Что такое линейный алгоритм?

Конспект урока

На тему: «Линейные вычислительные алгоритмы. Графический способ записи»

Цели урока:

1. Формирование представлений учащихся о линейных алгоритмах, навыков записи алгоритмов с помощью блок-схем и умений устанавливать соответствие между командами алгоритма, записанного словесно, и элементами блок-схемы;

Задачи урока:

  • 1. Учебная — углубление, обобщение и систематизация знаний по составлению алгоритмов линейной структуры с использованием графического способа.
  • 2. Воспитательная — развитие коммуникативных способностей учащихся.
  • 3. Развивающая — развитие алгоритмического и логического мышления учащихся.

Дидактический материал:

  • · задания для практической работы учащихся по решению алгоритмов линейной структуры графическим способом
  • · раздаточный материал
  • · Программа редактор блок-схем
  • · Лист успеваемости

Ход урока:

Организационный момент (2 мин.)

Здравствуйте, ребята!

Сегодня на уроке мы рассмотрим, какие алгоритмы называются линейными, как можно графически изображать алгоритмы. При этом вы должны показать ваши умения решать самостоятельно задачи с помощью ЭВМ, а также ваши коммуникативные способности.

Перед вами на столах лежит раздаточный материал и лист успеваемости, в который мы будем заносить ваши оценки за отдельные этапы урока.

Теоретический материал (13 мин.)

При изучении информатики, мы работаем исключительно с информацией, поэтому важно знать:

  • 1. Как подготовить информацию к обработке на компьютере
  • 2. Как воспользоваться компьютером для обработки информации.

Основным в процессе программирования является разработка самих алгоритмов на основе условия задачи. Это один из наиболее сложных этапов решения задачи с использованием ЭВМ.

— Давайте вспомним, что такое алгоритм?

Алгоритм, как вы знаете — это последовательность действий.

Структура следования действий может быть различной.

— Назовите способы записи алгоритмов:

Способы записи алгоритма: словесный, табличный, алгоритмический язык и, на мой взгляд, более наглядный способ записи — графический (блок-схема).

Графическая форма записи алгоритма строится из отдельных блоков. Каждый из которых отвечает за какое — либо действие (повторим эти блоки)

Основными алгоритмическими структурами (ОАС) являются:

1. Следование (линейный алгоритм)

Откуда я пришел, не знаю…

не знаю я, куда уйду,

Когда победно отблистаю

В моем сверкающем саду…

  • (Н. Гумилев)
  • 2. Развилка (разветвляющийся алгоритм — имеет в своей структуре блок, содержащий условие, выполнение которого обеспечивает выбор только одного из двух возможных путей решения задачи.

Еслиты стремишься к цели.

Не ищешь легкого пути.

Значит, ты на самом деле

Сможешь до неё дойти

  • (А. Климова)
  • 3. Цикл (алгоритм, обеспечивающий многократное, но конечное выполнение некоторой последовательности действий).

Пока мы боль чужую чувствуем,

Пока живёт в нас сострадание.

Пока мечтаем мы и буйствуем —

Естьнашей жизни оправдание.

(А. Дементьев)

Какое же определение мы можем дать линейным алгоритмам?

Линейные алгоритмы — это такие алгоритмы, в которых действия совершаются одно за другим, в строго определенном порядке

Рассмотрим пример составления линейного вычислительного алгоритма. линейный алгоритм команда схема

Пример: Вычислить площадь прямоугольника по заданной длине и ширине:

1. Ввести a, b

2. Вычислить площадь S по формуле a*b

3. Вывести полученный результат на экран.

4. Закончить выполнение алгоритма.

Это словесно — формульная форма записиалгоритма. Посмотрим, как выглядит данная задача, записанная с помощью графических блоков.

Вычислительных действий в блок-схеме может быть и несколько, в зависимости от условия задачи и от оформления.

Давайте проанализируем составленный алгоритм. (Фронтально):

  • 1. Можно ли исполнить алгоритм, не зная содержания задачи? (Ответ: да, так как известны действия и их порядок).
  • 2. Как называется такое исполнение алгоритма? (Ответ: формальное, компьютер является формальным исполнителем алгоритма, так как он не знает условия задачи и лишь выполняет предписание, заданное нами).
  • 3. Какую задачу можно придумать, для решения которой можно использовать данный алгоритм? (Ответ: увеличение некоторого числа а в b раз; определение стоимости покупки; вычисление расстояния по скорости и времени, вычислениемассы по плотности и объему тела и т.д.);

Вывод: один и тот же алгоритм может быть использован для решения целого класса однотипных задач.

4. Изменится ли результат исполнения алгоритма, если элементы блок-схемы поменять местами? (Ответ: да, так как результат исполнения алгоритма зависит не только от набора действий, но и от их порядка)

Закрепление изученного материала. (12 мин.)

Итак, мы с вами изучили форму записи линейного алгоритма, вспомнили о свойствах алгоритма, как они применяются к конкретным задачам.

Сейчас я вам раздам условия задач линейной структуры, но разные по содержанию. Вы будете работать с программой «Редактор блок-схем», затем осуществите взаимопроверку с сидящим рядом учеником, выставите оценку в лист успеваемости своего товарища. Объяснить работу редактора блок-схем).

Практическая работа на ЭВМ

Учащиеся составляют блок-схемы с помощью редактора блок-схем по заданным условиям задачи.(См. Приложение)

Кроссворд.

Подведение итогов урока. Выставление оценок(3 мин)

В заключение хочу сказать, что вся наша жизнь — это алгоритм сложной структуры. Я желаю, чтобы каждое ваше действие было обдуманным и приводило к правильному, достойному результату!

Спасибо за урок!

Приложение 1

Вариант 1

Задача. Пешеход шел по пересеченной местности. Его скорость движения по равнине v1 км/ч, в гору — v2 км/ч и под гору — v3 км/ч. Время движения соответственно t1, t2 и t3 ч. Какой полный путь прошел пешеход?

Приложение 2

Вариант 2

Задача. Дана величина A, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации( Килобайты — К, Мегабайты — М, Гигабайты — Г). Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

В этой статье будут рассмотрены примеры блок-схем, которые могут встретиться вам в учебниках по информатике и другой литературе. Блок-схема представляет собой алгоритм, по которому решается какая-либо задача, поставленная перед разработчиком. Сначала нужно ответить на вопрос, что такое алгоритм, как он представляется графически, а самое главное – как его решить, зная определенные параметры. Нужно сразу отметить, что алгоритмы бывают нескольких видов.

Что такое алгоритм?

Это слово ввел в обиход математик Мухаммед аль-Хорезми, который жил в период 763-850 года. Именно он является человеком, который создал правила выполнения арифметических действий (а их всего четыре). А вот ГОСТ от 1974 года, который гласит, что:

Алгоритм – это точное предписание, которое определяет вычислительный процесс. Причем имеется несколько переменных с заданными значениями, которые приводят расчеты к искомому результату.

Алгоритм позволяет четко указать исполнителю выполнять строгую последовательность действий, чтобы решить поставленную задачу и получить результат. Разработка алгоритма – это разбивание одной большой задачи на некую последовательность шагов. Причем разработчик алгоритма обязан знать все особенности и правила его составления.

Особенности алгоритма

Всего можно выделить восемь особенностей алгоритма (независимо от его вида):

  1. Присутствует функция ввода изначальных данных.
  2. Есть вывод некоего результата после завершения алгоритма. Нужно помнить, что алгоритм нужен для того, чтобы достичь определенной цели, а именно – получить результат, который имеет прямое отношение к исходным данным.
  3. У алгоритма должна быть структура дискретного типа. Он должен представляться последовательными шагами. Причем каждый следующий шаг может начаться только после завершения предыдущего.
  4. Алгоритм должен быть однозначным. Каждый шаг четко определяется и не допускает произвольной трактовки.
  5. Алгоритм должен быть конечным – необходимо, чтобы он выполнялся за строго определенное количество шагов.
  6. Алгоритм должен быть корректным – задавать исключительно верное решение поставленной задачи.
  7. Общность (или массовость) – он должен работать с различными исходными данными.
  8. Время, которое дается на решение алгоритма, должно быть минимальным. Это определяет эффективность решения поставленной задачи.

А теперь, зная, какие существуют блок-схемы алгоритмов, можно приступить к рассмотрению способов их записи. А их не очень много.

Словесная запись

Такая форма, как правило, применяется при описании порядка действий для человека: «Пойди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что».

Конечно, это шуточная форма, но суть понятна. В качестве примера можно привести еще, например, привычную запись на стеклах автобусов:«При аварии выдернуть шнур, выдавить стекло».

Здесь четко ставится условие, при котором нужно выполнить два действия в строгой последовательности. Но это самые простые алгоритмы, существуют и более сложные. Иногда используются формулы, спецобозначения, но при обязательном условии – исполнитель должен все понимать.

Допускается изменять порядок действий, если необходимо вернуться, например, к предыдущей операции либо обойти какую-то команду при определенном условии. При этом команды желательно нумеровать и обязательно указывается команда, к которой происходит переход: «Закончив все манипуляции, повторяете пункты с 3 по 5».

Запись в графической форме

В этой записи участвуют элементы блок-схем. Все элементы стандартизированы, у каждой команды имеется определенная графическая запись. А конкретная команда должна записываться внутри каждого из блоков обычным языком или математическими формулами. Все блоки должны соединяться линиями – они показывают, какой именно порядок у выполняемых команд. Собственно, этот тип алгоритма более подходит для использования в программном коде, нежели словесный.

Запись на языках программирования

В том случае, если алгоритм необходим для того, чтобы задачу решала программа, установленная на ПК, то нужно его записывать специальным кодом. Для этого существует множество языков программирования. И алгоритм в этом случае называется программой.

Блок-схемы

Блок-схема – это представление алгоритма в графической форме. Все команды и действия представлены геометрическими фигурами (блоками). Внутри каждой фигуры вписывается вся информация о тех действиях, которые нужно выполнить. Связи изображены в виде обычных линий со стрелками (при необходимости).

Для оформления блок-схем алгоритмов имеется ГОСТ 19.701-90. Он описывает порядок и правила создания их в графической форме, а также основные методы решения. В этой статье приведены основные элементы блок-схем, которые используются при решении задач, например, по информатике. А теперь давайте рассмотрим правила построения.

Основные правила составления блок-схемы

Можно выделить такие особенности, которые должны быть у любой блок-схемы:

  1. Обязательно должно присутствовать два блока – «Начало» и «Конец». Причем в единичном экземпляре.
  2. От начального блока до конечного должны быть проведены линии связи.
  3. Из всех блоков, кроме конечного, должны выходить линии потока.
  4. Обязательно должна присутствовать нумерация всех блоков: сверху вниз, слева направо. Порядковый номер нужно проставлять в левом верхнем углу, делая разрыв начертания.
  5. Все блоки должны быть связаны друг с другом линиями. Именно они должны определять последовательность, с которой выполняются действия. Если поток движется снизу вверх или справа налево (другими словами, в обратном порядке), то обязательно рисуются стрелки.
  6. Линии делятся на выходящие и входящие. При этом нужно отметить, что одна линия является для одного блока выходящей, а для другого входящей.
  7. От начального блока в схеме линия потока только выходит, так как он является самым первым.
  8. А вот у конечного блока имеется только вход. Это наглядно показано на примерах блок-схем, которые имеются в статье.
  9. Чтобы проще было читать блок-схемы, входящие линии изображаются сверху, а исходящие снизу.
  10. Допускается наличие разрывов в линиях потока. Обязательно они помечаются специальными соединителями.
  11. Для облегчения блок-схемы разрешается всю информацию прописывать в комментариях.

Графические элементы блок-схем для решения алгоритмов представлены в таблице:

Линейный тип алгоритмов

Это самый простой вид, который состоит из определенной последовательности действий, они не зависят от того, какие данные вписаны изначально. Есть несколько команд, которые выполняются однократно и только после того, как будет сделана предшествующая. Линейная блок-схема выглядит таким образом:

Причем связи могут идти как сверху вниз, так и слева направо. Используется такая блок-схема для записи алгоритмов вычислений по простым формулам, у которых не имеется ограничений на значения переменных, входящих в формулы для расчета. Линейный алгоритм – это составная часть сложных процессов вычисления.

Разветвляющиеся алгоритмы

Блок-схемы, построенные по таким алгоритмам, являются более сложными, нежели линейные. Но суть не меняется. Разветвляющийся алгоритм – это процесс, в котором дальнейшее действие зависит от того, как выполняется условие и какое получается решение. Каждое направление действия – это ветвь.

На схемах изображаются блоки, которые называются «Решение». У него имеется два выхода, а внутри прописывается логическое условие. Именно от того, как оно будет выполнено, зависит дальнейшее движение по схеме алгоритма. Можно разделить разветвляющиеся алгоритмы на три группы:

  1. «Обход» – при этом одна из веток не имеет операторов. Другими словами, происходит обход нескольких действий другой ветки.
  2. «Разветвление» – каждая ветка имеет определенный набор выполняемых действий.
  3. «Множественный выбор» – это разветвление, в котором есть несколько веток и каждая содержит в себе определенный набор выполняемых действий. Причем есть одна особенность – выбор направления напрямую зависит от того, какие заданы значения выражений, входящих в алгоритм.

Это простые алгоритмы, которые решаются очень просто. Теперь давайте перейдем к более сложным.

Циклический алгоритм

Здесь все предельно понятно – циклическая блок-схема представляет алгоритм, в котором многократно повторяются однотипные вычисления. По определению, цикл – это определенная последовательность каких-либо действий, выполняемая многократно (более, чем один раз). И можно выделить несколько типов циклов:

  1. У которых известно число повторений действий (их еще называют циклами со счетчиком).
  2. У которых число повторений неизвестно – с постусловием и предусловием.

Независимо от того, какой тип цикла используется для решения алгоритма, у него обязательно должна присутствовать переменная, при помощи которой происходит выход. Именно она определяет количество повторений цикла. Рабочая часть (тело) цикла – это определенная последовательность действий, которая выполняется на каждом шаге. А теперь более детально рассмотрим все типы циклов, которые могут встретиться при составлении алгоритмов и решении задач по информатике.

Циклы со счетчиками

На рисунке изображена простая блок-схема, в которой имеется цикл со счетчиком. Такой тип алгоритмов показывает, что заранее известно количество повторений данного цикла. И это число фиксировано. При этом переменная, считающая число шагов (повторений), так и называется – счетчик. Иногда в учебниках можно встретить иные определения – параметр цикла, управляющая переменная.

Блок-схема очень наглядно иллюстрирует, как работает цикл со счетчиком. Прежде чем приступить к выполнению первого шага, нужно присвоить начальное значение счетчику – это может быть любое число, оно зависит от конкретного алгоритма. В том случае, когда конечное значение меньше величины счетчика, начнет выполняться определенная группа команд, которые составляют тело цикла.

После того, как тело будет выполнено, счетчик меняется на величину шага счетчика, обозначенную буквой h. В том случае, если значение, которое получится, будет меньше конечного, цикл будет продолжаться. И закончится он лишь в тогда, когда конечное значение будет меньше, чем счетчик цикла. Только в этом случае произойдет выполнение того действия, которое следует за циклом.

Обычно в обозначениях блок-схем используется блок, который называется «Подготовка». В нем прописывается счетчик, а затем указываются такие данные: начальное и конечное значения, шаг изменения. На блок-схеме это параметры I н, Ik и h, соответственно. В том случае, когда h=1, величину шага не записывают. В остальных случаях делать это обязательно. Необходимо придерживаться простого правила – линия потока должна входить сверху. А линия потока, которая выходит снизу (или справа, в зависимости от конкретного алгоритма), должна показывать переход к последующему оператору.

Теперь вы полностью изучили описание блок-схемы, изображенной на рисунке. Можно перейти к дальнейшему изучению. Когда используется цикл со счетчиком, требуется соблюдать определенные условия:

  1. В теле не разрешается изменять (принудительно) значение счетчика.
  2. Запрещено передавать управление извне оператору тела. Другими словами, войти в цикл можно только из его начала.

Циклы с предусловием

Этот тип циклов применяется в тех случаях, когда количество повторений заранее неизвестно. Цикл с предусловием – это тип алгоритма, в котором непосредственно перед началом выполнения тела осуществляется проверка условия, при котором допускается переход к следующему действию. Обратите внимание на то, как изображаются элементы блок-схемы.

В том случае, когда условие выполняется (утверждение истинно), происходит переход к началу тела цикла. Непосредственно в нем изменяется значение хотя бы одной переменной, влияющей на значение поставленного условия. Если не придерживаться этого правила, получим «зацикливание». В том случае, если после следующей проверки условия выполнения тела цикла оказывается, что оно ложное, то происходит выход.

В блок-схемах алгоритмов допускается осуществлять проверку не истинности, а ложности начального условия. При этом из цикла произойдет выход только в том случае, если значение условия окажется истинным. Оба варианта правильные, их использование зависит от того, какой конкретно удобнее использовать для решения той или иной задачи. Такой тип цикла имеет одну особенность – тело может не выполниться в случае, когда условие ложно или истинно (в зависимости от варианта, который применяется для решения алгоритма).

Ниже приведена блок-схема, которая описывает все эти действия:

Что такое цикл с постусловием?

Если внимательно присмотреться, то этот вид циклов чем-то похож на предыдущий. Самостоятельно построить блок-схему, описывающую этот цикл, мы сейчас и попробуем. Особенность заключается в том, что неизвестно заранее число повторений. А условие задается уже после того, как произошел выход из тела. Отсюда видно, что тело, независимо от решения, будет выполняться как минимум один раз. Для наглядности взгляните на блок-схему, описывающую выполнение условия и операторов:

Ничего сложного в построении алгоритмов с циклами нет, достаточно в них только один раз разобраться. А теперь перейдем к более сложным конструкциям.

Сложные циклы

Сложные – это такие конструкции, внутри которых есть один или больше простых циклов. Иногда их называют вложенными. При этом те конструкции, которые охватывают иные циклы, называют «внешними». А те, которые входят в конструкцию внешних – внутренними. При выполнении каждого шага внешнего цикла происходит полная прокрутка внутреннего, как представлено на рисунке:

Вот и все, вы рассмотрели основные особенности построения блок-схем для решения алгоритмов, знаете принципы и правила. Теперь можно рассмотреть конкретные примеры блок-схем из жизни. Например, в психологии такие конструкции используются для того, чтобы человек решил какой-то вопрос:

Или пример из биологии для решения поставленной задачи:

Решение задач с блок-схемами

А теперь рассмотрим примеры задач с блок-схемами, которые могут попасться в учебниках информатики. Например, задана блок-схема, по которой решается какой-то алгоритм:

При этом пользователь самостоятельно вводит значения переменных. Допустим, х=16, а у=2. Процесс выполнения такой:

  1. Производится ввод значений х и у.
  2. Выполняется операция преобразования: х=√16=4.
  3. Выполняется условие: у=у2=4.
  4. Производится вычисление: х=(х+1)=(4+1)=5.
  5. Дальше вычисляется следующая переменная: у=(у+х)=(5+4)=9.
  6. Выводится решение: у=9.

На этом примере блок-схемы по информатике хорошо видно, как происходит решение алгоритма. Нужно обратить внимание на то, что значения х и у задаются на начальном этапе и они могут быть любыми.

Похожие статьи

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Задача №1:«Рассчитать площадь и периметр прямоугольника по двум известным сторонам».

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

Запишем условие в более кратком виде.

Дано: a, b

Найти: S, P

Блок-схема:

Решение задачи №1

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

  • 1) Описание переменных;
  • 2) Ввод значений сторон прямоугольника;
  • 3) Расчет площади прямоугольника;
  • 4) Расчет периметра прямоугольника;
  • 5) Вывод значений площади и периметра;
  • 6) Конец.

А вот и решение:

Задача №2:Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T  и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

S1=(V1+V2)*T+S

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

Решение задачи №2.

А также решение, записанное в Pascal :

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число!  А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Обратите внимание в Паскале, как и в любом другом языке программирования десятичная дробь вводится с точкой, а не с запятой!

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В этом уроке мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real.  Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Примеры задач линейного алгоритма

Details
Written by Квасов Е.Е.

Примеры задач линейного алгоритма со вводом данных с клавиатуры

Сосчитать для переменных X, Y и Z сумму, произведение, сумму квадратов и среднее арифметическое

  program Ariphmetika2;    var    X, Y, Z, Summa, Pro, SummaKv, SA: Real;    begin    ClS;    Write('Введите X, Y и Z  ');  ReadLn(X, Y, Z);    Summa := X + Y + Z;    WriteLn('Сумма чисел X, Y и Z =', Summa);    Pro := X * Y * Z;    WriteLn('Произведение чисел X, Y и Z =', Pro);    SummaKv := X * X + Y * Y + Z * Z;    WriteLn('Сумма квадратов чисел X, Y и Z =', SummaKv);    SA := (X + Y + Z) / 3;    WriteLn('Среднее арифметическое чисел X, Y и Z =', SA);    WriteLn('Good BYE!!!!!!!');  end.  

Вот ещё 1 пример { Задача на линейный алгоритм Написать программу вычисления объема цилиндра. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом). Требуется сделать такой вид экрана в процессе выполнения. Вычисление объема цилиндра Введите исходные данные: Радиус основания (см) —> 10 Высота цилиндра (см) —> 5 Объем цилиндра 1570.80 куб. см. Для завершения работы программы нажмите . Выше текст, включая этот, комментарий. Он заключён между 2 мя фигурными скобками }

  program VolumeCil;    var    R, H: Real;                                   {Это исходные переменные}    Vol: Real;                                  {это мы ввели для вычисления объёма }    begin{Начало блока операторов }    ClS;                                           {Очистка области ввода }    WriteLn('Вычисление объема цилиндра');    WriteLn('Введите исходные данные:');    WriteLn;                                       {Пропуск строки, или печать строки пробелов}    Write('Радиус основания (см) —> ');ReadLn(R);  {Вводим значение радиуса}    Write('Высота цилиндра (см) —>  ');ReadLn(H);  {Вводим значение Высоты H}    Vol := Pi * R * R * H;                            {Оператор вычисления объёма. Паскаль знает, что Pi=3.14159}    WriteLn('Объем цилиндра ', Vol:7:2, ' куб. см.'); {Вывод результата }  end.  

Задачи линейного алгоритма с вводом данных

Содержание
1 Написать программу сложения трех чисел А, В и С. и их обратных величин. Эти данные вводить с помощью Read.
2 Написать программу умножения трех чисел А, В и С. и вычисления их суммы. Эти данные вводить с помощью Read.
3 Написать программу вычисления среднего арифметического трех чисел А, В и С. Эти данные вводить с помощью Read.
4 Определить объем и площадь боковой поверхности параллелeпипеда для данных вводимых с клавиатуры A, В и Н.
5 Для задаваемого количества дней (Read DAYS)вывести на печать количества часов и минут.
6 Haписать программу, которая переводит значение скорости V (вводимого оператором Read) в размерности км/час в размерность м/сек.
7 Haписать программу, которая переводит значение скорости V (вводимого оператором Read) в размерности м/сек в размерность км/час.
8 Написать программу для вычисления площади круга радиуса R (вводимого оператором Read). Площадь круга вычисляется по формуле S=pi*R*R Где PI = 3.14159 константа определена в системе
9 Написать программу для вычисления длины круга радиуса R (вводимого оператором Read). Длина круга вычисляется по формуле L=2*pi*R. Где PI = 3.14159 константа определена в системе.
10 Написать программу для вычисления площади треугольника по основанию А и высоте Н (вводимых оператором Read). Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
11 Написать программу для вычисления площади трапеции по основанию А и В и высоте Н (вводимых оператором Read). Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
12 Найти объем шара по его диаметру (вводимого оператором Read) ,если известно , что его обьем равен 4/3*PI*R^3. Где PI = 3.14159 константа определена в системе.
13 Найти полную поверхность шара по его диаметру (вводимого оператором Read) ,если известно , что его поверхность равна 4*PI*R^2. Где PI = 3.14159 константа определена в системе..

—> —>Главная—> » —>Помощь в учебе—> » Школьные знания, ответы и решения школьных заданий » Информатика

/5, Голосов: 23 imageУчебник по Информатике 8 класс Босова of your page —>

Задание 1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

Презентации: Основные алгоритмические конструкции. Следование – Скачать презентацию Основные алгоритмические конструкции. Ветвление – Скачать презентацию Основные алгоритмические конструкции. Повторение – Скачать презентацию

Задание 2. Какие алгоритмы называются линейными? Зависит ли в линейном алгоритме последовательность выполняемых действий от исходных данных?

Линейные алгоритмы – алгоритмы, в которых используется алгоритмическая конструкция «Следование», отображающая естественный, последовательный порядок действий. В линейном алгоритме не зависит последовательность выполняемых действий от исходных данных, так как алгоритм выполняет последовательный порядок действий без повторов.

Задание 3. Приведите пример линейного алгоритма.

а) из повседневной жизни:Алгоритм как собраться в школу 1. Поставить будильник на 7 00 утра 2. Проснуться в 7 00 3. Выключить будильник 4. Пойти умываться 5. Позавтракать 6. Собрать учебники , тетради, пенал 7. Одеться 8. Взять вторую обувь 9. Выйти из дома. б) из литературного произведения:Алгоритм как разбудить ребенка из стихотворения 1. Лучик солнечный проснулся, 2. Улыбнулся, 3. потянулся 4. И пошёл будить сестричек — Маленьких весёлых птичек. 5. Птички песенку запели, 6. И проснулся лес от трели. 7. Нежно глазки открывая, Встала феечка лесная, 8. Разбудила медвежат, И зайчаток, и мышат, 9. Полетела помогать Всех девчонок поднимать. 10. Сядет фея на подушку, 11. «С добрым утром!» — шепнёт в ушко, 12. Поцелует нос и щёчки Маминой любимой дочке, 13. Тихо скажет: «Динь-дилень! Пусть хорошим будет день!» в) из любой предметной области, изучаемой в школе:Построение таблиц истинности для логических выражений 1. подсчитать n — число переменных в выражении; 2. подсчитать общее число логических операций в выражении; 3. установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов; 4. определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций; 5. заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п.3; 6. определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2n; 7. выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой целый ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n — 1; 8. провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Задание 4. Запишите линейный алгоритм, исполняя который Робот нарисует на клетчатом поле следующий узор и вернётся в исходное положение.

image

алг Узор нач  Вправо  Закрасить  Вправо  Закрасить  Вправо  Вниз  Закрасить  Вниз  Закрасить  Вниз  Влево  Закрасить  Влево  Закрасить  Влево  Вверх  Закрасить  Вверх  Закрасить  Вверх  кон

image

Задание 6. Какое значение получит переменная у после выполнения алгоритма?

х:=1 х:=1 x
у:=2*х 2*1=2 2
у:=у+3 2+3=5 2x+3
у:=у*х 5*1=5 (2х+3)х
у:=у+4 5+4=9 (2х+3)х+4
у:=у*х 9*1=9 ((2х+3)х+4)х
у:=у+5 9+5=14 ((2х+3)х+4)х+5

Восстановите формулу вычисления у для произвольного значения X.Ответ: у = ((2х + 3)х + 4)х + 5; у = 14 при х= 1.

Задание 7. Для заданного количества суток (tfh) требуется определить количество часов (h), минут (т) и секунд (с).

Алгоритм tfh 1 2 1/2
h:=tfh*24 h 24 48 12
m:=h*60 m 1440 2880 720
c:=m*60 c 86400 172800 43200

Задание 8. Известно, что 1 миля =7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень – 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, составьте линейный алгоритм перевода расстояния X миль в километры.

K – коэффициент для перевода из миль в км; 1 миля = 7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм, 1 км = 106 мм 1м = 1000 мм и 1 км = 1000 м, поэтому 106

алг Перевод расстояния Х миль в км  арг К, х, у - вещественное число  рез у нач  К := 7 * 500 * 3 * 28 * 25,4 / 106  у: = К * х кон

imageСмысл результата – это сумма цифр числа х image

Задание 11. Какие алгоритмы называют разветвляющимися? Согласны ли вы с утверждением, что в разветвляющемся алгоритме при любых исходных данных выполняются все действия, предусмотренные алгоритмом?

Алгоритмы, в основе которых лежит структура «ветвление», называют разветвляющимися. Нет не согласен, при разветвляющимися алгоритме, в зависимости от результатов проверки условия, выполняется одна из двух последовательностей действий.

Задание 12. Приведите пример разветвляющегося алгоритма.

а) из повседневной жизни:Подготовка домашнего задания 1. Определить список уроков на завтра по расписанию. 2. Если завтра есть математика или физика, то позаниматься с репетитором. Если нет, перейти к п.4. 4. Определить, что задали по каждому уроку из расписания на завтра. 5. Выполнить домашнее задание по каждому уроку. Или вот такой:Погреть себе еды 1. Взять тарелку. 2. Если тарелка гразная, помыть ее. 3. Положить еду. 4. Поставить в микроволновку. б) из литературного произведения:Как обвенчаться Ромео и Джульета влюбляются друг в друга. Если их семьи враждуют, венчаться тайно. В противном случае играть пышную свадьбу. в) из любой предметной области, изучаемой в школе.

алг правописание частиц НЕ, НИ начесли частица под ударением  то писать НЕ  иначе писать НИ  всекон

Задание 13. Дополните алгоритм из примера 9 так, чтобы с его помощью можно было найти наибольшую из четырёх величин А, В, С и D.

image

Задание 14. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, существует ли треугольник с длинами сторон а, b, с.

Треугольник не будет существовать, если сумма длин 2 любых сторон будет меньше и равна длине третьей стороны.image

Задание 15. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, является ли треугольник с заданными длинами сторон а, b, с равносторонним.

image

Задание 16. Составьте алгоритм возведения чётного числа в квадрат, а нечётного – в куб.

Задание 17. Какая задача решается с помощью следующего алгоритма?

Ответ: Данный алгоритм считает количество неотрицательных чисел среди двух чисел A и B.

Задание 18. Составьте блок-схему алгоритма определения количества чётных чисел среди заданных целых чисел А, B и С.

Задание 19. Составьте блок-схему алгоритма определения принадлежности точки x отрезку [a, b] (пример 8) с использованием комбинации из двух ветвлений.

Пример 8 из учебника: Решение:

Задание 20. Составьте блок-схему алгоритма правописания приставок, оканчивающихся на букву «з».

Задание 21. Известно, что 31 января 2011 года было понедельником. Какие значения должны быть присвоены литерной переменной у в алгоритме, определяющем день недели для произвольного числа (chislo) января 2011 года?

chislo:=chislo mod 7если chislo=3 то y:=’Понедельник’если chislo=4 то y:=’Вторник’если chislo=5 то y:=’Среда’если chislo=6 то y:=’Четверг’если chislo=0 то y:=’Пятница’если chislo=1 то y:=’Суббота’если chislo=2 то y:=’Воскресенье’ Сначала решаем, сколько по этому формуле будет для 31 января: 31 mod 7 = 31/7 (ост) = 31 – 4*7 = 31-28 = 3 Найдём для остальных дней января: 30 mod 7 = 2 – то есть будет воскресенье, так как предыдущий день. И так далее.

Задание 22. Даны две точки на плоскости. Определите, какая из них находится ближе к началу координат.

Посмотрите задание 145 из рабочей тетради. Нам нужно посчитать сначала 2 расстояния по координатам, и потом их сравнить. Ответом будет минимальное. Алгоритм: 1. Определить координаты точки А. 2. Присвоить значение переменной хА – координата точки А по оси х. 3. Присвоить значение переменной уА – координата точки А по оси у. 4. Присвоить значение переменной RА: = sqrt(xA^2 +yA^2). Это расстояние точки А до начала координат. 5. Определить координаты точки В. 6. Присвоить значение переменной хВ – координата точки В по оси х. 7. Присвоить значение переменной уВ – координата точки В по оси у. 8. Присвоить значение переменной RВ: = sqrt(xВ^2 +yВ^2). Это расстояние точки В до начала координат. 9. Если RА< RВ , вывести ответ «Точка А ближе к началу координат». Иначе выполнить условие: 10. Если RА> RВ, вывести ответ «Точка В ближе к началу координат». Иначе вывести ответ «Точки А и В равноудалены от начала координат».

Задание 23. Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые.

Задание 146 в рабочей тетради. Для это вспоминаем задачку, которая раскладывала трехзначное число на цифры a, b, c и потом их складывала в S. Используем оттуда готовые формулы, чтобы присвоить нашим переменным a, b, c соответствующие значения. А потом останется только сравнить a, b, c между собой. Это была задача 129 в раб.тетради и зад. 9 в данном учебнике. Оттуда берем первые шаги по присвоению a, b, c.

алг Определение наличия одинаковых цифр в трехзначном числе  арг цел x, a, b, c, лит R  рез R нач  ввести Х  a:=x div 100  b:=x mod 100 div 10  c:=x mod 10  если (a=b) and (a=c) and (b=c)  то R:= «В данном числе есть одинаковые цифры»  иначе R:= «В данном числе все цифры разные»  все  вывести R кон

Задание 24. Приведите пример циклического алгоритма:

а) из повседневной жизни:нц пока день недели НЕ «воскресенье» встать пораньше, собраться, идти в школукц б) из литературного произведения:Он затаился в темноте. Мими украдкой переглядывалась с ним. Она стояла на противоположной стороне улицы. Салим смотрел на нее и ждал, пока она одернет юбку, — такой условный сигнал они установили. Она стояла чуть в стороне от остальных девушек, не обращая внимания на машины, которые останавливались рядом. Сегодня ей предстояло другое. затаиться в темнотенц перегянуться и наблюдать кц при она одернет юбку в) из любой предметной области, изучаемой в школе:

Задание 25. Напишите алгоритм, под управлением которого Робот обойдёт прямоугольную область, обнесённую стеной, по периметру и закрасит угловые клетки. Размеры области неизвестны.

нач  закрась   нц пока справа свободно  вправо   кц  закрась   нц пока снизу свободно  вниз   кц  закрась   нц пока слева свободно  влево   кц  закрась  кон

Задание 26. Запас рыбы в пруду оценён в А тонн. Ежегодный прирост рыбы составляет 15%. Ежегодный план отлова – В тонн. Наименьший запас рыбы составляет С тонн. (Запас ниже С тонн уже не восстанавливается.) Составьте блок-схему алгоритма для подсчёта количества лет, в течение которых можно выдерживать заданный план.

В цикле будет: 1) Запас А:= А + 0.15*А – В 2) Прибавить год N:=N+1 Используем Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием). До А < С все будет работаеть. Потом план выполняться уже не будет, т.к. запас рыб не восполнится.

Задание 27. Дана последовательность 5, 9, 13, 17, … . Составьте блок-схему алгоритма для определения числа слагаемых, сумма которых равна 324.

Используем Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием) Последовательность каждый раз +4 Переменные a – число в последовательности, наше слагаемое и сумма слагаемых в последовательности, n – количество слагаемых Изначально a:=5, N:=1Цикл: 1) Идёт подсчёт суммы последовательности a:=a + (a+4) 2) Считаем количество слагаемых n:= n + 1 Повторять ДО тех пор, пока ‘c’ не будет c>=324. В результате выдать ‘n’.

Задание 28. Составьте алгоритм для определения количества цифр в записи произвольного натурального числа.

Используем функцию DIV 10 , чтобы каждый раз сокращать на 1 разряд до тех пор, пока результат такого деления не приведет к 0, т.е. , например, 5 div 10 получаем 0 целых. Число будет А — натуральное. Для подсчета количества операций вводим N – тоже натуральное число.

Задание 29. Сумма 10 000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.

Задание 30. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Составьте алгоритм вычисления времени, через которое будет X амёб.

Задание 31. Определите значения переменных n, m после выполнения алгоритма.

Ответ: n=32, m=5.

Задание 32. Исполнитель Чертежник находится в произвольной точке координатной плоскости.

а) Выясните, где окажется Чертежник после выполнения следующего алгоритма:

алгначнц 6 раз  сместиться на вектор (4, 6)  сместиться на вектор (-2, -4)  кц  сместиться на вектор (-12, -12) кон

Ответ: Чертежник окажется на исходной точке. б) После выполнения следующего алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какие числа надо записать вместо a и b?

алгначнц 7 раз  сместиться на вектор (0, 2)  сместиться на вектор (a, 0)  сместиться на вектор (0, b)  сместиться на вектор (-1, 0)  кц  сместиться на вектор (-7, -7) кон

Ответ: a = 2, b = -1.

Задание 33. Составьте алгоритм нахождения произведения z двух натуральных чисел х и у без использования операции умножения.

Произведение чисел x и y можно получить в виде суммы, состоящая из y слагаемых, каждое из которых равно x: x * y = x + x + … + x. Начальное значение z = 0. Когда мы добавляем слагаемое в сумму, количество слагаемых, которое нужно еще добавить, уменьшается на 1. Суммирование продолжается, пока количество слагаемых больше нуля.

Задание 34. Население города Н увеличивается на 5% ежегодно. В текущем году оно составляет 40 000 человек. Составьте блок-схему алгоритма вычисления предполагаемой численности населения города через 3 года. Составьте таблицу значений переменных, задействованных в алгоритме.

Используем цикл с заданным числом повторений (цикл – ДЛЯ, цикл с параметром). Переменная А — численность населения.

Задание 35. Каждая бактерия делится на две в течение 1 минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте блок-схему алгоритма вычисления количества бактерий через 10 минут. Исполните алгоритм, фиксируя каждый его шаг в таблице значений переменных.

Я думаю, что могут. К примеру можно записать короткий алгоритм с циклом, но действий повторяться может много. Также и тут, если алгоритм короткий но с циклом, который может повториться множество раз, он может уступить по скорость длинному алгоритму но с линейной последовательностью. Параграф 2.3НаверхПараграф 3.1 Решение заданий из учебника Информатика 8 класс Босова, параграф 2.4 Основные алгоритмические функции. Следование, ветвление, повторение. —> of your page —>

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий