Сложный процент: как использовать секрет миллиардеров? Формулы расчёта, калькулятор в Excel

Сегодня в современном мире без процентов невозможно обойтись. Даже в школе, начиная с 5 класса, дети узнают данное понятие и решают задачи с этой величиной. Проценты встречаются в любой сфере современных структур. Взять, к примеру, банки: размер переплаты кредита зависит от указанной в договоре величины; на размерность прибыли также влияет процентная ставка. Поэтому жизненно необходимо знать, что такое процент.

Понятие процента

Согласно одной легенде, процент появился из-за глупой опечатки. Наборщик должен был выставить число 100, но перепутал и поставил так: 010. Это послужило причиной того, что первый ноль немного приподнялся, а второй опустился. Единица превратилась в обратный слеш. Такие манипуляции послужили тому, что появился знак процента. Конечно, есть и другие легенды о происхождении этой величины.

О процентах индусы знали еще в V веке. В Европу же десятичные дроби, с которыми тесно взаимосвязано наше понятие, появились спустя тысячелетие. Впервые в Старом Свете суждение о том, что такое процент, ввел ученый из Бельгии Симон Стевин. В 1584 году была впервые опубликована таблица величин этим же ученым.

Слово «процент» берет свое начало в латинском языке как pro centum. Если перевести словосочетание, то получится «со ста». Итак, под процентом понимается одна сотая часть какой-либо величины, числа. Обозначается эта величина знаком %.

Благодаря процентам появилась возможность сравнивать части одного целого без особого труда. Появление долей значительно упростило расчеты, поэтому они стали столь распространенным явлением.

Перевод дробей в проценты

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, может понадобиться так называемая формула процентов: дробь умножается на 100, к результату приписывается %.

Если нужно перевести в проценты обыкновенную дробь, ее для начала нужно сделать десятичной, а затем воспользоваться вышеуказанной формулой.

Перевод процентов в дроби

Как таковая формула процентов достаточно условна. Но нужно знать, как переводить данную величину в дробное выражение. Чтобы перевести доли (проценты) в десятичные дроби, нужно знак % убрать и разделить показатель на 100.

Формула подсчета процента от числа

За контрольную работу по химии оценку «отлично» получили 30% учащихся. Всего в классе 40 учеников. Сколько учеников написали контрольную работу на “5”? Эта задача наглядно показывает, как узнать процент от числа.

Решение:

1) 40 х 30 = 1200.

2) 1200 : 100 = 12 (учащихся).

Ответ: контрольную работу на “5” написали 12 учащихся.

Можно воспользоваться готовой таблицей, в которой указаны некоторые дроби и проценты, которые им соответсвуют.

Получается, что формула процентов от числа выглядит следующим образом: С = ^(А∙В)/₁₀₀, где А – исходное число (в конкретном примере равное 40); В – количество процентов (в данной задаче В=30%); С – искомый результат.

Формула подсчета числа от процента

Следующая задача продемонстрирует, что такое процент и как найти число по проценту.

Швейная фабрика изготовила 1200 платьев, где из них 32% – платья нового фасона. Сколько платьев нового фасона изготовила швейная фабрика?

Решение:

1. 1200 : 100 = 12 (платьев) – 1% от всех выпущенных изделий.

2. 12 х 32 = 384 (платья).

Ответ: фабрика изготовила 384 платья нового фасона.

Если нужно найти число по его проценту, можно воспользоваться следующей формулой: С = ^(А∙100)/_В, где А – общее количество предметов (в данном случае А=1200); В – количество процентов (в конкретной задаче В=32%); С – искомая величина.

Увеличение, уменьшение числа на заданное количество процентов

Школьники должны усвоить, что такое проценты, как считать их и решать разнообразные задачи. Для этого нужно понимать, как увеличивается или уменьшается число на N%.

Зачастую даются задания, да и в жизни нужно узнать, чему будет равно число, увеличенное на заданное количество процентов. К примеру, дано число Х. Нужно узнать, чему будет равно значение Х, если его увеличить, допустим, на 40%. Сначала нужно перевести 40% в дробное число (40/100). Итак, результатом увеличения числа Х станет: Х + 40% ∙ Х= (¹⁺⁴⁰/₁₀₀) ∙ Х = 1,4 ∙ Х. Если вместо Х подставить любое число, возьмем, к примеру, 100, тогда все выражение будет равно: 1,4 ∙ Х = 1,4 ∙ 100 = 140.

Примерно тот же принцип используется и при уменьшении числа на заданное число процентов. Нужно провести расчеты: Х – Х ∙ 40% = Х ∙ (^1-40/₁₀₀) = 0,6 ∙ Х. Если величина равна 100, тогда 0,6 ∙ Х = 0,6 ^. 100 = 60.

Встречаются задания, где нужно узнать, на сколько процентов увеличилось число.

К примеру, дана задача: Машинист ехал по одному участку пути со скоростью 80 км/ч. На другом участке скорость поезда возросла до 100 км/ч. На сколько процентов возросла скорость поезда?

Решение:

Предположим, 80 км/ч – 100%. Тогда производим расчеты: (100% ∙ 100 км/ч) / 80 км/ч= 1000 : 8 = 125%. Получается, что 100 км/ч – это 125%. Чтобы узнать, на сколько увеличилась скорость, нужно вычислить: 125% – 100% = 25%.

Ответ: на 25% увеличилась скорость поезда на втором участке.

Пропорция

Нередки случаи, когда необходимо решить задачи на проценты, используя пропорцию. На самом деле этот метод нахождения результата в значительной мере облегчает задачу учащимся, преподавателям и не только.

Итак, что такое пропорция? Под этим термином понимается равенство двух отношений, которые можно выразить следующим образом: ^А/_В = ^С/_D.

В учебниках математики значится такое правило: произведение крайних членов равняется произведению средних. Это выражается следующей формулой: А х D = В х С.

Благодаря этой формулировке, можно вычислить любое число, если три других члена пропорции известны. К примеру, А – неизвестное число. Чтобы его найти, нужно

При решении задач методом пропорции необходимо понимать, от какого числа брать проценты. Бывают случаи, когда доли нужно взять от разных величин. Сравните:

1. После окончания распродажи в магазине стоимость футболки возросла на 25% и составила 200 рублей. Какова была стоимость во время распродажи.

Решение:

В данном случае нужно величина 200 рублей соответствует 125% от первоначальной (распродажной) цены футболки. Тогда, чтобы узнать ее стоимость во время распродажи, нужно (200 х 100) : 125. Получится 160 рублей.

2. На планете Виценция 200 000 жителей: люди и представители гуманоидной расы Наави. Наави составляют 80% от всего населения Виценции. Из людей 40% заняты обслуживанием рудника, остальные добывают тетаниум. Сколько людей добывают тетаниум?

Решение:

В первую очередь нужно найти в численном виде количество людей и количество Наави. Так, 80% от 200 000 будет равняться 160 000. Столько представителей гуманоидной расы проживает на Виценции. Количество людей, соответственно, равняется 40 000. Из них 40%, то есть 16 000, обслуживают рудник. Значит, 24 000 людей занимаются добычей тетаниума.

Многократное изменение числа на некоторое количество процентов

Когда уже понятно, что такое процент, нужно изучить понятие абсолютного и относительного изменения. Под абсолютным преобразованием понимается увеличение числа на конкретное число. Так, Х возрос на 100. Что бы вместо Х ни подставили бы, все равно это число возрастет на 100 : 15 + 100; 99,9 + 100; а + 100 и т. д.

Под относительным изменением понимается возрастание величины на некоторое число процентов. Допустим, Х увеличился на 20%. Это значит, что Х будет равен: Х+Х∙20%. Относительное изменение подразумевается каждый раз, когда заходит речь об увеличении на половину или треть, уменьшении на четверть, возрастании на 15% и т. д.

Существует еще один важный момент: если величину Х увеличить на 20%, а затем еще на 20%, то в результате общее возрастание составит 44%, но никак не 40%. Это видно из следующих расчетов:

1. Х + 20% ∙ Х = 1,2 ∙ Х

2. 1,2 ∙ Х + 20% ∙ 1,2 ∙ Х = 1,2 ∙ Х + 0,24 ∙ Х = 1,44 ∙ Х

Это показывает, что Х возрос на 44%.

Примеры задач на проценты

1. Сколько процентов от числа 36 составляет число 9?

Решение:

По формуле нахождения процента от числа, нужно 9 умножить на 100 и поделить на 36.

Ответ: число 9 составляет 25% от 36.

2. Вычислить число С, которое составляет 10% от 40.

Решение:

По формуле нахождения числа по его проценту, нужно 40 умножить на 10 и результат разделить на 100.

Ответ: число 4 составляет 10% от 40.

3. Первый партнер вложил в бизнес 4500 рублей, второй – 3500 рублей, третий – 2000 рублей. Они получили прибыль 2400 рублей. Прибыль они разделили поровну. Сколько в рублях потерял первый партнер, по сравнению с тем, сколько бы он получил, если бы они разделили доход согласно проценту вложенных средств?

Решение:

Итак, вместе они вложили 10 000 рублей. Доход на каждого составил равную долю по 800 рублей. Чтобы узнать, сколько должен был получить первый партнер и сколько он, соответственно, потерял, нужно узнать процент вложенных средств. Затем нужно узнать, сколько в рублях прибыли составляет этот вклад. И последнее – вычесть 800 рублей из полученного результата.

Ответ: первый партнер потерял 280 рублей при разделе прибыли.

Немного экономики

Сегодня довольно популярный вопрос – оформление кредита на определенный срок. Но как выбрать выгодный заем, чтобы не переплачивать? Во-первых, нужно посмотреть процентную ставку. Желательно, чтобы этот показатель был как можно ниже. Затем следует применить формулу расчета процентов по кредиту.

Как правило, на размер переплаты влияет сумма долга, процентная ставка и способ погашения. Различают аннуитетные и дифференцированные платежи. В первом случае кредит погашается равными долями каждый месяц. Тут же сумма, которая перекрывает основной заем, растет, а стоимость процентов постепенно уменьшается. Во втором случае кредитозаемщик выплачивает постоянные суммы на погашение займа, к которым прибавляются проценты на остаток основного долга. Ежемесячно общая сумма выплат будет уменьшаться.

Теперь нужно рассмотреть оба способа погашения кредита. Так, при аннуитетном варианте сумма переплаты будет выше, а при дифференциальном – сумма первых платежей. Естественно, условия кредита одинаковы для обоих случаев.

Заключение

Итак, проценты. Как считать их? Достаточно просто. Однако иногда они могут вызвать затруднения. Эту тему начинают изучать еще в школе, но она настигает всех в сфере кредитов, депозитов, налогов и т. д. Поэтому желательно вникнуть в суть данного вопроса. Если все же не получается провести расчеты, есть масса онлайн-калькуляторов, которые помогут справиться с поставленной задачей.

Сложные проценты – это проценты по депозиту или займу, учитывающие как вашу первоначальную сумму, так и проценты, накопленные этой суммой за предыдущие периоды. Поскольку вы зарабатываете проценты не только на основную сумму каждый период, но и на накопленную сумму, вы получаете больше прибыли от вложенных средств.

Со сложными процентами вы добавляете заработанные проценты обратно на свой основной баланс, и затем это приносит вам еще больше процентов, тем самым увеличивая вашу прибыль.

Допустим, у вас есть 1000 долларов на сберегательном счете, на который вы получаете 5% годовых. В первый год вы заработаете 50 долларов, в итоге ваш баланс составит 1050 долларов. Во второй год вы заработаете 5% на балансе в 1050 долларов, что составляет 52,50 доллара, что даст вам новый баланс в размере 1102,50 долларов в конце второго года.

Благодаря магии сложных процентов рост баланса вашего сберегательного счета со временем будет ускоряться, поскольку вы зарабатываете проценты на все более крупных остатках. Если вы оставите 1000 долларов на сберегательном счете на 30 лет, продолжая получать 5% годовых и никогда не добавляете ни копейки на счет, в итоге вы получите остаток в размере 4321,94 доллара.

Проценты могут быть увеличены или добавлены обратно в основную сумму в разные промежутки времени. Например, проценты могут начисляться ежегодно, ежемесячно, ежедневно или даже постоянно. Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее растет баланс вашего счета.

Если вы начали с остатком на сберегательном счете в 1000 долларов, но заработанные вами проценты увеличивались ежедневно, а не ежегодно, через 30 лет вы получите общий баланс в размере 4481,23 доллара. Вы заработали бы дополнительно 160 долларов за счет более частого начисления процентов.

Простые и сложные проценты

Простой процент работает иначе, чем сложный. Простые проценты рассчитываются только на основной сумме. Заработанные проценты не суммируются и не реинвестируются в основную сумму при расчете простых процентов.

С точки зрения простых процентов с баланса счета в 1000 долларов, который приносит 5% годовых, вы будете платить 50 долларов в год. Заработанные проценты не будут добавлены обратно в основную сумму. На второй год вы заработаете еще 50 долларов. Простые проценты обычно используются для расчета процентов, взимаемых по автокредитам и другим формам краткосрочных потребительских кредитов.

В идеальном мире мы бы хотели, чтобы ваши сбережения и инвестиции рассчитывались с использованием сложных процентов, а ваши долги – с использованием простых процентов.

Например, возьмем сберегательный счет в размере 10 000 долларов, который приносит 2% сложных процентов каждый год.

• После первого года на вашем счете будет 10 200 долларов (основная сумма 10 000 долларов + 2% от 10 000 долларов).
• По истечении 2-го года на вашем счете будет 10 404 доллара (баланс 10 200 долларов + 2% от 10 200 долларов).
• По истечении 3-го года на вашем счете будет 10 612,08 доллара США (баланс 10 404 доллара + 2% от 10 404 доллара).

Через три года ваша первоначальная основная сумма в размере 10 000 долларов США выросла на 612,08 доллара США.

Сравним сложные проценты с простыми процентами, используя тот же пример, при этом 2% годовых начисляются каждый год только с основной суммы.

• После первого года на вашем счете будет 10 200 долларов (основная сумма 10 000 долларов + 2% от 10 000 долларов).
• По истечении 2-го года на вашем счете будет 10 400 долларов США (баланс 10 200 долларов США + 2% от 10 000 долларов США).
• По истечении 3-го года у вас будет 10 600 долларов на вашем счете (баланс 10 400 долларов + 2% от 10 000 долларов).

Через три года ваша первоначальная основная сумма в размере 10 000 долларов США выросла на 600 долларов США.

Ключевые составляющие сложных процентов

При расчете сложных процентов вам необходимо учитывать несколько ключевых факторов. Каждый из них играет свою роль в конечном продукте, и некоторые переменные могут существенно повлиять на вашу прибыль. Вот пять ключевых переменных, влияющих на понимание сложных процентов:

• Процентная ставка. Процентная ставка, которую вы зарабатываете или взимаете. Чем выше процентная ставка, тем больше денег вы зарабатываете и тем больше вы должны.
• Стартовый принципал. С какой суммы вы начинаете? Насколько крупный кредит вы взяли? Хотя со временем начисление сложных процентов суммируется, все зависит от начальной суммы.
• Частота начисления. Скорость начисления процентов – ежедневно, ежемесячно или ежегодно – определяет, насколько быстро растет баланс. Взяв ссуду или открывая сберегательный счет, убедитесь, что вы понимаете, как часто возрастают проценты.
• Продолжительность. Как долго вы ожидаете удерживать счет или погасить ссуду? Чем дольше вы оставляете деньги на сберегательном счете или чем дольше вы держите долг, тем дольше он будет накапливаться и тем больше вы заработаете или будете должны.
• Депозиты и снятие средств. Ожидаете ли вы регулярно пополнять свой счет? Как часто вы будете платить по кредиту? Скорость, с которой вы увеличиваете свой основной баланс или выплачиваете ссуду, имеет большое значение в долгосрочной перспективе.

В случае сложных процентов прибыль от актива, такая как прирост капитала или реинвестированные дивиденды, со временем приводит к дальнейшему росту прибыли. Инвестиции продолжат приносить прибыль от основной суммы долга и прибыли, накопленной за предыдущие периоды.

Например, реинвестирование денежных дивидендов на покупку большего количества акций увеличит вашу прибыль благодаря будущим выплатам дивидендов. Обратите внимание, что сложные проценты работают как для активов, так и для обязательств.

Чтобы рассчитать будущую стоимость инвестиции через эффект сложного процента при определенной норме прибыли за период, вы можете использовать следующую формулу:

FV = PV x (1 + i) ^ n

• FV = будущая стоимость
• PV = текущая стоимость
• i = норма доходности / процентная ставка за период
• n = количество периодов в году

Если вы инвестируете 100000 долларов и хотите знать, какой размер будут иметь ваши инвестиции, исходя из годовой прибыли в размере 8%, которая увеличивается за 10 лет, вот решение, использующее приведенную выше формулу:

FV = 100 000 долларов США x (1 + 0,08) ^ 10

FV = 215 892,50 долл. США

Прибыль = 115 892,50 $

Чтобы продемонстрировать истинную силу начисления сложных процентов, вы можете использовать тот же пример, что и выше, но применять ставку 8% простых процентов на основную сумму каждый год.

Прибыль = 100 000 долларов США x 0,08 x 10 = 80 000 долларов США

Как видите, разница в прибыли между двумя типами инвестиций значительна. Через десять лет разрыв составляет 35 892,50 доллара, или на 44,87% больше при начислении сложных процентов, чем при получении простых процентов.

Если у вас есть хорошо сбалансированный инвестиционный план, вы можете использовать силу сложных процентов, чтобы значительно ускорить свой путь к своим финансовым целям.

Формула сложных процентов

Есть несколько способов расчета сложных процентов. Самый простой способ – использовать онлайн-калькулятор, который сделает за вас вычисления.

Вот формула сложных процентов:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

• A = сумма денег, накопленная за n лет, включая проценты
• P = основная сумма (ваш начальный депозит или начальный баланс кредитной карты)
• r = годовая процентная ставка (в десятичном формате)
• n = количество начисленных процентов в год
• t = количество лет (время) депонирования суммы

Важно отметить, что годовая процентная ставка делится на количество раз в год. Это дает вам среднюю процентную ставку за день, месяц или год, в зависимости от частоты начисления сложных процентов.

Вот как это работает с числами: допустим, вы кладете 5000 долларов на сберегательный счет с 5% -ной процентной ставкой. Счет пополняется ежемесячно на 10 лет. В этой ситуации вы знаете P (5000 долларов), r (0,05), n (12) и t (10). Теперь давайте поместим их в формулу сложных процентов.

• A = P (1 + [r / n]) ^ nt
• A = 5 000 (1 + [0,05 / 12]) ^ (12 * 10)
• А = 5000 (1,00417) ^ (120)
• А = 5000 (1,64767)
• А = 8 238,35

Через 10 лет на вашем счету будет около 8 238 долларов. Это включает в себя ваш первоначальный депозит в размере 5000 долларов и 3238 долларов процентов.

Формула сложных процентов Excel

Вы можете рассчитать сложные проценты в Microsoft Excel, используя финансовую функцию Future Value (FV):

=FV(ставка,nper,pmt,[pv],[type])

• FV = будущая стоимость
• ставка = процентная ставка за период
• nper = общее количество начислений процентов
• pmt = дополнительные деньги, которые вы добавляете за каждый период
• pv = текущая стоимость или начальный депозит. Если вы его опустите, предполагается, что он равен 0.
• type = либо 0, либо 1. 0 указывает, что платежи подлежат оплате в конце периода, а 1 указывает, что платежи подлежат оплате в начале периода. Если вы его опустите, предполагается, что он равен 0.

Если вы опустите переменную pmt , вы получите тот же результат, что и первое уравнение. Продолжая приведенный выше пример, вот что произойдет, если вы добавите 100 долларов в месяц к своему начальному депозиту в 5000 долларов:

= FV(0,05 / 12,10 * 12,100,5000,0)

Через 10 лет под 5% вы получите около 23 763 доллара.

Если вы не хотите заниматься математикой самостоятельно, калькулятор сложных процентов сделает всю работу за вас.

Формула простого процента

Для расчета простых процентов вы используете упрощенную версию формулы сложных процентов:

А = Р (1 + РТ)

• A = сумма денег, накопленная за n лет, включая проценты
• P = основная сумма (ваш первоначальный депозит или начальный счет по кредитной карте)
• r = годовая процентная ставка (в десятичном формате)
• t = количество лет (время) депонирования суммы

Если наши предыдущие 5000 долларов приносят только простые проценты, мы бы рассчитали их следующим образом:

• А = Р (1 + РТ)
• A = 5 000 (1 + [0,05 * 10])
• А = 5000 (1 + 0,5)
• А = 5000 (1,5)
• А = 7 500

После 10 лет получения 5% простых процентов у вас будет 7500 долларов, что на 700 долларов меньше, чем если бы ваши деньги были начислены ежемесячно.

Примеры сложных процентов

Сложные проценты могут либо помочь, либо навредить вам, в зависимости от того, накапливаете ли вы деньги или берете их в кредит.

Сберегательные счета, текущие счета и депозитные сертификаты (CD)

Когда вы вносите депозит на счет в банке, который приносит проценты, например, на сберегательный счет, проценты будут зачислены на ваш счет и добавлены к вашему балансу. Это помогает вашему балансу со временем расти.

Инвестиционные счета

Заработок на инвестиционном счетах также со временем увеличивается. Процент, который акции растут изо дня в день, рассчитывается на основе их результатов накануне, что означает, что они увеличиваются каждый рабочий день. Если вы реинвестируете свои дивиденды и будете регулярно делать депозиты, вы можете помочь своему балансу расти еще быстрее.

Ссуды и ипотека

Сложные проценты работают против вас. Когда вы занимаете деньги, вам начисляются проценты с тех денег, которые вы не возвращаете. Если вы не уплачиваете проценты в течение срока, указанного в вашем ссуде, они «капитализируются» или добавляются к вашему первоначальному ссудному остатку. После этого будущие проценты начисляются на новый, больший остаток кредита.

Кредитные карты

Каждый месяц с вашей кредитной карты взимается процент с вашего баланса на карте. Если вы больше не снимаете с карты и выплачиваете начисленные проценты каждый месяц, ваш баланс останется прежним. Но если вы не заплатите достаточно, чтобы покрыть новые проценты за месяц, они будут добавлены к балансу вашей кредитной карты. Затем проценты в следующем месяце рассчитываются на основе этой большей суммы.

Как заставить сложные проценты работать на вас?

• Дайте себе время. В случае сложных процентов сила времени решает все. Чем раньше вы начнете экономить или инвестировать, тем дольше вы дадите деньгам расти. Вот почему так важно как можно скорее начать инвестировать на пенсию. Чем раньше вы начнете, тем меньше денег вам придется сэкономить. Большую часть ваших пенсионных фондов можно увеличить за счет сложных процентов.
• Выплачивайте долги агрессивно. Сложные проценты работают против вас, когда вы занимаете деньги, будь то студенческие ссуды, кредитные карты или другие формы заимствования. Чем быстрее вы их оплатите, тем меньше вы будете должны со временем.
• Сравните APY. Годовая процентная доходность, или APY, даст вам лучшее представление о том, что вы зарабатываете или с чего будете взимать проценты. Это потому, что APY учитывает сложные проценты, а APR – простую процентную ставку.
• Проверьте скорость начисления процентов. Чем чаще на счету начисляются проценты, тем больше вы зарабатываете.

Читайте также:

Несомненно, выгодность банковского вклада, в первую очередь, определяет процентная ставка. Ведь именно на нее ориентируется каждый потенциальный клиент. Но, на самом деле, вкладчику нужно, в частности, обратить внимание не на годовую процентную ставку, а на метод начисления прибыли. Ведь в финансовой системе банка существуют два понятия: простой и сложный процент. А для каждого вкладчика нужно точно знать, что такое простые и сложные проценты понятие и формулы, чтобы определить, какой вклад будет наиболее выгодный для него.

Что такое простой процент

В первую очередь, простой процент – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств. Если говорить простыми словами, то простой процент начисляется лишь по окончании срока действия депозитного договора, он определяется в годовой процентной ставке. Причем, если договор автоматически продлевается на следующий срок, то вознаграждение за предыдущий период не причисляется к телу депозита.

Чтобы максимально точно понять, что такое простая система начисления прибыли рассмотрим пример. Вы разместили в банке 50000 рублей под 7% годовых на один год. По окончании срока действия договора ваша прибыль составит 50000×0,07=3500 рублей. При автоматической пролонгации договора на следующий срок ваша прибыль составит снова 3500 рублей. То есть спустя 2 года вы сможете в банке получить 50000+3500+3500=57000 рублей.

Важно! Формула расчета простых процентов выглядит следующим образом: K=D×p. Где K – сумма прибыли, D – тело депозита, p – годовая процентная ставка (в формуле нужно указывать не годовую ставку, а ставку, деленную на 100).

Если вы размещаете средства на срок меньше чем на один год, то соответственно процентная ставка годовая делится на 12 и умножается на количество месяцев, в течение которых средства были на банковском счете. Например, если срок депозита 3 месяца, а процентная ставка 10% в год, то общая прибыль рассчитывается следующим образом.0,1/12×3=0,025. Например, если вы разместили 50000 рублей сроком на 3 месяца, то прибыль по окончании срока действия договора будет следующий: 50000×0,025=1250 рублей.

Формулы простых и сложных процентов

Сложные проценты по вкладу

Отличие простых процентов от сложных на самом деле довольно большое. При выборе депозитного продукта наверняка каждому приходилось слышать о таком понятии, как капитализация. То есть это та схема начисления прибыли, при которой начисленная прибыль причисляется к телу депозита, а на него в будущем снова начисляется доход.

Обратите внимание, что капитализация осуществляется с определенной периодичностью, например, один раз в неделю, в месяц в квартал или год.

Отсюда можно сделать вывод, что капитализация позволяет получить большую прибыль по сравнению с простым процентом. Чтобы наглядно в этом убедиться рассмотрим формулу расчета сложных процентов, а выглядеть она будет следующим образом: B=(K×H×P/N)/100, где:

• B – размер начисленной прибыли;
• K – тело депозита;
• H – годовая ставка;
• P – количество дней, в течение которых происходит капитализация;
• N – число дней в году.

Чтобы наглядно понять, как именно будет рассчитываться сложный процент. Рассмотрим простой пример. Сумма депозита 50000 рублей процентная ставка в год 7%, капитализация осуществляется ежемесячно, срок действия договора один год. Произведем расчет прибыли за первый месяц пользования депозитом: B=(50000×7×30/365)/100=287,6 рублей – это прибыль за первый месяц. В следующем периоде расчет будет выглядеть следующим образом: B=(50287,6×7×31/365)/100=298,9 рублей.

Из вышеприведенного примера можно сделать вывод, что капитализация позволяет получать с каждым месяцем большую прибыль по сравнению с предыдущим. Вот только при выборе депозитного предложения обязательно обратить внимание, с какой периодичностью осуществляется капитализация процентов, чем чаще, тем больше выгоды получает клиент.

В чем отличие

На самом деле система начисления процентов по вкладам сильно различается в первую очередь по той причине, что с капитализацией процентов выгода депозита может быть значительно выше, нежели при простой системе. Потому что при простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. Чтобы наглядно в этом убедиться, ниже приведена схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов.

Схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов

Но, в этом вопросе также есть подводные камни. Условия банковских вкладов строго индивидуальны, поэтому при выборе депозитного продукта в первую очередь обратите внимание на количество периодов капитализации за весь срок действия договора. Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком. При этом вы решили разместить средства лишь на 3 месяца, соответственно, вы получите свои средства раньше, чем банк проведет капитализацию процентов и в данном случае целесообразней выбрать простой расчет процент по вкладу.

Важно! Большинство банков предлагают по одному и тому же депозитному предложению своим клиентам сделать выбор получать прибыль с определенной периодичностью или причислять себя к телу депозита, соответственно, у клиента есть возможность выбрать по какой системе простой или сложной, он хотел бы получать свой доход.

На самом деле понять, в чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами достаточно просто, но все же нюанс заключается в том, что банки в договоре не указывают такие понятия, как простые и сложные проценты каждый потенциальный вкладчик должен обращать внимание на все условия договора. Если в договоре указано, что проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, соответственно, капитализация по такому договору не предусмотрена.

11.06.2021 14:25 3759 Shutterstock.com

Центральный банк РФ третий раз подряд повысил ключевую ставку. В марте показатель увеличился на 0,25 базисных пункта, в апреле — на 0,50 б. п., сейчас — снова на 0,50 б. п., до 5,5%.

Повышение ставки прежде всего вызвано ускоряющейся инфляцией. Темпы роста потребительских цен в мае выросли до 6,02% (в годовом выражении), это максимум с осени 2016 года. Инфляционные ожидания населения на четырехлетнем максимуме — 11,3%.

В апреле глава Банка России Эльвира Набиуллина отметила, что в России наблюдается восстановление спроса и экономики, а также рост инфляции выше таргета (целевого уровня) в 4%.

Что будет с кредитами?

Ключевая ставка ЦБ РФ — это барометр всех кредитных продуктов. Она дает вектор направления изменения ставкам по кредитам (в том числе ипотечным), а еще ставкам по банковским депозитам.

«Если экономический рост снижается, центральные банки обычно проводят «сверхмягкую денежно-кредитную политику — учетная ставка держится на минимальном уровне, кредиты дешевые, это нужно, чтобы подстегнуть предпринимательскую активность и потребительский спрос», — говорит доцент кафедры национальной экономики ЭМИТ РАНХиГС при Президенте РФ, кандидат экономических наук Владимир Трегубов.

«Но так было не всегда. До 2014 года ставка Центробанка имела чисто индикативное значение, например, для начисления штрафных санкций при просрочках платежей между коммерческими организациями. Но вот уже почти семь лет как Банк России активно применяет процентную политику для устранения разного рода дисбалансов в экономике», — добавляет эксперт.

Вопрос-ответ Что такое ключевая ставка ЦБ? По его словам, повышение процентных ставок может в какой-то степени помочь обуздать инфляцию, однако, учитывая «зарубежное происхождение» основных факторов инфляции, эффект будет весьма ограниченным. К концу года продовольственная инфляция в РФ может составить 10-15%, не исключает Трегубов.

«А вот негативные последствия в виде удорожания кредита для еще неокрепшей от кризиса российской экономики могут быть серьезными. Банки будут стремиться компенсировать полученные в прошлом году убытки, наращивая процентные ставки по ссудам, причем, в большей степени, чем 0,5%. Ставки по ипотечным кредитам также возрастут. Однако, учитывая продление еще на год программы льготной ипотеки, эффект будет более сглаженным», — говорит эксперт.

А что будет с депозитами?

Банки следом за Центробанком довольно оперативно повышают проценты по кредитам, так что роста ставок можно ждать уже через неделю. Со ставками по вкладам финансовые организации так не торопятся, да и повышают их скромно: если после мартовского увеличения ключевой ставки кредиты прибавили порядка 0,25%, то депозиты лишь 0,15%.

Впрочем, как полагает эксперт по финансовой грамотности Галина Майорова, увеличение процентов по вкладам все равно вернет часть сбережений в финансовые организации. «Во время пандемии произошли изменения предпочтений вкладчиков: выход многих инвесторов на фондовый рынок, сохранение сбережений в виде наличных в основном в валюте. Задача правительства — вернуть средства граждан в банки, поэтому ставки по вкладам начнут расти», — говорит эксперт.

Ставка выше, но позже, или доход, но сразу? Стоит ли сейчас открывать вклад

Что будет с рублем?

Изменения ключевой ставки влияет и на курс рубля, который, кстати, последние дни укрепился до годового максимума: за доллар дают 72 рубля, а за евро — 87,8 рубля.

Повышение ставки делает более привлекательными российские гособлигации, что увеличивает приток иностранной валюты в нашу страну и, соответственно, ослабляет курс доллара и евро. «Укрепление рубля удешевляет импорт, доля которого в потребительских товарах и продовольствии достигает 65%. И это наиболее важный результат от повышения ставки, который сдерживает рост цен», — объясняет финансовый эксперт Дмитрий Чечулин.

«Для рубля повышение ключевой ставки означает дополнительный фактор роста. При этом гораздо более серьезное значение для курса национальной валюты будет иметь встреча президентов России и США и ее последствия, снижение напряженности в отношениях со странами Восточной Европы. Также поддержку рублю окажет дорогая нефть сорта Brent, стремящаяся закрепиться выше 70 долларов за баррель», — резюмирует Трегубов.

Следующий материал