Магнитное действие тока. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток.

imageВ этой статье мы постараемся разобраться в том, что такое магнитная индукция, как она связана с магнитным полем, какое отношение имеет магнитная индукция к току, и как действует на ток. Вспомним основные правила, определяющие направление индукционных линий, а также отметим некоторые формулы, которые помогут в решении задач магнитостатики.

Силовой характеристикой магнитного поля в выбранной точке пространства является магнитная индукция В. Эта векторная величина определяет силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу. Если заряд частицы равен q, ее скорость равна v, а индукция магнитного поля в данной точке пространства равна В, то на частицу в данной точке со стороны магнитного поля действует сила, равная:

image

Таким образом, В — это вектор, величина и направление которого таковы, что сила Лоренца, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля равна:

Здесь альфа — это угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Вектор силы Лоренца F перпендикулярен вектору скорости и вектору магнитной индукции. Его направление для случая движения положительно заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется правилом левой руки:

«Если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца».

Поскольку ток в проводнике является движением заряженных частиц, то магнитную индукцию можно определить и как отношение максимального механического момента, действующего со стороны однородного магнитного поля на рамку с током, к произведению силы тока в рамке на площадь рамки:

Магнитная индукция — фундаментальная характеристика магнитного поля, как напряженность для электрического поля. В системе СИ магнитная индукция измеряется в тесла (Тл), в системе СГС — в гауссах (Гс). 1 тесла = 10000 гаусс. 1 Тл — это индукция такого однородного магнитного поля, в котором на рамку площадью 1 м2, по которой течет ток в 1 А, действует максимальный вращающий механический момент сил, равный 1 Н • м.

Кстати, индукция магнитного поля Земли на широте 50° в среднем составляет 0,00005 Тл, а на экваторе — 0,000031 Тл. Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной силовой линии.

Сам термин индукция происходит от латинского «индукцио», что означает «наведение» (например, навести на мысль – то есть вызвать мысль). Синонимы: наведение, возникновение, образование. Не путать с явлением электромагнитной индукции.

Проводник с током имеет вокруг себя магнитное поле. Открыл магнитное поле электрического тока в 1820 году датский физик Ханс Кристиан Эрстед. Для определения направления силовых линий индукции магнитного поля В электрического тока I, текущего по прямолинейному проводнику, пользуются правилом правого винта или буравчика:

«Направление вращения рукоятки буравчика показывает направление линий магнитной индукции В, а поступательное движение буравчика тогда соответствует направлению тока в проводнике.»

При этом величина магнитной индукции B на расстоянии R от проводника с током I может быть найдена про формуле:

где магнитная постоянная:

Если линии напряженности электростатического поля Е начинаясь на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции B замкнуты всегда. В отличие от электрических зарядов, магнитных зарядов, которые бы создавали полюса подобно электрическим зарядам, в природе не обнаружено.

Теперь несколько слов о постоянных магнитах. Еще в начале 19 века, французский исследователь и физик-естествоиспытатель Андре-Мари Ампер выдвинул гипотезу о молекулярных токах. Согласно Амперу, движения электронов вокруг атомных ядер порождают элементарные токи, которые в свою очередь создают вокруг себя элементарные магнитные поля. И если кусок ферромагнетика поместить во внешнее магнитное поле, то эти микроскопические магнитики сориентируются во внешнем поле, и кусок ферромагнетика станет магнитом.

Вещества с большим значением остаточной намагниченности, такие как сплав неодим-железо-бор, позволяют сегодня получать мощные постоянные магниты. Неодимовые магниты теряют не более 1-2 % своей намагниченности за 10 лет. Но их можно легко размагнитить, нагрев до температуры +70°C и более.

Надеемся, что данная статья помогла Вам получить общее представление о том, что такое магнитная индукция и откуда на возникает.

Все магниты разделяются между собой по силе своего воздействия. Таким образом, существует определенная величина, которая характеризует степень проявления силы того или иного магнита. Если быть более точными, то данная сила создается не самими магнитами, а их магнитными полями. Само магнитное поле зависит от векторной величины, которая известна, как индукция магнитного поля или просто магнитная индукция.

Содержание

Формула

Для определения величины электромагнитной индукции используется формула B=F/(I*l), где магнитная индукция В, представляющая собой модуль вектора, определяется, как отношение модуля силы F, воздействующей на проводник с током, расположенным перпендикулярно с магнитными линиями, к значению силы тока I, имеющейся в проводнике и длине l самого проводника.

Зависимость магнитной индукции

На электромагнитную индукцию абсолютно не влияют, ни сила тока, ни длина проводника. Она находится в прямой зависимости и связи, только с магнитным полем. Таким образом, при уменьшении силы тока в проводнике, без изменения каких-либо других показателей, происходит уменьшение не индукции, прямо пропорционально связанной с силой тока, а той силы, с которой магнитное поле воздействует на проводник. При этом, значение самой магнитной индукции остается постоянным. Благодаря этим качествам, электромагнитная индукция выступает в роли количественной характеристики магнитного поля. Измерение магнитной индукции производится в теслах, по формуле: 1 Тл=1 Н/(А*м). Физическую зависимость этой величины от различных факторов, можно определить в ходе проведения несложного эксперимента. Необходимо взять весы, где на одной стороне прикрепляется проводник, а на другой стороне расположены гири. Проводник находится в постоянном электромагнитном поле, при этом, его масса и вес гирь имеют одинаковое значение.

После уравновешивания весов, по проводнику пропускается электрический ток. Вокруг него происходит образование магнитного поля, определяемое в соответствии с правилом правой руки. В результате, наблюдается взаимодействие полей постоянного магнита и самого проводника. При этом, равновесие весов будет нарушено. Из-за протекания тока, сторона весов с проводником начинает опускаться. Для того, чтобы вычислить силу воздействия поля на этот проводник, нужно уравновесить его с помощью гирь. Сила их тяжести рассчитывается по специальной формуле, и будет равняться силе магнитного поля, воздействующей на проводник с током. Соотношение этой силы с длиной проводника и силой тока является постоянной величиной. Данная количественная характеристика находится в зависимости только от поля и представляет собой ни что иное, как модуль вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции

Сама индукция магнитного поля характеризуется определенным направлением, представляющим собой линии, отображаемые графически. Эти линии, также получили название магнитных линий, или линий магнитных полей. Так же, как и магнитная индукция, ее линии имеют собственное определение. Они представляют собой линии, к которым проведены касательные во всех точках поля. Эти касательные и вектор магнитной индукции совпадают между собой.

Однородное магнитное поле отличается параллельными линиями магнитной индукции, совпадающими с направлением вектора во всех точках.

Закон электромагнитной индукции формула

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Изменение магнитного потока

Магнитный поток

Магнитный двигатель

Измерение напряженности магнитного поля

Магнитное поле — форма материи, посредством которой осуществляется связь и взаимодействие между движущимися электрическими зарядами в вакууме и веществе.

Любой движущийся электрический заряд создает вокруг себя магнитное поле. Механизм магнитных явлений объясняется взаимодействием движущихся электрических зарядов.

Основные свойства магнитного поля:

  • а) магнитное поле создается электрическими зарядами (движущимся зарядами), намагниченными телами (магнитами) и переменным во времени электрическим полем;
  • б) магнитное поле непрерывно в пространстве и действует только на движущиеся электрические заряды (в отличие от электрического поля). Оно также действует на покоящиеся и движущиеся намагниченные тела;
  • в) разноименные полюсы магнитов притягиваются, одноименные — отталкиваются. Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция В.

Магнитная индукция — векторная величина, модуль которой определяется отношением максимального значения силы Fmax, действующей со стороны магнитного поля на прямой проводник с током, к силе этого тока I в проводнике и его длине I:

Единица магнитной индукции: тесла; 1 Тл = 1 Н/(А-м).

Для определения направления вектора магнитной индукции используется ориентирующее действие магнитного поля на малую рамку (контур) с током. За направление действия магнитной индукции В в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль п к свободно подвешенной рамке с током (замкнутый плоский контур с током), или направление, совпадающее с направлением, указываемым северным полюсом магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля (рис. 4.26). Положительное направление нормали п к контуру с током определяется правилом буравчика (или правого винта): положительная нормаль направлена в сторону, куда перемещался бы буравчик с правой резьбой, если рукоятку вращать по направлению тока в контуре (рамке).

Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция В результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций Въ В2,…, В„ складываемых полей, образованных в этой точке каждым полем в отдельности:

где п — число токов, создающих поля.

В частном случае наложения двух магнитных полей, создаваемых двумя проводниками с токами Д и 12, которые текут в одном направлении и направлены перпендикулярно от нас, результирующий вектор В в точке А равен В = Вг + В2, а модуль

магнитной индукции B = + В| -г 2В, В2 cos а, где а — угол

между векторами В] и В2 (рис. 4.27).

Для графического изображения магнитных полей используется представление о линиях магнитной индукции.

Линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля) — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции В в этих точках.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты, либо идут из бесконечности. Замкнутость линий означает, что в природе отсутствуют свободные магнитные заряды.

Линии магнитной индукции прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) величине модуля вектора индукции магнитного поля в данном месте. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми полями. Заметим, что линии напряженности электростатического поля являются разомкнутыми.

Направление вектора магнитной индукции поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током, определяется правилом буравчика (правилом правого винта): если поступательного движение буравчика с правой резьбой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление движения конца рукоятки буравчика укажет направление вектора магнитной индукции (рис. 4.28).

Еще одно правило (правило правой руки) для определения направления вектора магнитной индукции бесконечно длинного прямого проводника с током: мысленно пальцами правой руки обхватить проводник с током так, чтобы большой палец указывал направление тока. Тогда полусогнутые пальцы укажут направление вектора магнитной индукции В.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:

Направление вектора магнитной индукции, создаваемого проводником в форме кругового витка с током (рис. 4.29), определяют по правилу правой руки или по правилу буравчика: если направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением тока в витке, то направление его поступательного движения укажет направление индукции магнитного поля.

Магнитная индукция поля в центре кругового витка с радиусом г, по которому протекает ток I:

На рис. 4.30 и 4.31 приведены, соответственно, линии магнитной индукции поля соленоида и поля полосового (постоянного) магнита.

Индукция магнитного поля в центре соленоида (вдали от краев соленоида) равна:

где N — число витков; I — длина соленоида; п = N/1 — число витков на единицу длины соленоида; I — сила тока в одном витке.

Закон Ампера.

Взаимодействие параллельных проводников

Сила Ампера — сила, действующая на прямолинейный проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Закон Ампера: модуль силы Ампера равен произведению силы тока I, протекающего в проводнике, на модуль вектора магнитной индукции В, на длину проводника I и на синус угла а между вектором В и проводником с током:

или в векторной форме

Вектор силы Ампера перпендикулярен плоскости, в которой лежит вектор магнитной индукции В и проводник с током.

Модуль силы Ампера FA зависит от составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику: ВL = Bsina (рис. 4.32, а). Тогда выражение для силы Ампера примет вид:

Направление силы Ампера подчиняется правилу правого буравчика: при вращении рукоятки буравчика от направления

тока к вектору В по наименьшему углу поступательное движение буравчика происходит в направлении силы РА.

Направление силы Ампера можно определить и по правилу левой руки (рис. 4.32, б): если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входила перпендикулярная к проводнику составляющая В | вектора индукции В, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы Ампера.

Между двумя параллельными прямолинейными проводниками возникает сила взаимодействия: проводники притягиваются друг к другу, если по ним протекают токи и 12 одного направления (рис. 4.33, а), с токами разного направления — отталкиваются (рис. 4.33, б).

Сила взаимодействия двух параллельных проводников

с токами 1Х и /2, расположенных на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиною I, выражается формулой (рис. 4.33)

Магнитное поле, так же как и электрическое поле, является одной из сторон электромагнитного поля и представляет собой один из видов материи. Оно возникает, например, при движении электрических зарядов и, в частности, вокруг проводов с током. Магнитное поле обладает энергией называемой энергией магнитного поля, которая проявляет себя различным образом, например в действии одного провода с током на другой провод с током, находящийся в магнитном поле первого, или в действии магнитного поля проводника с током на магнитную стрелку.

Направление, которое указывается северным концом магнитной стрелки, установившейся под действием сил магнитного поля, принимается за направление магнитного поля.

Рис. 3-1. Правило буравчика.

Магнитное поле изображается магнитными линиями (линиями магнитной индукции), Они проводятся так, чтобы направление касательной в каждой точке линии совпадало с направлением поля.

Направление магнитного поля связано с направлением тока. Эта связь устанавливается правилом буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тот (рис 3-1), то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление магнитных линий. Иногда лучше пользоваться другой формулировкой этого правила: если направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением тока в контуре (рис. 3-2), то поступательное движение его укажет направление магнитных линий, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром.

Поместим в магнитное поле перпендикулярно его направлению участок прямолинейного провода длиной l, по которому проходит ток (рис. 3-3).

Из опыта можно убедиться, что на участок провода будет действовать сила F, по величине пропорциональная току, длине участка проводника и интенсивности магнитного поля, которая характеризуется величиной магнитной индукции В.

Таким образом, сила

F=IBl

Рис. 3-2. Правило буравчика для кольцевого тока.

Из написанного следует, что

B = F : (Il)

т. е. магнитная индукция измеряется отношением механической силы, действующей на участок провода, по которому проходит ток, к произведению тока и длины участка провода, причем провод должен быть расположен перпендикулярно направлению поля.

В международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах, ток — в амперах, длина — в метрах, поэтому единица измерения магнитной индукции

[B] = [F : (Il)] = н : (a • м) = дж/м : (a • м) = (в • k) : (a • м2) = (в • а • сек) : (a • м2) = (в • сек) : м2

Единица вольт-секунда называется в е б е р (вб), а вебер, деленный на квадратный метр, — тесла (тл),

таким образом:

[B] = вб : м2 = тл

Кроме единицы тесла, иногда применяется гаусс (гс) — единица магнитной индукции, не принадлежащая к системе

СИ, при этом

гс — 10-4 тл, или 1 тл = 104 гс.

Рис. 3-3. Провод с током в магнитном поле.

Магнитная индукция — векторная величина. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением поля в данной точке.

Магнитное поле, во всех точках которого векторы магнитной индукции одинаковы по величине и параллельны друг другу, называется однородным.

Магнитные линии можно использовать не только для указания направления поля, но и для характеристики его интенсивности. Для этого условно через единичную площадку, перпендикулярную к направлению поля, проводят число линий, равное или пропорциональное величине магнитной индукции в данном месте поля.

Произведение магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную к вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком, т. е.

Ф= BS.

Так как магнитная индукция измеряется в теслах (тл), а площадь — в квадратных метрах, и учитывая, что 1 тл = 1вб : 1мполучим, что магнитный поток измеряется в веберах:

[Ф] = тл • м2 = (вб : м2) • м2 вб.

Более мелкой единицей магнитного потока, не относящейся к системе СИ, является максвелл

мкс = 10-8вб = гс•см2.

Так как магнитная индукция характеризуется числом магнитных линий, проходящих через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению поля, то магнитный поток будет характеризоваться числом линий, проходящих через площадь S.

Статья на тему Магнитная индукция

image

Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ:

ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

image — это линии, касательными к которой в любой её точке является вектор магнитной индукции.

Однородное магнитное поле — это магнитное поле, у которого в любой его точке вектор магнитной индукции неизменен по величине и направлению; наблюдается между пластинами плоского конденсатора, внутри соленоида (если его диаметр много меньше его длины) или внутри полосового магнита.

Магнитное поле прямого проводника с током:где image — направление тока в проводнике на нас перпендикулярно плоскости листа, image — направление тока в проводнике от нас перпендикулярно плоскости листа.

Магнитное поле соленоида:

image

Магнитное поле полосового магнита:

— аналогично магнитному полю соленоида.

СВОЙСТВА ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

  • имеют направление;
  • непрерывны;
  • замкнуты (т.е. магнитное поле является вихревым);
  • не пересекаются;
  • по их густоте судят о величине магнитной индукции.

· НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

· — определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки.

· Правило буравчика ( в основном для прямого проводника с током):

· Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

image

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Отсутствие в природе магнитных зарядов приводит к тому, что линии вектора В не имеют ни начала, ни конца. Поэтому поток вектора В через замкнутую поверхность должен быть равен нулю.

Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие . Эта формула выражает теорему Гаусса для вектора В :поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Заменив поверхностный интеграл объемным, получим, что .

Условие, к которому мы пришли, должно выполняться для любого произвольно выбранного объема V. Это возможно лишь в том случае, если подынтегральная функция в каждой точке поля равна нулю.

Таким образом, магнитное поле обладает тем свойством, что

его дивергенция всюду равна нулю: .

Опыт дает, что для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: поле В, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности: .

image



Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий