон ограждения (тепловой напор). Воздух попадает в помещение через нижнюю часть наружных его стен, а уходит из него через верхнюю часть. В случае воздухонепроницаемости верхнего и нижнего ограждений и при закрытых проемах разность давлений воздуха достигает максимальных значений у пола и под потолком, а на середине высоты помещения равна нулю (нейтральная зона).

Подобные документы

  • Сопротивление тепловосприятию
  • Термическое сопротивление в неоднородных ограждениях
  • Сопротивление движению
  • Тепловые потери
  • Расчет аварийных процессов в линии электропередачи Катраси — ТЭЦ-3
  • Теплопроводность через плоские и цилиндрические стенки
  • Нестационарная теплопроводность пластины: анализ решения
  • Сопротивление потоку
  • Отопления и вентиляции свинарника
  • Методы измерения сопротивления

Блог COMSOL 28/08/2014

Как контактное термическое сопротивление влияет на теплопередачу? Эффективная терморегуляция играет все более важную роль по мере уменьшения размера электронных устройств. Корпуса электронных устройств не только обеспечивают механическую защиту электроники и возможность соединения устройств, но еще и рассеивают тепло в окружающую среду. Используя модель из Галереи моделей, мы изучим влияние контактного термического сопротивления на теплопередачу в простой сборке из электронного устройства и радиатора.

Что такое контактное термическое сопротивление?

Перенос тепла происходит, когда соприкасаются два материала с разной температурой. На первый взгляд может показаться, что поверхности материалов непосредственно соприкасаются. Но если посмотреть поближе, вы увидите, что на микро– и наномасштабах многие материалы имеют шероховатости.

Теплопроводность тела, состоящего из двух материалов, соединенных непосредственно, определяется их свойствами. Однако неровность поверхности приводит к появлению зазоров, заполненных воздухом. Теплопроводность воздуха и других газов обычно гораздо ниже, чем теплопроводность твердых тел. Поэтому тепловой поток за счет теплопроводности ниже там, где нет прямого контакта, что и приводит к росту термического сопротивления на стыке материалов.

Если увеличить механические напряжения на стыке, можно уменьшить зазоры и уменьшить контактное термическое сопротивление. Обычно в зазорах есть и излучение между поверхностями, но во многих прикладных задачах им можно пренебречь, потому что разность температур между материалами обычно достаточно мала.

Контактное термическое сопротивление в электронике

В Галерее моделей вы найдете модель с готовым решением “Thermal Contact Resistance Between an Electronic Package and a Heat Sink” (Контактное тепловое сопротивление между электронным устройством и радиатором), на которой можно изучать влияние контактного термического сопротивления на теплопередачу в сборке.

Эта модель основана на материалах статьи M. Grujicic, C. L. Zhao и E. C. Dusel “The effect of thermal contact resistance on heat management in the electronic packaging”. В этой статье авторы использовали метод конечных элементов, чтобы исследовать влияние контактного термического сопротивления на перенос теплоты в процессоре с радиатором. Они подробно изучили, как шероховатость поверхностей, механические и теплофизические свойства материалов, давление в зоне контакта и выбор материалов меняют максимальную температуру в процессоре.

Модель в COMSOL Multiphysics частично воспроизводит результаты этой статьи: мы изучаем, как четыре основных параметра влияют на контактное термическое сопротивление и на теплопередачу.

  1. Давление в зоне контакта
  2. Микротвердость
  3. Шероховатость поверхности
  4. Наклон профиля

Модель представляет собой цилиндрический корпус, расположенный внутри радиатора с восемью охлаждающими ребрами. Эффективность устройства зависит от передачи тепла в восьми ребрах охлаждения и от теплопередачи между корпусом и радиатором. Геометрия устройства показана ниже; наличие симметрии позволило уменьшить размеры модели в шестнадцать раз.

Слева: геометрия радиатора с восемью ребрами охлаждения вокруг цилиндрического корпуса. В центре и справа: Симметрия и упрощенная геометрия.

Электронное устройство смоделировано в виде цилиндра из кремния радиусом 1 см и высотой 5 см . Радиатор сделан из алюминия, а его ребра отходят на 2 см от оси цилиндра. Электронное устройство производит 5 Вт тепла. Чтобы рассеять это тепло, вентилятор продувает воздух комнатной температуры на скорости 8,5 м/с через радиатор.

Чтобы задать интенсивность охлаждения воздухом, мы используем встроенные в COMSOL Multiphysics уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи. Четыре параметра — давление в зоне контакта, микротвердость, шероховатость поверхности и наклон профиля — можно моделировать с помощью параметрического анализа, который настраивается в интерфейсе Thermal Contact (Тепловой контакт). Расчетная сетка построена на основе треугольной сетки с помощью операции протяжки.

Совет: подробнее о сетках рассказано в документации к модели.

На рисунке ниже показано распределение температуры, полученное при эталонных значениях.

Распределение температуры при эталонных значениях параметров.

Ближе к вентилятору (с левой стороны модели) температура ребер достигает 483 K. Температура растет при удалении от вентилятора, достигая 490 K на другом конце.

Анализ термического сопротивления сжатия и сопротивления зазоров

Далее мы исследуем модель, чтобы определить, как давление в зоне контакта, микротвердость, шероховатость и наклон профиля влияют на сжатие и термическое сопротивление зазоров. Эти четыре параметра влияют на термическое сопротивление зазоров, которое, в свою очередь, меняет свойства материалов на стыке радиатора и корпуса. При этом изменяется теплоотвод от электронного устройства.

Ниже приведены результаты анализа:

Слева: термическое сопротивление в зависимости от давления в зоне контакта (по оси x) и микротвердости (по оси y). Справа: термическое сопротивление в зависимости от шероховатости (по оси x) и наклона профиля (по оси y).

Слева: термическое сопротивление зазора в зависимости от давления в зоне контакта (по оси x) и микротвердости (по оси y). Справа: термическое сопротивление зазора в зависимости от шероховатости (по оси x) и наклона профиля (по оси y).

Все четыре параметра — давление в зоне контакта, шероховатость, наклон профиля и микротвердость — влияют на термическое сопротивление в рамках этой модели. Однако наклон профиля почти не влияет на термическое сопротивление зазоров. Мы можем это заметить на графике внизу справа, значения на котором не изменяются при движении вдоль вертикали.

В своей статье Груичич и соавторы делают вывод, что шероховатость поверхности, механические и тепловые свойства могут сильно влиять на контактное термическое сопротивление и, как следствие, на распределение тепла. Согласно этой статье, контактное термическое сопротивление и управляющие им параметры играют важную роль в распределении тепла в электронных устройствах. Они могут существенно повлиять на работу устройства, его надежность и срок службы.

Дополнительные ресурсы

  • Прочитать статью: ”The Effect of Thermal Resistance on Heat Management in the Electronic Packaging” (Влияние контактного теплового сопротивления на распределение тепла в электронном устройстве), авторы M. Grujicic, C. L. Zhao и E. C. Dusel (М. Груичич, К.Л. Чжао и Е.К. Дузель)
  • Скачать модель: Thermal Contact Resistance Between an Electronic Package and a Heat Sink (Контактное термическое сопротивление между электронным устройством и радиатором)

РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL

РУБРИКИ
ТЕГИ

Лекция №5 – 2 ч.Теория теплообмена, основные понятия и определения. Теплопроводность. Предмет и методы теории теплообмена. Основные виды переноса теплоты. Понятия теплоотдачи и теплопередачи. Температурное поле, температурный градиент. Закон Фурье. Расчетные формулы стационарной теплопроводности для плоской и цилиндрической стенок при граничных условиях 1 и 3 рода (теплопередача).Основы теории теплообменаТеплопередача — это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать законы теории теплообмена и методы анализа, применяемые в физике, термодинамике, гидродинамике и химии.Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция, излучение.Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты микрочастицами (молекулами, атомами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур.Конвективный теплоперенос (конвекция) наблюдается лишь в жидкостях и газах. Конвекция — это перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества. Следует иметь в виду, что одновременно с конвекцией всегда существует и теплопроводность. Однако конвекция обычно является определяющей, т. к. она интенсивнее теплопроводности.Конвекцией можно передавать теплоту на очень большие расстояния (например, при движении газа по трубам). Движущаяся среда (жидкость или газ), используемая для переноса теплоты, называется теплоносителем.Третьим способом переноса теплоты является излучение. За счет излучения теплота передается во всех лучепрозрачных средах, в том числе и в вакууме. Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.В большинстве случаев перенос тепла осуществляется несколькими способами одновременно. Например, конвективная теплопередача от газа к стенке практически всегда сопровождается параллельным переносом теплоты излучением.Основные понятия и определенияИнтенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока. Плотность теплового потока — это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единичную плотность поверхности, q [Вт/м2].Мощность теплового потока или просто тепловой поток — это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, [Вт].q=Q/F, Вт/м2поверхность теплообмена F — это поверхность, через которую происходит передача тепла. Например, при остывании теплоносителя в трубе диаметром d и длиной l, тепло передается от горячего теплоносителя к окружающей среде через цилиндрическую поверхность трубы. В этом случае .Перенос теплоты зависит от распределения температуры по объему тела или пространства. Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени. Математическое описание температурного поля имеет вид:t=f(x, y,z, t),где t — температура;x, y,z — пространственные координаты;- время.Температурное поле, описываемое приведенным уравнением, называется нестационарным. В этом случае температуры зависят от времени.В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарнымt=f(x, y,z,),если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называется соответственно одно— и двухмерным:t=f(x, t),Температурные поля (1.2) и (1.3) называются трехмерными.Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической. Изотермические поверхности могут быть замкнутыми, но не могут пересекаться. Быстрее всего температура изменяется при движении в направлении, перпендикулярном изотермической поверхности. Скорость изменения температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.Градиент температуры (gradt) — есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности и численно равный производной пот температуры по этому направлению:,Рисунок 1 — Расположение градиента температуры и вектора теплового потока относительно изотермы t2=Const температурного поля В  В где — единичный вектор, направленный в сторону возрастания температур нормально к изотермической поверхности.Теория теплопроводностиЗакон ФурьеТеория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности — закону Фурье — вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры:,где — коэффициент теплопроводности, Вт/(мГ—К). Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту.Знак «-» указывает на противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры.скалярная величина вектора плотности теплового потока:,Из формулы следует, что коэффициент теплопроводности определяет плотность теплового потока при градиенте температуры 1 К/м.Коэффициент теплопроводности является физическим параметром и зависит от химической природы вещества и его физического состояния (плотности, влажности, давления, температуры). Диапазоны изменения для различных материалов приведены на рисунке 2. В Рисунок 2 — Теплопроводность при стационарном режимеОднослойная плоская стенкаt В d В tc2 В q=Const В tc1 В Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной d, на поверхностях которой поддерживаются температуры tс1 и tс2, причем tс1>tс2 (рис.3). температура изменяется только по толщине стенки — по одной координате х, коэффициент теплопроводности . Теплового потока в этом случае, в соответствии с законом Фурье, определяется по формуле:,x В  В Рисунок 3 — Изменение температур по толщине однородной плоской стенки В ,где , причем tс1>tс2; — внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки, (м2Г—К)/Вт.Распределение температур в плоской однородной стенке — линейное.В большинстве практических задач приближенно предполагается, что коэффициент теплопроводности не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. значение находят в справочниках при средней температуре .Тепловой поток (мощность теплового потока) определяется по формуле:,Многослойная плоская стенкаl1 l2 l3 В d3 В d2 В d1 В tc1 В tc3 В tc1 В tc2 В q=Const В t В x В  Рассмотрим для тех же условий многослойную плоскую стенку с толщиной слоев d1, d2,…, dn с соответствующими коэффициентами теплопроводности l1, l2,…, ln (рисунок 4). Здесь слои плотно прилегают друг к другу.В этом случае плотность теплового потока определяется по формуле:Рисунок 4 — Распределение температур по толщине многослойной плоской стенки В  ,где n — число слоев многослойной стенки;tc1 и tc(n+1) — температуры на внешних границах многослойной стенки;- полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки.Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова. А так как коэффициент теплопроводности l различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур — ломаная линия.Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно найти температуру на границе любого слоя. Для к-го слоя можно записать:,Однородная цилиндрическая стенкаЗадача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периметру остается неизменной.В соответствии с законом Фурье, тепловой поток через однородную цилиндрическую стенку длиной l определяется по формуле:,Тепловой поток Q через цилиндрическую стенку можно отнести к единице длины l:,где ql — линейная плотность теплового потока, Вт/м; — линейное термическое сопротивление теплопроводности трубы. Рисунок 5 — Изменение температуры по толщине однородной цилиндрической стенки В  В При значениях d2/d1 близких к единице расчеты Rl должны производиться с высокой точностью, т. к. при округлении d2/d до одного знака после запятой погрешность вычисления логарифма будет больше 10%. С точностью до 4% при d2/d1 < 2 в практических расчетах рекомендуется пользоваться формулой для плоской стенки:,где dcp=0,5(d1+d2) — средний диаметр трубы.В толще однородной цилиндрической стенки температура изменяется по логарифмическому закону.Многослойная цилиндрическая стенкаАналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:,где di и di+1 — соответственно внутренний и внешний диаметры iго слоя.Тогда линейная плотность теплового потока будет:,Для многослойной цилиндрической стенки распределение температур — ломаная логарифмическая линия.ТеплопередачаВ технике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя другому через разделяющую стенку. Такой процесс называется теплопередачей.Плоская стенкаРассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя tж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a1.2) Затем теплота теплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности l(l1,…,ln).Рисунок 6 — Распределение температур при теплопередаче через многослойную плоскую стенку В  3) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкости tж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи a2.При стационарном режиме плотность теплового потока во всех трех процессах одинакова и может быть записана следующим образом:1. по закону Ньютона — Рихмана,2. по закону Фурье,3. по закону Ньютона — Рихмана,где и — термическое сопротивление внешней теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю.Из вышеприведенных уравнений составив систему уравнений:,и сложив правые и левые части, получим уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку: или,где — температурный напор, заданный условиями задачи;Rk — термическое сопротивление теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному.Величина, обратная Rk, называется коэффициентом теплопередачи К:,Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность процесса теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.Тогда уравнение теплопередачи можно записать: или Граничные температуры определяются из (3.4):,Очевидно, что для однослойной плоской стенки формулы справедливы, где , , tc(n+1)=tc2.Цилиндрическая стенкаРассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при стационарном режиме можно записать:1. по закону Ньютона — Рихмана,2. по закону Фурье,3. по закону Ньютона — Рихмана,где и — термические сопротивления внутренней и внешней теплоотдачи на единицу длины.Аналогично получим линейную плотность теплового потока:,где Rlk — линейное термическое сопротивление, (мГ—К)/Вт.Kl — линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(мГ—К),Граничные температуры цилиндрической стенки определяются как,Интенсификация теплопередачиСогласно уравнению теплопередачи:,для интенсификации теплопередачи нужно либо увеличить числитель (tж1-tж2) либо уменьшить термическое сопротивление теплопередачи Rk. Температуры теплоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не удается.Термическое сопротивление теплопередачи Rk, можно уменьшить, воздействуя на любую из составляющих Ra1, Rl, Ra2. Однако, эффективнее уменьшить наибольшее из слагаемых:,Значит, если Rl намного меньше Ra1 и Ra2, то для существенного уменьшения Rk необходимо уменьшить Ra той жидкости, которая имеет меньший коэффициент теплоотдачи a. То есть, допустим, оребрять стенку необходимо со стороны жидкости с меньшим коэффициентом теплоотдачи a.Аналогичного результата можно достичь увеличив и больший коэффициент теплоотдачи, но для этого требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.Тепловой поток через оребренную стенку определяется по формуле:,где — коэффициент теплопередачи через оребренную стенку;eр=F2p/F1 — коэффициент оребрения;F2p и F1 — площади соответственно оребренной и не оребренной поверхностей стенки;Рисунок 7 — К расчету теплопередачи через оребренную стенку В  a1 — коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхнсти стенки к жидкости или газу.Отсюда видно, что с увеличением коэффициента оребрения eр увеличивается коэффициент теплопередачи Кр, а значит и тепловой поток. Поэтому ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания.Тепловая изоляцияДля уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью (l<0,2 Вт/(мГ—К)). Такие материалы называются теплоизоляторами. Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой и пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением.</p>Теплоизоляционные свойства материалов ухудшаются с увеличением плотности, температуры и влажности материала.Для плоской стенки увеличение толщины слоя изоляции увеличивает ее термическое сопротивление Rl, в результате чего увеличивается суммарное термическое сопротивление теплопередачи Rk. Значение Ra1 и Ra2 при этом не меняется.Для цилиндрической стенки увеличение толщины слоя изоляции так же увеличивает Rl, но одновременно уменьшает Ra2=1/pГ—d2Г—a2 (d2 — наружный диаметр цилиндрической стенки). И при некоторых условиях нанесение изоляции на трубу может привести к увеличению теплопотерь.Теплоизоляция цилиндрической поверхности эффективно работает только при условии:,где dkp — критический наружный диаметр;lиз — коэффициент теплопроводности изоляции.

Подпишитесь на рассылку:

image

Проекты по теме:

image Поиск

image Вики

image Архив

image Бизнес

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий