15 интересных фактов о числе Пи, о которых вы, возможно, не знали

Число пи это:

Число пи Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число «пи».

Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».

image Символ константы

История

Впервые обозначением этого числа греческой буквой image воспользовался британский математик Джонс (1706), а общепринятым оно стало после работ Эйлера. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Оценки

  • (Архимед),
  • (дана в книге индийского мыслителя и астронома Арьябхаты в V веке н. э.),
  • (оценка приписывается современнику Арьябхаты древнекитайскому астроному Цзу Чун-цжи).
  • 510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
  • Сто миллиардов знаков после запятой (2000
  • PI world of JA0HXV

Свойства

Соотношения

Известно много формул с числом π:

  • Франсуа Виет, 1593:
  • Формула Валлиса:
  • Ряд Лейбница:
  • Тождество Эйлера:
  • Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»
  • Интегральный синус

Трансцендентность и иррациональность

  • Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1767 году путём разложения числа в непрерывную дробь. В 1794-м Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел π и π2.
  • В 1882 г. профессору Кёнигсбергского, позже Мюнхенского университетов Фердинанду Линдеману удалось доказать трансцендентность числа π. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 г. [1]
    • Поскольку в геометрии Евклида площадь круга и длина окружности являются функциями числа π, то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.

Нерешенные проблемы

  • Неизвестно, являются ли числа π и e алгебраически независимыми.
  • Неизвестно, являются ли числа π + e, π − e, πe, π / e, πe, ππ, e трансцендентными.
  • До сих пор ничего не известно о нормальности числа π; неизвестно даже, какие из цифр 0-9 встречаются в десятичном представлении числа π бесконечное количество раз.

История вычисления

Архимед, возможно, первым предложил способ вычисления π математическим способом. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Так, для шестиугольника (см. рисунок) получается

Разложив арктангенс в ряд Тейлора, можно получить быстро сходящийся ряд, пригодный для вычисления числа π с большой точностью. Эйлер, автор обозначения π, получил 153 верных знака.

В 1873 году англичанин В. Шенкс потратил 15 лет и вычислил 707 знаков; правда, начиная с 527-го знака, все они оказались ошибочными. Ошибку Шенкса обнаружил один из первых компьютеров в 1948 году; он же за несколько часов подсчитал 808 знаков π.

Очень быстро работают вычислительные алгоритмы, основанные на формулах Рамануджана

и Чудновского

В 1997 году Дэйвид Х. Бэйли, Питер Боруэйн и Саймон Плуфф открыли способ быстрого вычисления произвольной двоичной цифры числа π без вычисления предыдущих цифр, основанный на формуле

Метод иглы Бюффона

На разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно бросается игла, длина которой равна расстоянию между соседними прямыми, так что при каждом бросании игла либо не пересекает прямые, либо пересекает ровно одну. Можно доказать, что отношение числа пересечений иглы с какой-нибудь линией к общему числу бросков стремится к при увеличении числа бросков до бесконечности. Данный метод иглы базируется на теории вероятностей и лежит в основе метода Монте-Карло.[2]

Мнемонические правила

1.

Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять.»

2. Подсчитайте количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учета знаков препинания) и запишите эти цифры подряд — не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3», разумеется. Получится приближенное число Пи.

Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!

Вот и Миша и Анюта прибежали Пи узнать число они желали.

(Вторая мнемоническая запись верна (с округлением последнего разряда) только при использовании дореформенной орфографии: при подсчете количества букв в словах необходимо учитывать твердые знаки!)

Еще один вариант этой мнемонической записи:

Это я знаю и помню прекрасно:Пи многие знаки мне лишни, напрасны.Доверимся знаньям громаднымТех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

3.

Раз у Коли и АриныРаспороли мы перины.Белый пух летал, кружился,Куражился, замирал,Ублажился,Нам же далГоловную боль старух.Ух, опасен пуха дух!

Если соблюдать стихотворный размер, можно довольно быстро запомнить:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пятьВосемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шестьДва шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль дваВосемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Забавные факты

  • Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.
  • Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
  • Украинец Андрей Слюсарчук установил новый мировой рекорд по запоминанию числа пи. Точное воссоздание в объеме 1 млн.знаков. (28.02.2006, Львов) [3]
  • Предыдущий мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. (на запоминание ушло 10 лет)[4]
  • В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль(см. Indiana Pi Bill), законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2[5]. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью (англ.), присутствовавшего во время рассмотрения принятия данного закона.
  • «число Пи для гренландских китов равно 3.14» написано в «Справочнике китобоя» 60-х годов выпуска.[6]

Примечания

  1. Доказательство Клейна приложено к работе «Вопросы элементарной и высшей математики», ч. 1, вышедшей в Гёттингене в 1908 г.
  2. Г. А. Гальперин. Биллиардная динамическая система для числа пи.
  3. [1]
  4. Japanese man recites pi from memory to 100,000 decimal places, claims world record. The Associated Press (04/10/06). Проверено 22 сентября 2008.
  5. The Indiana Pi Bill, 1897
  6. В. И. Арнольд любит приводить этот факт, см. например здесь(

    Ссылки

    • 1 000 000 знаков после запятой числа ПИ
    • Различные формулы для вычисления числа ПИ
    • Зона ПИ на «Арбузе»
    • Жуков А. В.. «О числе π». М.: МЦМНО, 2002 г., 32 с ISBN 5-94057-030-5
    • последовательность A000796 в OEIS
    • Поиск-online различных числовых последовательностей, среди первых 200 000 000 знаков числа Пи
    • Клуб числа Пи
    • 100 000 знаков числа ПИ
    • 100 миллиардов знаков числа ПИ
    • 4’194’304 знаков числа ПИ

    Числа с собственными именами Вещественные Натуральные Степени десяти Степени тысячи Степени двенадцати Литературные меры счёта

    Золотое сечение | e (число Эйлера) | Пи | Число Скьюза
    Чёртова дюжина | Число зверя | Число Рамануджана — Харди
    Мириада | Гугол | Асанкхейя | Гуголплекс
    Тысяча | Миллион | Миллиард | Биллион | Триллион … | … Центиллион | Зиллион
    Дюжина | Гросс | Масса
    Доцанд | Мириад

    Wikimedia Foundation. 2010.

    dic.academic.ru

ЧИСЛО ПИ это:

ЧИСЛО ПИ Символ ПИ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые в этом смысле символ p был использован У. Джонсом в 1707, а Л. Эйлер, приняв это обозначение, ввел его в научный обиход. Еще в древности математикам было известно, что вычисление значения p и площади круга — задачи, тесно связанные между собой. Древние китайцы и древние евреи считали число p равным 3. Значение числа p, равное 3,1605, содержится в древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.). Около 225 до н. э. Архимед, используя вписанный и описанный правильные 96-угольники, приближенно вычислил площадь круга с помощью метода, который привел к значению ПИ, заключенному между 31/7 и 310/71. Другое приближенное значение p, эквивалентное обычному десятичному представлению этого числа 3,1416, известно еще со 2 в. Л. ван Цейлен (1540-1610) вычислил значение ПИ с 32 десятичными знаками. К концу 17 в. новые методы математического анализа позволили вычислять значение p множеством различных способов. В 1593 Ф. Виет (1540-1603) вывел формулу

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

dic.academic.ru

Пи

Пи:

  • Пи (буква) (Π, π) — буква греческого алфавита.
  • Пи (число) ( π {displaystyle pi } ) — математическая константа (3,1415…), выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
  • π ( x ) {displaystyle pi (x)}  — функция, показывающая количество простых чисел, не превосходящих x {displaystyle x} .
  • π-мезон, пион — три вида субатомных частиц из группы мезонов ( π 0 {displaystyle pi ^{0}} , π + {displaystyle pi ^{+}} и π − {displaystyle pi ^{-}} ), имеющих наименьшую массу среди мезонов.
  • Пи-теорема (π-теорема) — основополагающая теорема анализа размерностей.
  • Пи (фильм) («π», англ. Pi) — художественный фильм, психологический триллер, США, 1998 год. Режиссёр — Даррен Аронофски.
  • Пи Скорпиона (π Sco) — тройная звезда в созвездии Скорпиона.
  • Пи Столовой Горы (π Столовой Горы, лат. Pi Mensae) — звезда в созвездии Столовая Гора.
  • «Пи» — вымышленная книга, источник некоторых афоризмов, публиковавшихся в польском журнале «Пшекруй» под рубрикой «Мысли людей великих, средних и пёсика Фафика»

Фамилия

  • Пи, Оливье (род. 1965) — французский драматург, театральный режиссёр, актёр.
  • Пи, Эжен (1859—1924) — аргентинский кинооператор и режиссёр, пионер национального кинематографа.

Пи — китайская фамилия (клан). 皮 — кожа, шкура.

  • Пи Жисю (皮 日休; 834—883) — поэт времён династии Тан. Другие имена: И Шао (逸少), Си Мэй (袭美), Лу Мэньцзы (鹿门子).
  • Пи Лайши — первый глава Китайской патриотической католической церкви.

Пи — каталанская фамилия.

  • Пи-и-Маргаль, Франсиско (кат. Francesc Pi i Margall, исп. Francisco Pi y Margall, 1824—1901) — испанский политик, философ, юрист, историк и писатель, глава правительства во времена Первой Испанской республики.
  • Пи-и-Арсуага, Франсиско
  • Пи-и-Арсуага, Хоакин
  • Харви, Пи Джей (англ. PJ Harvey; род. 1969) — британская певица, музыкант и автор песен.
  • Пи Джей Проби (англ. P. J. Proby; род. 1938) — американский певец, музыкант, автор песен и актёр.
  • Пи Дидди — сценический псевдоним американского рэпера и продюсера Шона Джона Комбса.
  • Стайлс Пи (англ. Styles P, род. 1974) — псевдоним американского рэпера Дэвида Стайлса.

ru.wikipedia.org

Сколько число ПИ?

Зена воин

Анастасия дуракова

Ризван мустакимов

Джафар буковадзе

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Что в математике означает число «P»(пи)?

Вспомните шестой класс и скажите, что в математике означает число «P»?

Александр рыбкин

В 1794 году было доказано что число Пи является иррациональным и бесконечным, и с тех пор не счесть тщетных попыток найти закономерность в этой хаотической последовательности чисел. Число Пи — древнейшая математическая загадка — однако, еще большую загадочность оному придает тот факт, что тайна числа Пи простирается далеко за границы чистой математики — это число вы найдете везде — в астрономии, теории вероятности, статистике, физике звука и света, в генетике, и т.д. — подобное всеобъемлющее присутствие этого набора чисел (в настоящее время посчитанного до 51’000’000-нного знака!) действительно навевает параноидальные мысли, что за всем этим что-то кроется.

Ns

Читайте также

Каждый год 14 марта любители математики, да и просто неравнодушные люди отмечают Всемирный день числа π. Дело в том, что в традиционной американской записи даты месяц идет перед днем, поэтому этот день записывается как 3/14 — то есть первые три цифры самого знаменитого иррационального числа.

Поэтому фантазия Карла Сагана, который в романе «Контакт» рассказывал, как внутри числа π была найдена закодированная окружность, никакая не фантазия — она на самом деле там закодирована.

«Первую строчку слева направо образовали только нули. Во второй ровно посередине была единица, а в обе стороны от нее отходили нули. Несколько последующих строчек образовали явную дугу из единиц. Строчка за строчкой они создавали геометрическую фигуру, замкнутую и многообещающую. Наконец в строчке вновь оказались только нули с единицей посередине. Следующая будет состоять из одних нулей, ограничивая ими кадр. Итак, глубоко в трансцендентном числе в строке цифр спрятан круг, четко вырисованный теперь единицами на фоне нулей».Карл Саган, «Контакт» По случаю праздника мы предлагаем вам замечательную игру, связанную, конечно, с гипотезой о нормальности: вы вводите дату своего рождения в формате ДДММГГ, а наша программа находит, где именно в десятичной записи числа π место, где встречается последовательность из шести цифр, которая соответствует вашему дню рождения. Вперед!

Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта – ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи – это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.

Запоминание Пи

Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр – он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр – этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.

Спрогнозировать популярность новой книги теперь может искусственный разум Мария Горбань приобрела элитный автомобиль Porsche Macan (фото) Юлия Меньшова поделилась воспоминаниями об участии в шоу “Танцы со звездами”

Существует язык Пи

Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.

Экспоненциальный рост

Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.

Датчик отслеживания стресса разработали в Швейцарии У ученых осталось всего 276 дней для изучения и экспериментов с эйнштейнием Рассеянному садоводу в помощь: зачем нужны лейки с двойным «носиком»

Вычисление Пи вручную

Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику – вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.

«Горжусь!»: Игорь Николаев похвастался успехами дочери Ники в конном спорте Прямое общение со знаменитостями и другие особенности приложения Cloubhouse Россиянам сообщили о подорожании электроники на 5–20% с начала 2021 года

Открытие Пи

Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине – в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.

Новый взгляд на Пи

Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали – это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.

Рудковская показала, как гуляет с сыном, но многие обратили внимание на ее штаны Весь дизайн придумала сама. Как выглядит дача и участок Елены Ваенги Эксперты из США одобрили ношение двух слоев масок против COVID-19

Нормальное ли число Пи?

Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры – цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.

Пи звучит божественно

Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.

Недовольство числом Пи

Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.

Поделись знанием: Материал из Википедии — свободной энциклопедии Перейти к: навигация, поиск

Иррациональные числаγ — ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — φ — δs — α — e — π — δ
Система счисления Оценка числа pi
Десятичная 3,1415926535897932384626433832795…
Двоичная 11,00100100001111110110…
Шестнадцатеричная 3,243F6A8885A308D31319…
Шестидесятеричная 3; 08 29 44 00 47 25 53 07 …
Рациональные приближения 227, 22371, 333106, 355113, 103 99333 102(перечислено в порядке увеличения точности)
Непрерывная дробь [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, … ]

(Эта непрерывная дробь не периодическая. Записана в линейной нотации)

Тригонометрия piрадиан = 180°

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Первые 1000 знаков после запятой числа π[1]

pi

(произносится «пи») — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра[2]. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число.

Свойства

Трансцендентность и иррациональность

  • pi — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа pi была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году[3] путём разложения числа frac{e-1}{2^n} в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел pi и pi^2.
  • pi — трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа pi была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университетаЛиндеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году[4].
    • Поскольку в евклидовой геометрииплощадькруга и длинаокружности являются функциями числа pi, то доказательство трансцендентности pi положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.
  • В 1934 году Гельфонд доказал трансцендентность числа e^pi[5]. В 1996 году Юрий Нестеренко доказал, что для любого натурального n числа pi и e^{pisqrt n}алгебраически независимы, откуда, в частности, следует трансцендентность чисел pi+e^pi,pi e^pi и e^{pisqrt n}[6][7].
  • pi является элементом кольца периодов (а значит, вычислимым и арифметическим числом). Но неизвестно, принадлежит ли 1/pi к кольцу периодов.

Соотношения

Известно много формул для вычисления числа pi:

Число Пи — Тайный правитель Мира сего

 Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! ….

А нам-то что с того? А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Ваш телефон? Пожалуйста, и не раз (проверить можно тут, но имейте в виду, что эта страничка весит около 300 мегабайт, так что загрузки придется подождать. Можно скачать жалкий миллион знаков тут или поверить на слово: любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!

 Для более возвышенных читателей можно предложить и другой пример: если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.

А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны.

Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.

Вопрос в том, как их там отыскать…

Немного мистики. Число ПИ Разумно?

Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618…), не говоря уж о числе e — именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того — недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы!

Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: “Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.”

На самом деле, Кэнтор лукавит, ответ есть, просто он настолько невероятен, что учёные предпочитают не выносить его на широкую публику, опасаясь за собственную жизнь (об этом чуть позже): число Пи само себя контролирует, оно разумно! Вздор? Не спешите. Ведь ещё Фонвизин говорил, что “в человеческом невежестве весьма утешительно считать всё то за вздор, чего не знаешь.”

Во-первых, догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-го писал своей матери: “Я получил подтверждения того, что одно из чисел — разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто.” Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 6 марта 1829-го года его не стало.

1955 год, японец Ютака Танияма выдвигает гипотезу о том, что “каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма” (как известно, на основе этой гипотезы была доказана теорема Ферма). 15 сентября 1955-го, на международном математическом симпозиуме в Токио, где Танияма объявил о своей гипотезе, на вопрос журналиста: “Как вы до этого додумались?” — Танияма отвечает: “Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону”. Журналист, думая, что это шутка, решил её “поддержать”: “А номер-то телефона оно вам сообщило?”. На что Танияма серьёзно ответил: “Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.” В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть. Но — вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, “поддерживал связь с одной милой цифрой”. Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, “обещала сказать своё имя в день своего рождения”. Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число Пи цифрой, или он так специально запутывал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.

Каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном видеМожет ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.

Более того, при желании, можно этот хаос представить графически — чтобы убедиться, что он может быть разумным. (Скатерть Улама) … Особенно, после того, как Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

image

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть “мозгом числа Пи”. Примерно с помощью такой структуры это число (единственное разумное число во вселенной) и управляет нашим миром. Но — каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью неписанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые контролируются и корректируются разумным числом. Приведённые выше примеры показывают, что разумное число так же нарочно персонифицируется, общаясь с учёными как некая сверхличность. Но если так, приходило ли число Пи в наш мир, в облике обычного человека?

Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет, надёжной методки определения этого нет и быть не может, но, если это число во всех случаях определено само собой, то можно предположить, что оно приходило в наш мир как персона в день, соответствующий его значению. Разумеется, идеальной датой рождения Пи является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет — известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем — герцог Бэкингем из “Трёх мушкетёров”. Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте — но был ли он числом Пи? Вряд ли. На роль человеческого воплощения числа Пи мог бы идеально претендовать Дункан МакЛауд, родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии — если б был реальной личностью.

Но ведь год (1592) может определяться по собственному, более логичному для Пи летоисчислению. Если принять это предположение, то претендентов на роль числа Пи становится много больше.

Самый очевидный из них — Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга! Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?

В какой личности Пи персонифицировано сегодня, не ясно, но для того, что бы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: Пи проявляется во всём, что нас окружает. И это, кстати, очень свойственно для любого разумного существа, каковым, без сомнения, является Пи!

image

Математики нашли новое число — «Во», они прибавляют его к числу «Пи» и очень довольныТакже в этот день необходимо пить напитки, начинающиеся на «пи». Правда, на поверку таких напитков оказывается не так уж и много, разве что пи-во. Еще в нэте удалось найти экзотический пенный напиток «Пи-цзю». Впрочем, пи-цзю – это то же пи-во, только китайское (а «цзю» — это любой алкоголь вообще)…

Произношение: pi jeouкстати, вы заметилив иероглифе цзю букву Пи?

Впрочем, число Пи есть и в более крепких напитках. «Пока рабочий класс делил на троих, пьющие люди с высшим образованием усмотрели в ценах на родной продукт нечто большее. Если стоимость чекушки (1,49) возвести в степень пол-литра (2,87) мы получим число «Пи» с точностью до третьего знака» писал в своих «Хрониках советской пиво-водочной вакханалии» Вейник В.А. Чекушка «Московской Особой» стоила в то время 1 р. 49 коп. Что свидетельствует о тайном масонстве советского правительства, поскольку обе величины в совокупности составляли символ круга, то есть символ русской вселенной и власти над миром. В этом может убедиться каждый, возведя 1.49 в степень 2.87: 1.49^2.87=3.141 — то есть, с точностью до четырех значащих цифр — число ПИ. Таковы были злобные помыслы кошмарного гэбешно-коммунистического режима. Так же, цена на водку 3,62 р. является продуктом числа Пи в квадрате поделённого на число е и округлённого до двух знаков после точки… погрешность ±0.01. Интересная заметка из книги «Математики тоже шутят»: «С 1960 до 1970 года основной нацональный напиток, называвшийся «Московская особая водка» стоил: поллитра 2,87, а четвертинка 1,49. Эти цифры знало, наверное, почти все взрослое население СССР. Советские математики заметили, что если цену поллитровки возвести в степень, равную цене четвертинки, то получится число «Пи». Уже после выхода первого издания книги доцент химфака МГУ Леензон И. А. прислал мне такой любопытный комментарий к этой формуле: «…много лет назад, когда не было калькуляторов, а мы на физфаке сдавали трудный зачет по логарифмической линейке (!) (сколько раз нужно двигать подвижную линейку вправо–влево?), я с помощью точнейших отцовых таблиц (он был геодезистом, экзамен по высшей геодезии ему снился всю жизнь) узнал, что рупь–сорок–девять в степени два–восемьдесят–семь равно 3,1408. Меня это не удовлетворило. Не мог наш советский Госплан действовать столь грубо. Консультации в Министерстве торговли на Кировской показали, что все расчеты цен в государственном масштабе делались с точностью до сотых долей копейки. Но назвать точные цифры мне отказались, ссылаясь на секретность (меня это тогда удивило в — какая может быть секретность в десятых и сотых долях копейки). В начале l990–х мне удалось получить в архивах точные цифры по стоимости водки, которые к тому времени были рассекречены специальным декретом. И вот что оказалось: четвертинка: 1 рубль 49,09 коп. В продаже в — 1,49 руб. Поллитровка: 2 рубля 86,63 коп. В продаже в — 2,87 руб. Воспользовавшись калькулятором я легко выяснил, что в таком случае четвертинка в степени пол–литра дает (после округления до 5 значащих цифр) как раз 3,1416! Остается только удивляться математическим способностям работников советского Госплана, которые (я в этом ни секунды не сомневаюсь) специально подогнали расчетную стоимость самого популярного напитка под заранее известный результат»«.

image
Кстати, 45º = π/4

«Шло время, цены менялись, бутылка водки стала стоить 3,62 руб., а бутылка «Экстры»- 4,12 руб., но заложенный принцип соблюдался строго: ln3 x (3,62 + 4,12) = π (тройка под логарифмом, вероятно, отражает тенденцию «соображать на троих», которая усилилась в связи с подорожанием). Казалось бы, случайностей много в этом мире: появилась водка «Русская» — 4,42 руб. и исчезла из продажи по 3,62. Принцип неизменен: 4,12 + 4,42 = π x е. Таким образом, добавилась другая мировая константа — число е = 2,718.. Но пришли времена развитого социализма, цены опять изменились. «Русская» стала стоить 5,30 руб., а «Посольская «- 6,30 руб. Исследования показали, что 2 x (5,30 + 6,30)= π x е2. Перестройка внесла свои коррективы: появилась новая цена на водку «Старка»- 6,70 руб., последовал уклон в сторону константы е: три бутылки «Старки» равны числу е в кубе: 3 x 6,70 = е3. К сожалению, введение рыночной экономики ввергло в хаос стройную систему, и дальнейшие исследования оказались данной группе любителей не по силам, да и не по карману» [ПОД ЗНАКОМ «ПИ», И. КОВАЛЕВ (г. Заречный Свердловской обл.), журнал «НАУКА И ЖИЗНЬ» №4, 1998].

image
схема из книги Oedipus Aegyptiacus (1652—1654) Афанасия Кирхера

рекомендуется смотреть только после изрядной дозы π-ва, когда вам будет уже хорошо, и лень будет думать о разной ерунде. Потому как и Сам (Пелевин) предостерегает: «Не ищи во всем символического значения, а то ведь найдешь. На свою голову.»

**Число π считают магическим, так как первые 1440 цифры после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «дьявольское число» или «число зверя».***Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.

www

Подробности
Автор: Adell

У вас недостаточно прав для комментирования

  • Вы здесь:  
  • Главнаяimage
  • Мистикаimage
  • Число Пи — Тайный правитель Мира сего

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий