Что такое Корреляция? Значение и толкование слова korreljatsija, определение термина

КОРРЕЛЯ́ЦИЯ, -и, ж. Книжн. Взаимная связь, соотношение предметов, понятий или явлений.

[Лат. correlatio]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;

Корреля́ция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение η {displaystyle mathbf {eta } } либо коэффициент корреляции R {displaystyle mathbf {R} } (или r {displaystyle mathbf {r} } ). В случае если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической. Впервые в научный оборот термин корреляция ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.

Источник:Wipedia.org

КОРРЕЛЯ’ЦИЯ, и, ж. [латин. correlatio] (науч.). 1. Соотношение, взаимная зависимость сопоставляемых понятий (филос.). 2. Взаимная связь явлений, находящихся в известной зависимости друг от друга. Рост безработицы и количество уголовных преступлений находятся в прямой корреляции друг к другу.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);

корреляция

1. матем. статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми)

2. психол. взаимное соотношение, соответствие понятий и явлений

3. книжн. взаимная связь явлений, соотношение

4. биол. взаимная согласованность функций частей и строения и животного или растения, которая поддерживает постоянство его внутренней среды и является следствием приспособления организма к условиям его существования

5. лог. отношение между двумя одинаковыми по форме связями; в случае, если одна связь становится изоморфной другой, тогда это — корреляция, а само закономерное структурное изменение – коррелятор

Источник:Wiktionary.org

значение, определение слова

КОРРЕЛЯЦИЯ, -и, ж. (книжн.). Взаимная связь, соотношение. II прил. корреляционный, -ая, -ое.

Морфология

  • Существительное, неодушевленное, женский род

Книги

Методы анализа логических корреляций для САПР цифровых КМОП СБИС

…и алгоритмы анализа логических корреляций в цифровых КМОП-схемах. Показаны возможности использования логических корреляций для повышения качества результатов проектирования в анализе помехоустойчивост…

Статистический анализ инфляционных процессов в промышленных секторах американской экономики, 1959–1996 гг.

…начительная, отрицательная корреляция между секторальным ростом индекса цен и темпами роста производства. В то же время имеется весьма значительная положительная корреляция между средним уровнем инфля…

Алгоритм сжатия гиперспектральных аэрокосмических изображений с учетом междиапазонной корреляции

…ательных данных большой избыточности на основе их байтового представления и учета межканальной корреляции. Приведены некоторые результаты исследований эффективности сжатия гиперспектральных аэрокосмич…

Эконометрика

…ожественные регрессии, нелинейные модели, модели с фиктивными переменными, моделирование одномерного временного ряда, динамические эконометрические модели, методы измерения корреляции и регрессии во в…

Статистика. Введение в регрессионный анализ. Временные ряды

…ого анализа временных рядов, в частности вопросы определения характеристик временного ряда и корреляции временных рядов. Рассматриваются процедуры пакета MS Excel и пакета прикладных программ STATISTI…

Статьи и публикации

Корреляция — Википедия

Впервые в научный оборот термин «корреляция» ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и …ru.wikipedia.org/wiki/Корреляция

Ответы@Mail.Ru: Что такое КОРРЕЛЯЦИЯ?

Что такое КОРРЕЛЯЦИЯ? Оценка: 0 Рейтинг: 0 …otvet.mail.ru/question/11196303/

Ответы@Mail.Ru: Что такое корреляция

Корреляция (лат.correlatio — соотношение) — термин, применяемый в различных областях науки и техники для обозначения взаимозависимости понятий, …otvet.mail.ru/question/16932507/

Корреляция

корреляционный анализ- популярно для студентов.verdysh.narod.ru/korrel.html

Корреляция валютных пар — Форум о заработке и инвестициях

Корреляция валютных пар FOREX: общий форум.mmgp.ru/showthread.php?t=89382

Что такое корреляция | KakProsto.ru: как просто сделать всё

18 дек 2011 … Что такое корреляция — читайте подробнее на нашем сайте.

Что такое корреляция, коэффициент корреляции и …

17 ноя 2008 … Публикация о корреляции на валютных рынках, корреляционной матрице и коэффициенте корреляции.totrading.net/…/korrelyaciya-koeffitsient_korrelyatsii/

Что такое корреляция валютных пар?

19 авг 2011 … для того чтобы разъяснить данное понятие рассмотрим последовательно что же такое корреляция и валютная пара/корреляция/

Корреляция что такое korreljatsija значение и толкование слова …

Что такое Корреляция? Значение и толкование слова korreljatsija, определение термина.

Корреляция — лингвистический термин, толкование и значение …

Корреляция — термин лингвистики, что такое Корреляция, толкование и значение слова/словосочетания.

Слово из 10 букв. Первая — КСлово из 10 букв. Вторая — ОСлово из 10 букв. Третья — РСлово из 10 букв. Четвертая — РСлово из 10 букв. Пятая — ЕСлово из 10 букв. Шестая — ЛСлово из 10 букв. Седьмая — ЯСлово из 10 букв. Восьмая — ЦСлово из 10 букв. Девятая — ИСлово из 10 букв. Десятая — Я

Ближайшие слова

  • Tutorial

Апдейт для тех, кто сочтет статью полезной и занесет в избранное. Есть приличный шанс, что пост уйдет в минуса, и я буду вынужден унести его в черновики. Сохраняйте копию! Краткий и несложный материал для неспециалистов, рассказывающий в наглядной форме о различных методах поиска регрессионных зависимостей. Это все и близко не академично, зато надеюсь что понятно. Прокатит как мини-методичка по обработке данных для студентов естественнонаучных специальностей, которые математику знают плохо, впрочем как и автор. Расчеты в Матлабе, подготовка данных в Экселе — так уж повелось в нашей местностиimage

Введение

Зачем это вообще надо? В науке и около нее очень часто возникает задача предсказания какого-то неизвестного параметра объекта исходя из известных параметров этого объекта (предикторов) и большого набора похожих объектов, так называемой учебной выборки. Пример. Вот мы выбираем на базаре яблоко. Его можно описать такими предикторами: красность, вес, количество червяков. Но как потребителей нас интересует вкус, измеренный в попугаях по пятибалльной шкале. Из жизненного опыта нам известно, что вкус с приличной точностью равен 5*красность+2*вес-7*количество червяков. Вот про поиск такого рода зависимостей мы и побеседуем. Чтобы обучение пошло легче, попробуем предсказать вес девушки исходя из ее 90/60/90 и роста.

Исходные данные

В качестве объекта исследования возьму данные о параметрах фигуры девушек месяца Плейбоя. Источник — www.wired.com/special_multimedia/2009/st_infoporn_1702, слегка облагородил и перевел из дюймов в сантиметры. Вспоминается анекдот про то, что 34 дюйма — это как два семнадцатидюймовых монитора. Также отделил записи с неполной информацией. При работе с реальными объектами их можно использовать, но сейчас они нам только мешают. Зато их можно использовать для проверки адекватности полученных результатов. Все данные у нас непрерывные, то есть грубо говоря типа float. Они приведены к целым числам только чтобы не загромождать экран. Есть способы работы и с дискретными данными — в нашем примере это например может быть цвет кожи или национальность, которые принимают одно из фиксированного набора значений. Это больше имеет отношение к методам классификации и принятия решений, что тянет еще на один мануал. Data.xls В файле два листа. На первом собственно данные, на втором — отсеянные неполные данные и набор для проверки нашей модели.

Обозначения

W — вес реальный W_p — вес, предсказанный нашей моделью S — бюст T — талия B — бедра L — рост E — ошибка модели

Как оценить качество модели?

Задача нашего упражнения — получить некую модель, которая описывает какой-либо объект. Способ получения и принцип работы конкретной модели нас пока не волнует. Это просто функция f(S, T, B, L), которая выдает вес девушки. Как понять, какая функция хорошая и качественная, а какая не очень? Для этого используется так называемая fitness function. Самая классическая и часто используемая — это сумма квадратов разницы предсказанного и реального значения. В нашем случае это будет сумма (W_p — W)^2 для всех точек. Собственно, отсюда и пошло название «метод наименьших квадратов». Критерий не лучший и не единственный, но вполне приемлемый как метод по умолчанию. Его особенность в том, что он чувствителен по отношению к выбросам и тем самым, считает такие модели менее качественными. Есть еще всякие методы наименьших модулей итд, но сейчас нам это пока не надо.

Простая линейная регрессия

Самый простой случай. У нас одна переменная-предиктор и одна зависимая переменная. В нашем случае это может быть например рост и вес. Нам надо построить уравнение W_p = a*L+b, т.е. найти коэффициенты a и b. Если мы проведем этот расчет для каждого образца, то W_p будет максимально совпадать с W для того же образца. То есть у нас для каждой девушки будет такое уравнение: W_p_i = a*L_i+b E_i = (W_p-W)^2 Общая ошибка в таком случае составит sum(E_i). В результате, для оптимальных значений a и b sum(E_i) будет минимальным. Как же найти уравнение?

Матлаб

Для упрощения очень рекомендую поставить плагин для Excel под названием Exlink. Он в папке matlab/toolbox/exlink. Очень облегчает пересылку данных между программами. После установки плагина появляется еще одно меню с очевидным названием, и автоматически запускается Матлаб. Переброс информации из Экселя в Матлаб запускается командой «Send data to MATLAB», обратно, соответственно, — «Get data from MATLAB». Пересылаем в Матлаб числа из столбца L и отдельно из W, без заголовков. Переменные назовем так же. Функция расчета линейной регрессии — polyfit(x,y,1). Единица показывает степень аппроксимационного полинома. У нас он линейный, поэтому единица. Получаем наконец-то коэффициенты регрессии: regr=polyfit(L,W,1). a мы можем получить как regr(1), b — как regr(2). То есть мы можем получить наши значения W_p: W_p=L*repr(1)+repr(2). Вернем их назад в Эксель.

Графичек

image Мда, негусто. Это график W_p(W). Формула на графике показывает связь W_p и W. В идеале там будет W_p = W*1 + 0. Вылезла дискретизация исходных данных — облако точек клетчатое. Коэффициент корреляции ни в дугу — данные слабо коррелированы между собой, т.е. наша модель плохо описывает связь веса и роста. По графику это видно как точки, расположенные в форме слабо вытянутого вдоль прямой облака. Хорошая модель даст облако растянутое в узкую полосу, еще более плохая — просто хаотичный набор точек или круглое облако. Модель необходимо дополнить. Про коэффициент корреляции стоит рассказать отдельно, потому что его часто используют абсолютно неправильно.

Расчет в матричном виде

Можно и без всяких полифитов справиться с построением регрессии, если слегка дополнить столбец с величинами роста еще одним столбцом, заполненным единицами: L(:,2)=1. Двойка показывает номер столбца, в который пишутся единицы. Тогда коэффициенты регрессии можно будет найти по такой формуле: repr=inv(L'*L)*L'*W. И обратно, найти W_p: W_p=L*repr. Когда осознаешь магию матриц, пользоваться функциями становится неприкольно. Единичный столбец нужен для расчета свободного члена регрессии, то есть просто слагаемого без умножения на параметр. Если его не добавлять, то в регрессии будет всего один член: W_p=a*L. Достаточно очевидно, что она будет хуже по качеству, чем регрессия с двумя слагаемыми. В целом, избавляться от свободного члена надо только в том случае, если он точно не нужен. По умолчанию он все-таки присутствует.

Мультилинейная регрессия

В русскоязычной литературе прошлых лет упоминается как ММНК — метод множественных наименьших квадратов. Это расширение метода наименьших квадратов для нескольких предикторов. То есть у нас в дело идет не только рост, но и все остальные, так сказать, горизонтальные размеры. Подготовка данных точно такая же: обе матрицы в матлаб, добавление столбца единиц, расчет по той же самой формуле. Для любителей функций есть b = regress(y,X). Эта функция также требует добавления столбца единиц. Повторяем расчет по формуле из раздела про матрицы, пересылаем в Эксель, смотрим.

Попытка номер два

А так получше, но все равно не очень. Как видим, клетчатость осталась только по горизонтали. Никуда не денешься, исходные веса были целыми числами в фунтах. То есть после конверсии в килограммы они ложатся на сетку с шагом около 0.5. Итого финальный вид нашей модели: W_p = 0.2271*S + 0.1851*T + 0.3125*B + 0.3949*L — 72.9132 Объемы в сантиметрах, вес в кг. Поскольку у нас все величины кроме роста в одних единицах измерения и примерно одного порядка по величине (кроме талии), то мы можем оценить их вклады в общий вес. Рассуждения примерно в таком духе: коэффициент при талии самый маленький, равно как и сами величины в сантиметрах. Значит, вклад этого параметра в вес минимален. У бюста и особенно у бедер он больше, т.е. сантиметр на талии дает меньшую прибавку к массе, чем на груди. А больше всего на вес влияет объем задницы. Впрочем, это знает любой интересующийся вопросом мужчина. То есть как минимум, наша модель реальной жизни не противоречит.

Валидация модели

Название громкое, но попробуем получить хотя бы ориентировочные веса тех девушек, для которых есть полный набор размеров, но нет веса. Их 7: с мая по июнь 1956 года, июль 1957, март 1987, август 1988. Находим предсказанные по модели веса: W_p=X*repr Что ж, по крайней мере в текстовом виде выглядит правдоподобно. А насколько это соответствует реальности — решать вам

Применимость

Если вкратце — полученная модель годится для объектов, подобных нашему набору данных. То есть по полученным корреляциям не стоит считать параметры фигур женщин с весом 80+, возрастом, сильно отличающимся от среднего по больнице итд. В реальных применениях можно считать, что модель пригодна, если параметры изучаемого объекта не слишком отличаются от средних значений этих же параметров для исходного набора данных. Могут возникнуть (и возникнут) проблемы, если у нас предикторы сильно коррелированы между собой. То есть, например это рост и длина ног. Тогда коэффициенты для соответствующих величин в уравнении регрессии будут определены с малой точностью. В таком случае надо выбросить один из параметров, или воспользоваться методом главных компонент для снижения количества предикторов. Если у нас малая выборка и/или много предикторов, то мы рискуем попасть в переопределенность модели. То есть если мы возьмем 604 параметра для нашей выборки (а в таблице всего 604 девушки), то сможем аналитически получить уравнение с 604+1 слагаемым, которое абсолютно точно опишет то, что мы в него забросили. Но предсказательная сила у него будет весьма невелика. Наконец, далеко не все объекты можно описать мультилинейной зависимостью. Бывают и логарифмические, и степенные, и всякие сложные. Их поиск — это уже совсем другой вопрос.

Планы на будущее

Если хорошо пойдет, то постараюсь в том же стиле изложить метод главных компонент для снижения размерности данных, регрессию на главные компоненты, метод PLS, начала кластерного анализа и методов классификации объектов. Если хабрапублика не очень хорошо примет, то буду стараться учесть замечания. Если вообще никак — то забью на просвещение ширнармасс вообще, мне и своих студентов хватит. До новых встреч! Перейти к: навигация, поиск

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ — совокупность методов оценки связи между случайными явлениями и событиями, основанных на математической теории корреляции. При этом используются простейшие характеристики, требующие минимума вычислений. Термин «корреляция» обычно отождествляется с понятиями «связь» и «взаимозависимость». Однако они не адекватны. Корреляция является только одним из видов связи между признаками, к-рая проявляется в среднем и носит линейный характер. Если между двумя величинами существует однозначная связь, то такая связь называется функциональной и по одной из величин (причине) можно однозначно определить значение другой величины (следствие). Функц, зависимость является частным выражением случайной (вероятностной, стохастической) зависимости, когда связь проявляется не для каждых значений двух величин, а только в среднем.

К. а. применяется при изучении двух или большего количества случайных величин с целью выявления двух важнейших количественных характеристик: математического уравнения связи между этими величинами и оценки тесноты связи между ними. Исходными данными для определения этих характеристик служат синхронные результаты наблюдения (измерения, эксперимента), т. е. одновременно полученные из опыта статистические данные по признакам, связь между к-рыми изучается. Исходные данные могут быть заданы в виде таблиц с записями результатов наблюдения или их равноценных представлений на магнитной ленте, перфоленте или перфокартах.

К. а. нашел широкое применение в медицине и биологии для определения тесноты и уравнений связи между различными признаками, напр, результаты анализов клин, признаков или специальных обследований, проведенных над здоровыми или больными людьми (см. Корреляция функций организма). Результаты К. а. используются для составления объективных прогнозов заболеваний, оценки состояния больного, течения болезни (см. Прогнозирование). Априори, только по результатам теоретических биол, и мед. исследований, трудно или вовсе невозможно предсказать, как связаны между собой изучаемые признаки. Для того чтобы ответить на этот вопрос, проводят наблюдение или специальный эксперимент.

Двухмерный корреляционный анализ применяется при обработке опытных данных проявления каких-либо двух признаков.

Каждый результат опыта представляет собой случайную величину, а объективные закономерности проявляются только во всей совокупности результатов измерения. Поэтому выводы делаются по результатам обработки всей совокупности экспериментальных данных, а не по отдельным значениям, которые являются случайными. Для уменьшения влияния случайного события исходные данные объединяются в группы, что достигается путем составления корреляционной таблицы (см. табл.). Такая таблица содержит интервалы (или их середины) значений двух признаков — У и X, а также частоту появлений значений X и Y [mij(х, у)] в соответствующем интервале этих значений. Эти частоты, подсчитанные по результатам опыта, представляют собой практическую оценку вероятности совместного появления значений X и Y конкретного интервала. Построение корреляционной таблицы является первым этапом обработки исходной информации. Построение корреляционных таблиц и их дальнейшую полную обработку осуществляют быстро на универсальных или специализированных ЭВМ (см. Электронная вычислительная машина). По сгруппированным данным корреляционной таблицы рассчитывают эмпирические характеристики уравнения и тесноты связи. Для определения уравнения связи между Y и X рассчитывают средние значения признака Y в каждом интервале признака X. Т. о. получают для каждого i-го интервала значение Yxi, соединение которых для всех i-интервалов дает эмпирическую линию регрессии, характеризующую форму связи признака Y с признаком X в среднем — график функции Yx= f(x). Если бы между признаками Y и X существовала однозначная связь, уравнения связи было бы достаточно для решения практических и теоретических задач, т. к. с его помощью всегда можно определить значение признака Y, если задано значение X. На практике же связь между Y и X не является однозначной, эта связь является случайной и одному значению X соответствует ряд значений Y. Поэтому необходима еще одна характеристика, измеряющая силу, тесноту связи между Y и X. Такими характеристиками являются дисперсионное (корреляционное) отношение ηух и коэффициент корреляции ryx. Первая из этих величин служит характеристикой тесноты связи между Y и X в произвольной функции f, а ryx — используется только в случае, когда f является линейной функцией.

Величины ηyx и ryx также просто определяются по корреляционной таблице. Расчет обычно ведут в следующем порядке: определяют средние значения обоих признаков X и Y, их средние квадратические отклонения σx и σy, а затем ηxy по формуле:

и ryx по формуле:

где n — общее число опытов, Xcpi — среднее значение X i-го интервала, Ycpj — среднее значение Y j-го интервала, k, l — количество интервалов признаков X и Y соответственно, mi(x) — частота (количество) значений Xcpi. Количественными характеристиками точности определения ηyx и ryx служат их средние квадратические отклонения, которые равны

Значения коэффициента η лежат в пределах между нулем и единицей (0=<ηyx=<1). Если ηyx= 0 (рис., а), то это свидетельствует о том, что признаки Y и X недисперсированы, т. е. регрессия Yx = f(x) не дает связи между признаками Y и X, а при ηyx = 1 существует однозначная связь между Y и X (рис., б, ж). Для ηyx<1 признак Y только частично определяется признаком X, и необходимо изучение дополнительных признаков для повышения достоверности определения Y (рис., г, д, е, и). </p>

Значение коэффициента r лежит в пределах между —1 и +1 (—1=

Многомерный корреляционный анализ — определение уравнения и тесноты связи в случаях, когда число изучаемых признаков больше двух. Так, если Y является сложным признаком и его исход зависит от появления множества признаков Х1, Х2, …, Хn, то, по экспериментальным данным, должны быть определены: а) уравнение связи признака Y с совокупностью признаков Х1, Х2,…, Хn, т.е. Yx1x2…xn = F(x1, x2…,xn) ; б) теснота связи между Y и совокупностью X1, Х2,…, Хn.

Предварительная обработка результатов наблюдения при многомерном К. а. заключается в том, что для каждой пары признаков определяются значения дисперсионных отношений ηyxi (i = 1,2,…, n) и ηxixj (i!=j) коэффициентов корреляции ryxi и rxixj, а также парные регрессии Yxi = fi(xi). По этим данным затем определяются уравнения множественной регрессии Yx1x2…xn = F (x1,x2,…,xn), множественное дисперсионное отношение ηyx1x2…xn и множественный коэффициент корреляции Ryx1x2…xn. Уравнение множественной регрессии дает возможность определить значение признака Y по совокупности значений X1, Х2, …, Xn, т. е. при наличии этого уравнения можно прогнозировать значения Y по результатам конкретных значений полученной совокупности (напр., результатов анализа по признакам X1, Х2…Хn). Значение ηyx1x2…xn используется в качестве характеристики тесноты связи между Y и совокупностью признаков Х1, Х2, …Xn для произвольной функции F, a Ryx1x2…xn — для случая, когда функция F линейна. Коэффициенты ηyx1x2….xn и Ryx1x2…xn принимают значения между нулем и единицей. Включение в рассмотрение при многомерном К. а. дополнительных признаков дает возможность получить значения ηyx1x2…xn, Ryx1x2…xn ближе к единице и таким образом повысить точность прогноза признака Y по множественному уравнению регрессии.

В качестве примера рассмотрим результаты парного К. а., а также уравнение множественной регрессии и множественный коэффициент корреляции между признаками: Y — устойчивый псевдопарез, X1 — латерализация моторного дефекта в конечностях справа, Х2 — то же в конечностях слева, Х3 — вегетативные кризы. Значения дисперсионных отношений и коэффициентов парной корреляции для них будут соответственно ηyx1 = 0,429, ηyx2 = 0,616, ηyx3 = -0,334, a ryx1 = 0,320, ryx2 = 0,586, ryx3 = -0,325. По уравнению множественной линейной регрессии Yх1х2х3 = 0,638 x1 + 0,839 x2 — 0,195 x3. Коэффициент множественной корреляции будет выражаться величиной Ryx1x2x3 =0,721. Из примера видно, что по данным Х1, Х2 и Х3 с достаточной для практики точностью можно прогнозировать устойчивый псевдопарез.

Методы К. а. дают также возможность получить динамические характеристик и. В этом случае изучаемые признаки (напр., ЭКГ, ЭЭГ и т. д.) рассматриваются как случайные функции Y(t) и Х(t). По результатам наблюдения над этими функциями также определяются две важнейшие характеристики: а) оценка оператора связи (математического уравнения) между Y (t) и X(t); б) оценка тесноты связи между ними. В качестве характеристик тесноты связи принимаются дисперсионные и корреляционные функции случайных функций Y (t) и X(t). Эти функции представляют собой обобщение дисперсионных отношений и коэффициентов корреляции. Так, нормированная взаимная дисперсионная функция ηyx(t) каждого фиксированного значения t представляет собой дисперсионное отношение между значениями признаков Y (t) и Х(t). Аналогично нормированная взаимная корреляционная функция Ryx(t) представляет собой для каждого фиксированного значения t коэффициент корреляции между признаками Y(t) и X(t). Характеристика линейной связи (зависимости) для одной и той же исследуемой величины в различные моменты времени носит название автокорреляции.

К. а. является одним из методов решения задачи идентификации, нашедшей широкое распространение при получении математических моделей и автоматизации мед.-биол, исследования и лечения.

См. также Математические методы (в медицине), Эвристические методы.

Библиография: Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца, под ред. Ц. Касереса и Л. Дрейфуса, пер. с англ., М., 1974; Гутман С. Р. О двух моделях электроэнцефалограммы, сходящихся к нормальному случайному процессу, в кн.: Управление и информ. процессы в живой природе, под ред. В. В. Ларина, с. 205, М., 1971; Заславская Р. М., Перепел-кин Е. Г. и Ахметов К. Ж. Корреляционные связи между показателями гемокоагуляции и липидного обмена у больных .стенокардией в течение суток, Кардиология, т. 17, № 6, с. 111, 1977; К р а м e р Г. Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1975; Пастернак Е. Б. и др. Исследование электрической активности предсердий при мерцательной аритмии с помощью приборного корреляционного анализа, Кардиология, т. 17, Хя 7, с. 50, 1977; Синицын Б. С. Автоматические корреляторы и их применение, Новосибирск, 1964, библиогр.; У р-б а х В. Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях, М., 1975, библиогр.

В. Н. Райбман, Н. С. Райбман.

Категория: Источник: Большая Медицинская Энциклопедия (БМЭ), под редакцией Петровского Б.В., 3-е издание

Рекомендуемые статьи

Корреляция — степень связи между 2-мя или несколькими независимыми явлениями.

Корреляция бывает положительной и отрицательной.

Положительная корреляция (прямая) возникает при одновременном изменении 2-х переменных величин в одинаковых направлениях (в положительном или отрицательном). Например, взаимосвязь между количеством пользователей, приходящих на сайт из поисковой выдачи и нагрузкой на сервер: чем больше пользователей, тем больше нагрузка.

Корреляция отрицательна (обратная), если изменение одной величины приводит противоположному изменению другой. Например, с увеличением налоговой нагрузки на компании уменьшается их прибыль. Чем больше налогов, тем меньше денег на развитие.

image
Типичные виды корреляции

Эффективность корреляции как статистического инструмента заключается в возможности выражения связи между двумя переменными при помощи коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции (КК) находится в диапазоне чисел от -1 до 1.

При значении КК равным 1, следует понимать, что при каждом изменении 1-й переменной происходит эквивалентное изменение 2-й переменной в том же направлении.

image
Положительная корреляция концентраций этанола в синовии и крови

Если значение КК равно -1, то при каждом изменении происходит эквивалентное изменение второй переменной в противоположном направлении.

image
Отрицательная корреляция между показателями результатов в беге на 100 м с барьерами и прыжками в длину

Чем ближе корреляция к -1 или 1, тем сильнее связь между переменными. При нулевом значении (или близким к 0) значимая связь между 2-мя переменными отсутствует или очень минимальна.

Интерпретация значений коэффициента корреляции
Значение Интерпретация
до 0,2 Очень слабая
до 0,5 Слабая
до 0,7 Средняя
до 0,9 Высокая
свыше 0,9 Очень высокая корреляция

Данный метод обработки статистической информации популярен в экономических, технических, социальных и других науках в виду простоты подсчета КК, простотой интерпретации результатов и отсутствия необходимости владения математикой на высоком уровне.

Корреляционная зависимость отражает только взаимосвязь между переменными и не говорит о причинно-следственных связях: положительная или отрицательная корреляция между 2-мя переменными не обязательно означает, что изменение одной переменной вызывает изменение другой.

Например, есть положительная корреляция между увеличением зарплаты менеджеров по продажам и качеством работы с клиентами (повышения качества обслуживания, работа с возражениями, знание положительных качеств продукта в сравнении с конкурентами) при соответствующей мотивации персонала. Увеличившийся объем продаж, а следовательно и зарплата менеджеров, вовсе не означает что менеджеры улучшили качество работы с клиентами. Вполне вероятно, что случайно поступили крупные заказы и были отгружены или отдел маркетинга увеличил рекламный бюджет или произошло еще что-то.

Возможно существует некая третья переменная, влияющая на причину наличия или отсутствия  корреляции.

Коэффициент корреляции не рассчитывается:

  • когда соотношение между двумя переменными не линейное, например, квадратичное;
  • в данных имеется больше 1-го наблюдения по каждому случаю;
  • имеются аномальные наблюдения (выбросы, «отщепенцы»);
  • данные содержат ярко выраженные подгруппы наблюдений.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий