Периметр прямоугольного треугольника: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Геометрическая плоская фигура, имеющая три стороны и три угла, представляет собой треугольник. Чтобы рассчитать периметр треугольника, нужно найти сумму трех его сторон. Если известна величина каждой из сторон треугольника, его периметр определяется по формуле:

Определение периметра и площади треугольников очень важно при решении практических задач, т. к. из простых плоских фигур (треугольник, прямоугольник, квадрат) состоит большинство сложных фигур. Они являются деталями объемных фигур, например, тетраэдра, применяемого в биноклях, телескопах и т. д.

Подставив исходные данные, вы быстро и легко рассчитаете периметр заданного треугольника при помощи онлайн калькулятора.

Расчет периметра треугольника онлайн

треугольник

Треугольник – одна из основных фигур в геометрии. Знание метода вычисления периметра треугольника поможет решать более сложные геометрические задачи, в которых треугольник играет не прямую, но косвенную, промежуточную роль между задачей и ее решением.

Существует три типа треугольника, и, соответственно, три простых метода нахождения периметра.

1 Как найти периметр разностороннего треугольника

Так как у разностороннего треугольника все стороны отличаются, то найти периметр можно по формуле: P = a + b + c, где P – периметр, a, b и c – стороны.

Пример 1:

  • Известно, что стороны треугольника равны 3, 4 и 5 см. Чему равен периметр.
  • Подставляем значения в приведенную выше формулу: P = 3 + 4 + 5 = 12 см.

image

2 Как найти периметр равнобедренного треугольника

У равнобедренного треугольника две стороны (бедра) равны. Поэтому формула будет иметь следующий вид:

P = 2a + b, где а – бедро треугольника, b – его основание.

Пример 2: Известно, что бедро равнобедренного треугольника равно 5, а основание 6. Чему равен периметр?

Исходя из формулы, если одно бедро равно 5, то и второе тоже. Вставляем значения в формулу выше: P = 2×5 + 6 = 16 см.

image

3 Как найти периметр равностороннего треугольника

У равностороннего треугольника все три стороны равны, поэтому формула имеет следующий вид: P = 3a, где а – сторона треугольника.

Пример 3: Сторона равностороннего треугольника равна 9. Чему равен периметр?

Если одна сторона равностороннего треугольника равна 9, то и две остальные тоже. Вставим значения в формулу и получим: P = 3×9 = 27 см.

Все приведенные выше вычисления можно выполнить самостоятельно, но если числа не целые или слишком большие стоит воспользоваться данным онлайн сервисом. Просто впишите величины сторон и мини-программа выдаст вам правильный ответ.

QUES + Задать вопрос

как найти периметр треугольника

86 больше3лет назад 1 Ответы (13) Сумма всех сторон треугольника и есть периметр. ответ написанбольше3лет назад P=a+b+c Как найти периметр треугольника: Всем известно, что периметр найти проще простого – надо всего лишь сложить все три стороны треугольника. Однако существует несколько других способов, с помощью которых можно найти сумму длин сторон треугольника. 1 шаг При известных радиусе вписанной в треугольник окружности и его площади найти периметр по формуле P=2S/r. 2 шаг Если ты знаешь два угла, например, α и β, прилежащих к стороне, и длину этой стороны, то для нахождения периметра используй формулу а+sinα∙а/(sin(180°-α-β)) + sinβ∙а/(sin(180°-α-β)). 3 шаг Если в условии указаны смежные стороны и угол β между ними, при нахождении периметра учитывай теорему косинусов. Тогда P=a+b+√(a^2+b^2-2∙a∙b∙cosβ), где a^2 и b^2 – квадраты длин смежных сторон. Выражение под корнем – длина третьей неизвестной стороны, выраженная через теорему косинусов. 4шаг Для равнобедренного треугольника формула периметра принимает вид P=2a+b, где а – боковые стороны, а b – его основание. 5 шаг Периметр правильного треугольника рассчитай по формуле P=3a. 6 шаг Найди периметр с помощью радиусов вписанных в треугольник или описанных около него окружностей. Так, для равностороннего треугольника помни и используй формулу P=6r√3=3R√3, где r – радиус вписанной окружности, а R – радиус описанной окружности. 7 шаг Для равнобедренного треугольника примени формулу P=2R(2sinα+sinβ), в которой α – угол при основании, а β – угол, противолежащий основанию. ответ написанбольше3лет назад P=a+b+c ответ написанбольше3лет назад р=а+с+б ответ написанбольше3лет назад Треугольник — это одна из базовых фигур, образованная тремя пресекающимися отрезками прямых. Точки пересечения называются вершинами, а сами отрезки сторонами треугольника. Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. Находить площадь треугольника учат еще в школе и впоследствии эти знания используются многими людьми включая студентов, математиков и инженеров. В зависимости от исходный данных площадь треугольника может быть надена различными способами. Рассмотрим их все по порядку. 1 способ Если известны длины всех сторон треугольника a, b и с, то в данном случае периметр определяется как сумма длин всех сторон: ответ написанбольше3лет назад P- периметр P= a- 1 сторона b- 2 сторона и c- 3 сторона, значит: P=a+b+c Пример- P=13+5+6=24 см (дм, м, км, мм.) ответ написанбольше3лет назад а я нашла ахахахаха легко!! ответ написанбольше3лет назад привет ответ написанбольше3лет назад ттттт ответ написанбольше3лет назад Сложить 3 стороны. А+Б+С ответ написанбольше3лет назад P= a+b+c ответ написанбольше3лет назад Периметр треугольника находится формулой P=a+b+c ответ написанбольше3лет назад Сумма всех сторон треугольника и есть периметр. вот и всё !!! ответ написанбольше3лет назад Оставить ответ Войдите, чтобы написать ответ Самое интересное за 24 часа Законы Ньютона (Физика) Аксиома параллельных прямых (Геометрия) Таблица косинусов (Геометрия) Альдегиды (Химия) Таблица синусов (Геометрия) Броуновское движение (Физика) Диагональ параллелепипеда (Геометрия) Диаметр (Геометрия) Дифференциальные уравнения (Алгебра) Длина отрезка (Геометрия) Закон Архимеда (Физика) Закон Ампера (Физика) Закон сохранения энергии (Физика) Инерция (Физика) Объем цилиндра (Геометрия) Окружность (Геометрия) Отрицательная степень (Алгебра) Закон сохранения механической энергии (Физика) Правило Ленца (Физика) Преломление света (Физика) Периметр треугольника (Геометрия) Площадь боковой поверхности пирамиды (Геометрия) Площадь квадрата (Геометрия) Площадь параллелограмма (Геометрия) Площадь прямоугольника (Геометрия) Площадь равнобедренного треугольника (Геометрия) Площадь трапеции (Геометрия) Постулаты Бора (Физика) Показательные уравнения (Алгебра) Правило буравчика (Физика) Строение атома (Физика) Распространение радиоволн (Физика) Сила тяжести (Физика) Рассчитать объем (Физика) Ускорение свободного падения (Физика) Производная частного (Алгебра) Свойства прямоугольного треугольника (Геометрия) Хлорид аммония (Химия) Синус (Геометрия) Скалярное произведение (Геометрия) Таблица интегралов (Алгебра) Таблица кубов (Алгебра) Таблица производных (Алгебра) Таблица степеней (Алгебра) Теорема синусов (Геометрия) Тригонометрические формулы (Геометрия) Угол между векторами (Геометрия) Уравнение касательной (Алгебра) Таблица квадратов (Алгебра) Сила упругости (Физика) Циклоалканы (Химия) Алкены (Физика) Количество теплоты (Физика) Наклонение глагола (Русский язык) Относительные прилагательные (Русский язык) Выделительные знаки препинания (Русский язык) Изъявительное наклонение глагола (Русский язык) Периодическая таблица Менделеева (Химия) Косвенные падежи (Русский язык) Логарифмические уравнения (Алгебра) Парные согласные (Русский язык) Правописание приставок (Русский язык) Притяжательные прилагательные (Русский язык) Противительные союзы (Русский язык) Разносклоняемые существительные (Русский язык) Суффиксы деепричастий (Русский язык) Стили речи (Русский язык) Существительные общего рода (Русский язык) Как выучить падежи русского языка (Русский язык) Как рассчитать амортизацию (Разное) Объем продаж (Разное) Орфограмма (Русский язык) Площадь поперечного сечения (Геометрия) Как определить рентабельность продукции (Разное) Стороны света (Разное) Чтение по диагонали (Разное) Электронно-графическая формула (Физика) Область определения функции (Алгебра) Все дисциплины Физика Алгебра Геометрия Химия Экономика География Русский язык Литература Разное

Периметр фигуры – сумма длин всех ее сторон. Соответственно, дабы обнаружить периметр треугольника , нужно знать, чему равна длина всякой из его сторон. Для поиска сторон применяются свойства треугольника и основные теоремы геометрии.image

Инструкция

1. Если все три стороны треугольника теснее даны в условии задачи, легко сложите их. Тогда периметр будет равен: P = a + b + c.2. Пускай даны две стороны a, b и угол между ними ?. Тогда третью сторону дозволено обнаружить по теореме косинусов: c? = a? + b? – 2 • a • b • cos(?). Помните, что длина стороны может быть только позитивной.3. Частный случай теоремы косинусов – теорема Пифагора, которая применима для прямоугольных треугольников. Угол ? в данном случае равен 90°. Косинус прямого угла обращается в единицу. Тогда c? = a? + b?.4. Если в условии дана только одна из сторон, но при этом вестимы углы треугольника, две другие стороны дозволено обнаружить по теореме синусов. Кстати, углы могут быть заданы не все, следственно благотворно помнить, что сумма всех углов треугольника равна 180°.5. Выходит, пускай дана сторона a, угол ? между a и b, ? между a и c. 3-й угол ? между сторонами b и c легко обнаружить из теоремы о сумме углов треугольника: ? = 180° – ? – ?. По теореме синусов, a / sin(?) = b / sin(?) = c / sin(?) = 2 • R, где R – радиус окружности, описанной около треугольника. Дабы обнаружить сторону b, дозволено выразить ее из этого равенства через углы и сторону a: b = a • sin(?) / sin(?). Подобно выражается и сторона c: c = a • sin(?) / sin(?). Если, скажем, дан радиус описанной окружности, но не дана длина ни одной из сторон, задачу также допустимо решить.6. Если в задаче дана площадь фигуры, нужно записать формулу для площади треугольника через стороны. Выбор формулы зависит от того, что еще знаменито. Если, помимо площади, заданы две стороны, поможет использование формулы Герона. Площадь дозволено выразить также через две стороны и синус угла между ними: S = 1/2 • a • b • sin(?), где ? – угол между сторонами a и b.7. В некоторых задачах может быть задана площадь и радиус окружности, вписанной в треугольник. В таком случае выручит формула r = S / p, где r – радиус вписанной окружности, S – площадь, p – полупериметр треугольника. Полупериметр из этой формулы выразить легко: p = S / r. Осталось обнаружить периметр: P = 2 • p.

Треугольник – это многоугольник, имеющий три стороны и три угла. Как же вычислить его периметр?image

Инструкция

1. Периметр треугольника – это сумма длин всех его 3 сторон.Обозначим стороны треугольника а, b, c. Периметр в математических формулах обозначается латинской буквой Р. Значит, исходя из правила, Р = а + b + cДопустим, наши стороны треугольника имеют такие длины: а = 3 см, b = 4 см, с = 5 смЧтобы обнаружить периметр данного треугольника – необходимо сложить длины всех его сторон.Т.е. Р = 3 + 4 + 5Р = 12 смНе трудная задача, чай правда?Видео по теме Видео по теме

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий